因式分解运用平方差公式市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,7.4利用平方差公式分解因式,教学目标,课堂小结,巩固练习,例题讲解,复习回顾,第1页,教学目标,1.了解利用平方差公式分解因式与整式乘法是相反变形：,a,b,(a+b)(a-b),分解因式,整式乘法,2.学会利用平方差公式分解因式，而且分解到底.,3.培养学生观察分析问题能力.,4.渗透“整体”“换元”数学思想和方法.,第2页,复习：利用平方差公式计算：,.（2+a)(a-2);,2).(-4s+t)(t+4s),.(m,+2n)(2n-,m,),4).(x+2y)(x-2y),5).(2a+b-c)(2a-b+c),看谁做得最快最正确！,第3页,平方差公式反过来就是说：,两个数平方差，等于这两个数和与这两个数差积,a,-b,=(a+b)(a-b),因式分解,平方差公式：,(a+b)(a-b)=a,-b,整式乘法,第4页,引例：,对照平方差公式怎样将下面多项式分解因式,1)m,-16 2)4x,-9y,m,-16=m,-4=(m+4)(m-4),a -b=(a +b)(a -b),4x,-9y,=(2x)-(3y)=(2x+3y)(2x-3y),第5页,例1.把以下各式分解因式,（1）16a,-1,(2)4x-mn,(3)x -y,9,25,1,16,(4)9x+4,解：1）16a,-1=(4a)-1,=(4a+1)(4a-1),解：2）,4x-mn,=(2x)-(mn),=（2x+mn)(2x-mn),第6页,例2.把以下各式因式分解,(x+z),-(y+z),4(a+b),-25(a-c),4a,-4a,(x+y+z),-(x y z),5),a-2,1,2,解：,1.原式=(x+z)+(y+z)(x+z)-(y+z),=(x+y+2z)(x-y),解：,2.,原式=2(a+b),-5(a-c),=,2(a+b)+,5(a-c),2(a+b)-,5(a-c),=(7a+2b-5c)(-3a+2b+5c),解：,3.原式=4a(a,-1)=4a(a+1)(a-1),解：,4.原式=(x+y+z)+(x-y-z),(x+y+z)-(x-y-z),=2 x(,2,y+,2,z),=4 x(y+z),第7页,用平方差公式进行简便计算:,38-37,2)213-87,3)229,-171 4)9189,解：1）38,-37,=（38+37）（38-37）=75,213,-87,=(213+87)(213-87),=300,126=37800,解：3）229,-171,=（229+171）（229-171）=40058=23200,解：4）91,89,=（90+1）（90-1）,=90-1=8100-1=8099,第8页,注意点：,1.利用平方差公式分解因式,关键,是要把分解多项式看成两个数平方差，尤其当,系数是分数或小数,时，要正确化为两数平方差。,2.公式,a,-b,=(a+b)(a-b),中字母,a,b,能够是,数,，也能够是,单项式或多项式,，要注意“整体”“换元”思想利用。,3.当要分解多项式是两个多项式平方时，分解成两个因式要进行,去括号化简,，若有同类项，要进行合并，直至,分解到不能再分解,为止。,4.利用平方差分解因式，还给一些运算带来方便，故应善于利用此法，进行,简便计算,。,5.在因式分解时，若多项式中有公因式，,应先提取公因式，再考虑利用平方差公式分解因式。,第9页,巩固练习：,1.选择题：,1)以下各式能用平方差公式分解因式是（）,4X,+y B.4,x,-(-y)C.-4,X,-y D.-,X,+y,-4a+1分解因式结果应是 （）,-(4a+1)(4a-1)B.-(2a 1)(2a 1),-(2a +1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1),2.把以下各式分解因式：,1）18-2b 2)x,4,1,D,D,1)原式=2（3+b)(3-b),2)原式=(x,+1)(x+1)(x-1),第10页,小结：1.含有,两式（或）两数平方差形式多项式,可利用平方差公式分解因式。,2.公式,a-b=(a+b)(a-b),中字母,a,b,能够是,数,，,也能够是,单项式或多项式,，应视详细情形灵活利用。,3.若多项式中有公因式，,应先提取公因式，,然后再,深入分解因式。,4.分解因式要彻底。要注意每一个因式形式要最简，,直到,不能再分解,为止。,第11页,高邑县中韩乡中学（1）,李国贤,制作设计,第12页,