积分中值(函数平均值)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,高,等,数,学,电,子,教,案,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第三章,一元函数积分学,四川职业技术学院数学教研室,课题十九 定积分在物理上的应用,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,返回,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,【,讲课时数,】,【学习目标】,1、会求变力沿直线所作功、液体静压力；,2、会用定积分求连续函数平均值。,【重、难点】,重点,：,用元素法求变力沿直线所作功和液体静压力，由定积分元素法引出,。,难点,：,正确使用定积分元素法求变力沿直线所作功和液体静压力，由实例讲解方法。,总时数,：2 课时。,1/24,用元素法求一个量,普通步骤,：,这种方法通常叫做,元素法,（,或微元法,）,2/24,一、变力沿直线所作功,3/24,4/24,解,得功元素,所求功为,若要考虑将单位电荷移到无穷远处，则所须功为,5/24,点击图片任意处播放暂停,解,建立坐标系如图，,6/24,这一薄层水质量为,功元素为,(J),即,7/24,解,例3,使宇宙飞船脱离地球引力速度叫第二宇宙速度,，,计算第二宇宙速度.,与例1类似，克服地球引力把飞船从地面R处发,发射到距地心H处需作功,使飞船脱离地球引力场，即相当于,把飞船发射到无穷远处，所需作功,8/24,在地球表面地球对物体引力就是重力,发射宇宙飞船所作功等于飞船飞行时动能，有,这就是第二宇宙速度,则有,因而,即,9/24,二、液体压力,10/24,解,在一端侧面建立坐标系如图，,11/24,12/24,解,建立坐标系如图所表示，,直线AB方程,即,13/24,面积元素,压力元素,薄板一侧所受压力,14/24,实例：,用某班全部学生身高算术平均值来描述这个班学生身高概貌.,算术平均值公式,只适合用于有限个数值,问题：,求气温在一昼夜间平均温度（气温改变是连续）.,入手点：,连续函数 在区间 上平均值.,讨论方法：,分割、求和、取极限.,三、函数平均值,15/24,（1）分割：,每个小区间长度,设各分点处函数值为,函数 在区间 上平均值近似为,每个小区间长度趋于零.,（2）求和：,（3）取极限：,16/24,函数 在区间 上,平均值,为,连续函数,平均值,公式,区间长度,17/24,性质7,（定积分中值定理）,积分中值公式,几何解释：,18/24,解,19/24,解,设电阻为，,则电路中电压为,功率,一个周期区间,平均功率,20/24,结论,：纯电阻电路中正弦交流电平均功率等于电流、电压峰值乘积二分之一,21/24,利用“,微元法,”思想求变力作功、水压力和连续函数平均值等物理问题,（注意熟悉相关物理知识）,小结,22/24,练 习 题,（其,百分比常数）,23/24,【,讲课小结,】,经过本课题学习，学生应该到达：,1会求变力所作功和液体静压力；,2会求函数平均值,【,课后练习,】,P067习题3.8.,24/24,