勾股定理教育课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

八年级数学,上 新课标,冀教,第十七章特殊三角形,学习新知,检测反馈,17,.,3,勾股定理,（第,2,课时）,第1页,1,.,在,Rt,ABC,中,两直角边长分别为,3,4,求斜边长,.,复习巩固,2,.,在,Rt,ABC,中,一直角边长为,5,斜边长为,13,另一直角边长是多少,?,小结,:,在上面两个问题中,我们应用了勾股定理,:,在,Rt,ABC,中,若,C,=90,则,a,2,+,b,2,=,c,2,.,5,12,第2页,例：,如图所表示,为了测得湖边上点,A,和点,C,间距离,一观察者在点,B,处设置了一根标杆,使,ACB,=90,.,测得,AB,=200 m,BC,=160 m,.,依据测量结果,求点,A,和点,C,间距离,.,(1),阅读例题,分析题目中已知条件和未知条件,.,(2),怎样求出,AC,长度,?,要用我们学过哪方面知识,?,学 习 新 知,解,:,在,ABC,中,ACB,=90,AC,2,+,BC,2,=,AB,2,(,勾股定理,),.,AB,=200 m,BC,=160 m,答,:,点,A,和点,C,间距离是,120 m,.,第3页,例：,(,教材第,153,页做一做,),如图所表示是某厂房屋顶三脚架示意图,.,已知,AB,=,AC,=17 m,AD,BC,垂足为,D,AD,=8 m,求,BC,长,.,解,:,在,Rt,ABD,中,AB,=17 m,AD,=8 m,BD,2,=,AB,2,-AD,2,=17,2,-,8,2,=225,BD,=15 m,AB,=,AC,AD,BC,BC,=2,BD,=30 m.,第4页,例：,如图所表示,在长为,50 mm,宽为,40 mm,长方形零件上有两个圆孔,与孔中心,A,B,相关数据如图所表示,.,求孔中心,A,和,B,间距离,.,解,:,ABC,是直角三角形,AB,2,=,AC,2,+,BC,2,.,AC,=50,-,15,-,26=9(mm),BC,=40,-,18,-,10=12(mm),答,:,孔中心,A,和,B,间距离是,15 mm,.,第5页,(1),处理两点距离问题,:,正确画出图形,已知直角,三角形两边长,利用勾股定理求第三边长,.,知识拓展,(2),处理折叠问题,:,正确画出折叠前、后图形,利用勾股定理及方程思想解题,.,(3),处理梯子问题,:,梯子斜靠在墙上,梯子、墙、,地面可组成直角三角形,利用勾般定理等知识,解题,.,(4)解决侧面展开问题:将立体图形侧面展开成,平面图形,利用勾股定了解决表面距离最短,问题.,第6页,课堂小结,1.当已知条件告诉了有直角三角形时,直接用勾,股定了解决问题.,2,.,当碰到立体图形表面两点间距离问题时,应,想到化立体为平面,.,第7页,检测,反馈,1,.,如图所表示,有两棵树,一棵高,10,米,另一棵高,4,米,两树相距,8,米,.,一只鸟从一棵树树梢飞到另一棵树树梢,小鸟最少飞行,(,),A.8,米,B.10,米,C.12,米,D.14,米,B,解析,:,设大树高,AB,=10,米,小树高,CD,=4,米,过,C,点作,CE,AB,于,E,则四边形,EBDC,是长方形,连接,AC,则,EB,=4,米,EC,=8,米,AE,=,AB-EB,=10,-,4=6(,米,),在,Rt,AEC,中,AC,2,=,AE,2,+,CE,2,=6,2,+8,2,=10,2,AC,=10,米,.,故选,B.,第8页,2,.,如图所表示,将一根长,24 cm,筷子放入底面直径为,5 cm,高为,12 cm,圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面长度为,h,则,h,最小值是,(,),A.12 cmB.13 