解直角三角形的应用市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解 直 角 三 角 形 应 用,第1页,一、利用解直角三角形知识来处理实际应用问题，是中考一大类型题，主要包括测量、航空、航海、工程等领域，解答好这类问题要先了解以下几个概念：,1,仰角、俯角；,2,方向角；,3,坡角、坡度；,4,水平距离、垂直距离等,.,再依据题意画出示意图，依据条件求解,.,第2页,二、解实际问题惯用两种思维方法：,（,1,）切割法：把图形分成一个或几个直角三角形与 其它特殊图形组合；,（,2,）粘补法：此方法大都经过延长线段来实现,.,第3页,D,15,例,要求,tan30,值，可结构如图所表示直角三角形进行计算：作,RtABC,，使,C=90,，斜边,AB=2,，直角边,AC=1,，那么,BC=,，,tan30=.,在此图基础上，经过添加适当,辅助线，可求出,tan15,值,.,请简明写出你添加辅助线和求出,tan15,值,.,解：延长,CB,至,D,，使,BD=AB,，连结,AD,，则,D=15,，,tan15,=,.,D,E,x,2,第4页,比如图，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米要建造阶梯AB，使每阶高不超出20厘米，则此阶梯最少要建 阶（最终一阶高不足20厘米时，按一阶计算；取1.732）,A,C,B,30,解：在,RtACB,中，,C=90,，,BC=ACtan30=9,=3 =5.196,此阶梯阶数,=26,（阶）,.,故填上,26,.,9,米,A,O,F,B,C,第5页,例,某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所表示三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价,a,元，则购置这种草皮最少需要（）,A,、,450,a,元,B,、,225,a,元,C,、,150,a,元,D,、,300,a,元,h,30,米,20,米,150,解：如图所表示，作出此三角形高,h,.,则,S,=ACBDsin,（,180,150,）,=3020 =150,（平方米）,购置这种草皮最少需要,150,a,元,.,故选（,C,）,.,A,B,C,D,第6页,1,.,如图所表示，某飞机在空中,A,处时高度,AC,=,1500m,，此时，从飞机上看地面,B,俯角为,18,.,求,A,，,B,两点距离,.,（结果准确到,1m,）,解：由题意可知,ABC,=,18,在直角三角形,ABC,中，,所以,A,，,B,两点距离约为,4854 m.,练习,第7页,2,.,如图，在山坡上种植树时，要求株距（相邻两树间水平距离）为,5m,.,现测得斜坡坡角为,21,.,求相邻两树间坡面距离,.,（结果准确到,0.1m,）,解：由题意可知,BAC,=,18,在直角三角形,ABC,中，,所以,A,，,B,两点距离约为,5.4 m.,第8页,小结：,1,、将实际问题经提炼数学知识，建立数学模,型转化为数学问题,.,2,、设法寻找或结构可解直角三角形，尤其,是对于一些非直角三角形图形，必须添加,适当辅助线，才能转化为直角三角形,问题来处理,.,第9页,作业,：,如图，有一位同学用一个有,30,角直角三角板估测他们学校旗杆,AB,高度，他将,30,角直角边水平放在,1.3,米高支架,CD,上，三角板斜边与旗杆顶点在同一直线上，他又量得,D,、,B,距离为,15,米,.,（,1,）试求旗杆,AB,高度（准确到,0.1,米）；,（,2,）请你设计出一个更简便估测方法,.,第10页,如图，客轮沿折线,ABC,，从,A,出发经,B,再到,C,匀速直线航行，将一批物品送达客轮,.,两船同时起航，并同时抵达折线,ABC,上某点,E,处，已知,AB=BC=200,海里，,ABC=90,，客轮速度是货轮速度,2,倍,.,选择：两船相遇之处,E,点（）,（,A,）在线段,AB,上 （,B,）在线段,BC,上,求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？,(,结果保留根号,),第11页,祝同学们学习进步！,再见！,第12页,