二次函数与运动问题省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,函数与运动,九年级数学,执教：孙凯,第1页,教学目标,1、了解函数与运动问题几个类型：,动点、动线、动形问题。,2、学会,化动为静,，抓住某一,相对静止瞬间,寻找,变量之间关系式,，使问题得以处理。,3、数形结合思想与转化思想渗透。,九年级数学,第2页,九年级数学,2.如图：若AED=B，,则有(1),;,(2),1.如图：若ADE=B，,则有,.,一、课前检测,（知识准备）：,ADE,ABC,证实：,请同学们写出证实过程,证实：,请同学们写出证实过程,AED,ABC,AC,AE,第3页,九年级数学,3.如图：DAAB于点A，CB AB,于点B，DE EC，则有,.,ADE,BEC,证实：,请同学们写出证实过程,第4页,九年级数学,a,h,c,4、请依据图中提供条件，写出表示ABC面积,两种,关系式：,第5页,1、如图，在ABC中，AB=7，AC=6，BC=8，线,段BC所在直线以每秒2个单位速度沿BA方向运动，,并一直保持与原位置平行。记x秒时，该直线在ABC,内部分长度为y，试写出y关于x函数关系式.,D,E,九年级数学,类型：,动线,知识链接：,利用三角形相同找百分比关系。,二、经典例题,2x,7-2x,y,解：,DE/BC,ADEABC,整理得：,第6页,2、如图，ABC中，AB=6，BC=4，AC=3，点P在BC上运动，不能到B点，过P作DPB=A，PD交AB于D，设PB=x，AD=y。求y关于x函数关系式和自变量取值范围。,九年级数学,类型,：（,动点）一个点运动,知识链接：,利用三角形相同找百分比关系,。,x,y,6-y,整理得：,第7页,3、如图，PQMQ，NMMQ，Q、M分别为垂足，,点A是线段MQ上（不包含端点）动点，连结PA，,过点A作直线BA，使BAPA，交直线MN于点B，连,结PB。已知PQ=1，MQ=2，并设AM=x，用S表示四,边形MQPB面积。求S关于x函数解析式和自变量,x取值范围。,九年级数学,1,2,3,类型：,动点：一个点运动,知识链接：,利用三角形相同找百分比关系,。,2-x,第8页,4、如图（单位：m），等腰直角三角形ABC以2m/s速度沿直线 向正方形移动，.设x秒时，三角形与正方形重合部分面积为ym,2,.,（1）写出y与x函数关系式；,（2）当重合部分面积是正方形二分之一时，三角形,移动了多长时间？,九年级数学,类型：,动形,知识链接：分析重合部分图形类别,直到AB与CD重合,第9页,5、已知矩形ABCD中，AB=4m,BC=6m,E是,中点，动点以m/s速度从出发，沿,着 边，按次序,环行一周，设从出发经x秒后，,面积为y平方米请,分不一样情况写出y随,x改变函数关系式,分段函数,九年级数学,类型：动点,知识链接：,分段函数,关键是,依据不一样情形画出对应图形.,第10页,6、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=4，,BC=10，AB=DC=5，,P,是BC上,动点,，直线 过P,点且平行于DC与AB（或AD）交于E点，若,BP=x,，,梯形位于直线,左侧,部分面积为S.分别求出,当点E位于BA，AD上时，S与X之间函数关系式，,并求自变量x取值范围。,x,4,5,10,S,5,九年级数学,类型：,动线,知识链接：,分段函数,关键是,依据不一样情形画出对应图形.,分段函数,E,第11页,九年级数学,三、反馈巩固,1.（甘肃兰州）如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH面积为S，AE为x，则S关于x函数图象大致（）,A,B,C,D,E,F,G,H,x,y,-1,O,1,x,y,1,O,1,x,y,O,1,x,y,1,O,1,1,B,第12页,2.设边长为2正方形在直线 下方面积（阴影部分）为S（如右图），则当直线 由下而上移动时，面积S关于t函数图象大致是（）,类型：,动线,知识链接：,分段函数,第13页,九年级数学,3、如图，等腰梯形,ABCD,中，,AB,=4，,CD,=9，,C,=60，动点,P,从点,C,出发沿,CD,方向向点,D,运动，动点Q同时以相同速度从点,D,出发沿,DA,方向向终点,A,运动，其中一个动点抵达端点时，另一个动点也随之停顿运动.,（1）求,AD,长；,（2）设,CP,=,x,，问当,x,为何值时,PD,Q面积抵达最大，并求出最大值；,F,E,E,x,x,第14页,九年级数学,4、如图：直线L与X轴，Y轴分别交于点M（8，0），N（0，6），点P从点N出发，以每秒一个单位长度速度沿NO方向运动，点Q从点O出发，以每秒2个单位长度速度沿OM方向运动，已知P,Q同时出发，当点Q抵达M时，P,Q两点同时停顿运动，设运动时间为t秒，,（1）设四边形MNPQ面积为S，求S关于t函数关系式，并写出t取值范围。,（2）当t为何值时PQ与L平行？,l,Q,O,M,N,x,y,P,l,O,M,N,x,y,P,Q,第15页,九年级数学,理一理,运动问题：,（1）化,动,为,静,，以,静,制,动,：,（2）,分段函数问题：关键,是依据不一样情形,画出对应图形.,动点(,1个点动或2个点动,）、动线、动形,（3）寻找,限制,条件，得出自变量取值范围。,（4）,分类讨论,思想要谨记。,第16页,九年级数学,1、(年福建)如图，已知,ABC,是边长为6cm等边三角形，动点,P,、,Q,同时从,A,、,B,两点出发，分别沿,AB,、,BC,匀速运动，其中点,P,运动速度是1cm/s，点,Q,运动速度是2cm/s，当点,Q,抵达点,C,时，,P,、,Q,两点都停顿运动，设运动时间为,t,（s），解答以下问题：,（1）当,t,2时，判断,BPQ,形状，并说明理由；,（2）设,BPQ,面积为,S（,cm2），求,S,与,t,函数关系式；,（3）作,QR,/,BA,交,AC,于点,R,，连结,PR,，当,t,为何值,APR,PRQ,？,四、能力提升,第17页,九年级数学,四、能力提升,2,（年,吉林,）,如图所表示，菱形ABCD,边长为6厘米，B=从初始时刻开始，点P,Q同时从A点出发，点P以1厘米/秒速度沿ACB 方向运动，点Q以2厘米/秒速度沿,ABC D,方向运动，当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停顿运动，设,P、Q,运动时间为X秒时，APQ与ABC重合部分面积为y平方厘米（这里要求：点和线段是面积为0三角形），解答以下问题：,（1）点,P、Q,从出发到相遇所用时间是,秒；,（2）点,P、Q,从开始运动到停顿过程中，当,APQ,是等边三角形时值是,秒；,（3）求y与x之间函数关系式。,P,Q,A,B,C,D,第18页,九年级数学,祝,每一位同学学习进步，,中考取得好成绩！,第19页,