cm,C.11 cmD.9 cm,C,解析,:,设水杯底面直径为,a,高为,b,筷子在水杯中长度为,c,依据勾股定理,得,c,2,=,a,2,+,b,2,c,2,=,a,2,+,b,2,=5,2,+12,2,=13,2,c,=13 cm,h,=24,-,13=11(cm),.,故选,C,.,第9页,3,.,某楼梯侧面图如图所表示,其中,AB,=6,.,5,米,BC,=2,.,5,米,C,=90,楼梯宽度为,6,米,因某种活动要求铺设红色地毯,则在,AB,段楼梯所铺地毯面积应为,.,51,平方米,解析,:,AB,=6,.,5,米,BC,=2,.,5,米,C,=90,AC,2,=,AB,2,-BC,2,=6,2,AC,=6,米,地毯长度为,AC,+,BC,=6+2,.,5=8,.,5(,米,),地毯面积为,8,.,56=51(,平方米,),.,故填,51,平方米,.,第10页,4,.,如图所表示,公路,AB,一边有,C,D,两村庄,DA,AB,于,A,CB,AB,于,B,已知,AB,=25 km,DA,=15 km,CB,=10 km,现要在公路上建一个农产品收购站,E,并使,DE,=,CE.,则农产品收购站,E,应建在距点,A,多少千米处,?,解,:,设,AE,=,x,km,则,BE,=(25,-x,)km,C,D,两村到收购站,E,距离相等,DE,=,CE,即,DE,2,=,CE,2,在,Rt,DAE,中,DA,2,+,AE,2,=,DE,2,在,Rt,EBC,中,BE,2,+,BC,2,=,CE,2,DA,2,+,AE,2,=,BE,2,+,BC,2,15,2,+,x,2,=10,2,+(25,-x,),2,解得,x,=10,.,答,:,收购站,E,点应建在距点,A,10 km,处,.,第11页,5,.,如图所表示,有一个儿童拿着一根竹竿要经过一个长方形门,假如把竹竿竖放就比门高出,1,尺,斜放就恰好等于门对角线,已知门宽,4,尺,求竹竿高与门高,.,解析,:,依据题中所给条件可知竹竿斜放时,可与门宽和高组成直角三角形,利用勾股,定理可求出门高,.,解,:,设门高为,x,尺,则竹竿高为,(,x,+1),尺,依据勾股定理可得,x,2,+4,2,=(,x,+1),2,即,x,2,+16=,x,2,+2,x,+1,解得,x,=7,.,5,7,.,5+1=8,.,5(,尺,),.,答,:,门高为,7,.,5,尺,竹竿高为,8,.,5,尺,.,第12页,解,:,设水深为,x,尺,则芦苇长度为,(,x,+1),尺,依据勾股定理得,x,2,+=(,x,+1),2,解得,x,=12,x,+1=12+1=13,.,答,:,水深为,12,尺,芦苇长度为,13,尺,.,6,.,如图所表示,水池中有水,水面是一个边长为,10,尺正方形,水池正中央有一根芦苇,它高出水面,1,尺,假如把这根芦苇拉向水池一边,那么它顶端恰好抵达池边水面,.,水深度和这根芦苇长度分别是多少,?,解析,:,找到题中直角三角形,依据勾股定了解答,.,第13页,7.中国机器人创意大赛于7月15日在哈尔滨开幕.如图所表示是一参赛队员设计机器人比赛时行走路径,机器人从A点先往东走4 m,又往北走1.5 m,碰到障碍后又往西走2 m,再转向北走4.5 m处,往东一拐,仅走0.5 m就抵达了B点.A,B两点间距离是多少?,解析,:,过点,B,作,BC,AD,于,C,则,ABC,为,直角三角形,由图能够计算出,AC,BC,长度,在直角三角形,ABC,中,已知,AC,BC,依据勾股定理即可计算,AB.,解,:,如图所表示,过点,B,作,BC,AD,于,C,由题知,AC,=4,-,2+0,.,5=2,.,5(m),BC,=4,.,5+1,.,5=6(m),在直角三角形,ABC,中,AB,为斜边,则,AB,=m,.,答,:,A,B,两点间距离是,m,.,第14页,