2014-2015学年度第一学期九年级数学第一次月考试题.doc

学校＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿＿
…………………………题………………答………………得………………不………………内………………线………………订………………装…………………………
方山中学2014-2015学年度第一学期九年级数学第一次月考试题
说明：全卷满分：150 分 考试时间： 120 分钟
命题老师：刘伟平 教研组长签字：杨光祥

一、 选择题（每小题3分，共30分）
1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A. B. C. D.
2、关于x的一元二次方程x2-2x＋2k＝0有实数根，则k得范围是（ ）
A.k＜ B.k ＞ C. k≤ D. k≥
3、已知m是方程的一个根，则代数式的值等于（ ）
A. —1 B. 0 C. 1 D. 2
4、已知(x2+y2)(x2+y2-1)-6=0，则 x2+y2 的值是（ ）
A.3或-2 B. -3或2 C. 3 D.-2
5、已知m是方程的一个根，则代数式的值等于（ ）
A. —1 B. 0 C. 1 D. 2
6、若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜y3 C、y3＜y1＜y2 D、y1＜y3＜y2
7、若抛物线与轴的交点为，则下列说法不正确的是（ ）
A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴是
C．当时，的最大值为 D．抛物线与轴的交点为
8、二次函数的图象可能是（ ）
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
A
B
C
D

9、已知二次函数（）的图象如图所示，有下列4个结论：
-1
O
x=1
y
x

①；②；③；④；
其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、已知抛物线C：，将抛物线C平移得到抛物线，若两条抛物线C 、关于直线x＝1对称，则下列平移方法中，正确的是（ ）　　　　　　　　　　　
A．将抛物线C向右平移 个单位 B．将抛物线C向右平移3个单位
C．将抛物线C向右平移5个单位 D．将抛物线C向右平移6个单位
二、 填空题（每小题3分，共30分）
11、一元二次方程 二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______.
12、方程(x-1)(2x+1)=2化成一般形式是 .
13、要使是一元二次方程，则k=_______.
14、根据二次函数y=x2＋3x－4的图象回答：
（1）方程x2＋3x－4=0的解是 ；
（2）当 时，y＞0? （3）当 时，y＜0?
15、抛物线的对称轴是 ，顶点是 ；抛物线的对称轴是 ，顶点是 ；抛物线的对称轴是 ，顶点是 .
16、抛物线y= －x2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得到的抛物线的关系式为 .
17、抛物线与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 ，在x轴上截得的线段长是 .
18、抛物线关于x轴对称的抛物线解析式为_________________，关于y轴对称的抛物线的关系式为 .
19、已知二次函数图象经过点(2，-3)．对称轴为x=l，抛物线与x轴两交点距离为4．则这个二次函数的解析式为 .
20、当x取任意实数时，，当x= 时，有最 值 ，当－2≤ｘ≤5时，当x= 时，有最大值为 ；,最小值为 ，当－2≤ｘ≤2时，当x= 时，有最大值为 ；最小值为 .
三、计算题（共90分）
21、用适当的方法解下列一元二次方程：（每小题4分，共16分）
（1）3x2－4x＝2x；　　　　　　（2）

（3）x2＋(＋1)x＝0；　　　　（4）；

22、 试证：关于x的一元二次方程x2+(a+1)x+2(a－2)=0一定有两个不相等的实数根。（6分）

23、已知关于x的一元二次方程（m—1）x2 —（2m+1）x+m=0,当m取何值时：（9分）
（1）它没有实数根。
（2）它有两个相等的实数根，并求出它的根。
（3）它有两个不相等的实数根。

24、 列方程解应用题：（每题6分，共12分）
（1）一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，求这个小组共有多少人．

（2）上海甲商场七月份利润为100万元，九月份的利率为121万元，乙商场七月份利率为200万元，九月份的利润为288万元，那么哪个商场利润的年平均上升率较大?

25、用一段长为40米的篱笆围成一边靠墙的草坪，墙长16米，当这个矩形的长和宽分别为多少时，草坪面积最大？最大面积为多少？（8分）
A
B
C

D

26、已知二次函数（8分）
(1)求证:无论m为何值,此二次函数的图象与x轴总有两个交点;
(2)当二次函数的图象经过点(3,6)时,试确定m的值,并写出此时二次函数的关系式.

27、如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点．（8分）
y
x
C
A
O
B

（1）求这个二次函数的解析式
（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积．

28、济南大学举行的一场排球赛中，队员黄娟站在边线发球，发球点与地面的距离为1.8米，发球的方向与边线垂直，球飞行的路线为抛物线，当球飞行距离为8米时，达到最高高度为5.2米，已知球场的长18米，请计算球是否落到球场的对方边界线外?（10分）
●
y
C
x
D
0
3

29、如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉。已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，AB的中点为原点建立坐标系.（12分）
①求此桥拱线所在抛物线的解析式.
②桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处12m的河鱼餐船，试探索此船能否开到 桥下?说明理由.

第2页 总共3大页