圆的基本性质复习市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆基本性质复习,垂径定理利用,A,B,O,第1页,已知以下命题：,平分弦直径垂直于弦.,垂直平分弦直线必定过圆心.,过弦中点直线平分弦所正确弧.,弦所正确两条弧中点连线垂直平分弦，且过圆心.,其中正确有 .,、,辨析,第2页,1、在ABC 中，,O,是它外接圆，,OD AB于D,OE AC于E.若 DE=3,则BC=.,A,B,C,D,E,O,6,直径垂直弦,直径平分弦,题组（一）,第3页,2、如图,在,O,中,点E分别是AO、CD中点，则四边形OCAD是哪种特殊四边形？,A,O,直径平分弦,直径垂直弦,C,D,E,（不是直径）,（菱形）,第4页,3、如图，,O,直径CD与弦AB（非直径）交于点M,添加一个条件：，就可得到AM=BM.,CD,AB,或 =或,=,AD,BD,AC,BC,C,B,A,D,O,M,第5页,题组（二）,1、过,O,内一点M最长弦长为4cm，最短弦长为2cm，则OM长为 .,O,M,第6页,2、如图,AB为,O,直径,E是弧BC中点，OE交弦BC于点D.已知BC=8cm,DE=2cm,则OD,长为 .,A,B,O,直径平分弦所对弧,直径垂直平分弦,3cm,C,D,E,总结:,在圆中相关弦、弦心距、半径计算问题经常利用,弦心距,、,半径,及,弦二分之一,组成,直角三角形,，利用,勾股定理,结合起来解题.,第7页,如图，AB为,O,直径，CD为弦，且CD AB,垂足为H.,若,OCD,平分线CE交O 于点E,连结OE.,求证：E为弧ADB中点；,C,A,B,E,D,O,H,综合运用,小明证法：,证实：OE平分弦AB,OE AB,=,(直径平分弦，则直径平分弦所正确弧）,AE,BE,注意：不是直径,第8页,C,A,B,E,D,O,H,C,D,思索：,(2)在（1)条件下当点C在上半圆（不包含A,B两点）上移动时，点E位置怎样？,E,如图，AB为,O,直径，CD为弦，且CD AB,垂足为H.,若,OCD,平分线CE交,O,于点E,连结OE.,求证：E为弧ADB中点；,第9页,（3）点C所在位置如图所表示，此时在上有一点G,若,O,直径AB=10,点C、G到AB距离分别是4和3，,问：在AB上是否存在点P使得PC+PG最短？若存在，求出最短距离；若不存在，请说明理由.,BC,A,B,C,G,P,C,第10页,课堂小结,经过本节课学习，我又深入认识了,第11页,1、已知AB、CD是O中相互垂直弦，而且AB把CD分成3cm和7cm两部分，则弦和圆心距离为cm.,2、已知O半径为10cm，弦MNEF,且MN=12cm,EF=16cm,则弦MN和EF之间距离为.,3、已知O中，弦AB=8cm，圆心到AB距离为3cm，则此圆半径为,4、在半径为25cmO中，弦AB=40cm，则此弦和弦所正确弧中点距离是,5、O直径AB=20cm,BAC=30,则弦AC=,课后作业,必做题,第12页,如图，已知,O半径为1，PQ是,O,直径，n 个相同正三角形沿PQ 排成一列，全部正三角形都关于 PQ 对称，其中第一个,A,1,B,1,C,1,顶点 A,1,与点 P 重合，第二个,A,2,B,2,C,2,顶点 A,2,是 B,1,C,1,与 PQ 交点，最终一个,A,n,B,n,C,n,顶点 B,n,、C,n,在圆上.,P(A,1,),B,1,C,1,A,2,B,2,C,2,A,n,B,n,C,n,选做题,第13页,P(A,1,),B,1,C,1,Q,(1)如图1，当n=1时，求正三角形边长a,1；,图1,P(A,1,),B,1,C,1,Q,A,2,B,2,C,2,图2,(2)如图2，当n=2时，求正三角形边长a,2；,O,O,C,C,第14页,P(A,1,),B,1,C,1,A,2,B,2,C,2,A,n,B,n,C,n,(3)如题图，求正三角形边长a,n,(用含n代数式表示）.,O,C,Q,第15页,垂径定理:,直径垂直弦,直径平分弦,直径平分弦所对弧,小结以下：,利用弦心距、半径及弦一半组成直角三角形，利用勾股定了解直角三角形求解.,3、数学思想方法：,1、知识点：,2、方法：,体会方程思想.,还在酝酿中！,第16页,1、判断,（1）平分弦直径，垂直于弦且平分这条弦所正确弧.,（2）垂直平分弦直线必定过圆心.,（3）一条直线平分弦（这条弦不是直径），那么这,条直线垂直这条弦.,A,B,C,D,O,(1),题组（一）,A,B,O,C,D,(3),第17页,