认识无理数ppt优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.,认识无理数（第,2,课时）,第二章 实数,第1页,一、想一想,1.,有理数怎样分类？,有理数,整数,(,如,分数（如,2.,我们还学习过那些不一样数,?,如,圆周率 如,a,2,=2,，,b,2,=5,中,a,，,b,不是整数，能不能化成份数呢？,那么它们终究是什么数呢？,),第2页,二、活动与探究,活动,1,：面积为,2,正方形边长,a,终究是多少呢,?,第3页,a,a平方,2.25,1.96,2.1025,2.0449,2.0736,2.0164,1.9881,2.002225,1.999396,2.00052736,2.00024449,1.99996164,2.00081025,1.4,1.5,1.45,1.44,1.43,1.42,1.41,1.415,1.414,1.4145,1.4144,1.4143,1.4142,第4页,边长,a,面积,s,1,a,2,1,s,4,1.4,a,1.5,1.96,s,2.25,1.41,a,1.42,1.9881,s,2.0164,1.414,a,1.415,1.999396,s,2.002225,1.4142,a,1.4143,1.99996164,s,2.00024449,第5页,探索,a,是多少？,a,=,1.41421356,请大家用上面方法预计面积为,5,正方形边长,b,值,.,第6页,又,b,=2.23606797,探索,b,是多少？,结论：,a,，,b,不是整数，能不能表示成份数呢？,第7页,活动,2,：,分数化成小数，最终此小数形式有几个情况？,请同学们以学习小组进行活动,:,一同学举出任意一分数，另一同学将此分数化成小数,.,并总结此小数形式,?,结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数,.,第8页,即任何有限小数或无限循环小数都是有理数,.,所以,a,、,b,不是有理数。,像,0.585885888588885,，,1.41421356,，,2.2360679,等这些,数小数位数都是无限,但又不是,循环,而是无限不循环小数,.,无限不循环小数叫无理数,.(,圆周率,也是一个无限不循环小数,故,是无理数,),第9页,三、分一分,到当前为止,所学过数能够分为几类？,按,小数形式来分,有理数：有限小数或无限循环小数,无理数：无限不循环小数,数,整数,分数,第10页,有理数集合,无理数集合,-5.232332,12334567891011,6,，,第11页,四、辨一辨,例,1,把以下各,数填入对应集合,.,3.14159,-5.232332,，,12334567891011,(,由相继正整数组成,).,6,第12页,(1),有限小数是有理数,;,（）,(2),无限小数都是无理数,;,（）,(3),无理数都是无限小数,;,（）,(4),有理数是有限小数,.,（,）,例,2,判断题,第13页,1,.,无理数是无限不循环小数，,有理数是有限小数或无限循环小数,.,2,.,任何一个有理数都能够化成份数,形式（,p,0,p,，,q,为整数且互质），,而无理数则不能,.,强调,第14页,以下各正方形边长是无理数是,（）,A,.,面积为,25,正方形；,B,.,面积为 正方形；,C,.,面积为,8,正方形；,D,.,面积为,1.44,正方形,.,例,3,第15页,例,4,一个直角三角形两条直角边长,分别是,3,和,5,则斜边,a,是有理数吗,?,3,5,a,解,:,由勾股定理得,:,即,a,2,=,34,.,因为,34,不是完全平方数，所以,a,不是有理数,.,第16页,五、练一练,1,.书本,P,23,随堂练习.,2,.已知：将以下各数,第17页,（1）,写出全部有理数,；,（2）,写出全部没有理数；,（3）,把这些数按由小到大次序排列起来，,并用符号“”连接.,第18页,本节课你有什么收获？,1,.,无理数定义,.,2,.,你是怎样判断一个数是无理数,还是有理数？,3,.,请把已学过数怎样分类？,第19页,设半径为,a,圆，面积为,20,.,(,1,),a,是有理数吗,?,说说你理由,.,(,2,),预计,a,值,(,准确到十分位,并利用你计算器验证你预计）,.,(,3,),假如准确到百分位呢,?,探究活动,第20页,解：,a,2,=20,，,a,2,=,20,.,(,1,),a,不是有理数,因为,a,既不是整数,也不是分数,而是无限不循环小数,.,(,2,),预计,a,4.4,.,(,3,),预计,a,4.47,.,第21页,24=25,吗,?,小明自豪地对同学说,:,“,我能够证实,24=25,.,”,同学们都以为是天方夜谭,.,课后探究：读一读，你有何收获,?,第22页,小明取一张方格纸以下列图,(,1,),如图将它剪开,然后拼成图,(,2,),正方形,.,同学们数了一下,图,(,1,),有,24,个方格,图,(,2,),变成了,25,个方格,.,这把同学们都搞闷了,你能揭穿他骗术吗,?,第23页,第24页,实际上，,3,，,4,两块并不亲密合缝，拼成正方形缺乏了图中阴影部分,.,你想出来了吗？,第25页,是谁最早使用符号,表示圆周率,?,无理数,表示圆周率,.,是从什么时候开始用,表示圆周率呢？为何用字母呢,？（答案在拓展资源）,开卷有益！,第26页,数够用了吗,?,再见,!,第27页,