二次函数的应用桥洞问题市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,涵洞,(,桥孔,),问题,二次函数应用,(4),实际问题,抽象,转化,数学问题,利用,数学知识,问题得解,返回解释,检验,不知道并不可怕和有害,任何人都不可能什么都知道,可怕和有害是不知道而伪装知道,.,第1页,第2页,第3页,第4页,第5页,例,1,某涵洞是抛物线形，它截面如图,26,2,9,所表示，现测得水面宽,1,6m,，涵洞顶点,O,到水面距离为,2,4m,，在图中直角坐标系内，涵洞所在抛物线函数关系式是什么？,A,B,解：如图，以,AB,垂直平分线为,y,轴，以过点,O,y,轴垂线为,x,轴，建立了直角坐标系。,分析：如图，以,AB,垂直平分线为,y,轴，以过点,O,y,轴垂线为,x,轴，建立了直角坐标系这时，涵洞所在抛物线顶点在原点，对称轴是,y,轴，开口向下，所以可设它函数关系式是 此时只需抛物线上一个点就能求出抛物线函数关系式,由题意，得点,B,坐标为（,0,8,，,-2,4,），,又因为点,B,在抛物线上，将它坐标代入,，,得,所以,所以，函数关系式是,第6页,分析：依据已知条件，要求,ED,宽，只要求出,FD,长度在图示直角坐标系中，即只要求出点,D,横坐标因为点,D,在涵洞所成抛物线上，又由已知条件可得到点,D,纵坐标，所以利用抛物线函数关系式能够深入算出点,D,横坐标你会求吗？,例,2,一个涵洞成抛物线形，它截面如图，现测得，当水面宽,AB,1.6 m,时，涵洞顶点与水面距离为,2.4 m,这时，离开水面,1.5 m,处，涵洞宽,ED,是多少？是否会超出,1 m,？,第7页,0,x,y,h,A B,D,（,1,）,河北省赵县赵州桥桥拱是抛物线型，建立如图所表示坐标系，其函数解析式为,y=-x,2,，,当水位线在,AB,位置时，水面宽,AB=30,米，这时水面离桥顶高度,h,是（）,A,、,5,米,B,、,6,米；,C,、,8,米；,D,、,9,米,练习,1,25,A B,第8页,解,:,建立如图所表示坐标系,（,2,）一座抛物线型拱桥如图所表示,桥下水面宽度是,4m,拱高是,2m.,当水面下降,1m,后,水面宽度是多少,?(,结果准确到,0.1m).,A(2,-2),B(X,-3),练习,第9页,练习,（,3,）某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所表示，大门地面宽,AB=4m,，顶部,C,离地面高度为,4,4m,现有一辆满载货物汽车欲经过大门，货物顶部距地面,2,8m,，装货宽度为,2,4m,请判断这辆汽车能否顺利经过大门,第10页,作业,P,29,练习第,2,题,P,30,第,6,7,题,第11页,结束寄语,生活是数学源泉,.,第12页,