圆周角PPT市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,24.1.4 圆周角,第1页,顶点在圆上，而且两边都和圆相交角,什么叫做圆周角？,A,B,C,D,E,O,一、概念,试找出图中圆周角,第2页,如图是一个圆柱形海洋馆横截面示意图,人们能够经过其中圆弧形玻璃,AB,观看窗内海洋动物,同学甲站在圆心,O,位置，同学乙站在正对着玻璃窗靠墙位置,C,，他们视角（AOB 和ACB）有什么关系？假如同学丙、丁分别站在他靠墙位置,D,和,E,，他们视角（ADB 和AEB）和同学乙视角相同吗？,二、观察,第3页,它们之间有什么关系呢？,思索,第4页,C,D,A,B,O,同弧所正确圆周角度数没有改变，而且它度数恰好等于这条弧所正确圆心角度数二分之一,分别量一下列图中 所正确两个圆周角度数，比较一下，再变动点,C,在圆周上位置，圆周角度数有没有改变？你能发觉什么规律吗？,再分别量出图中 所正确圆周角和圆心角度数，比较一下，你什么发觉？,三、探究,第5页,1.如图，点,A、B、C、D,在同一个圆上，四边形,ABCD,对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等角？,A,B,C,D,1,2,3,4,5,6,7,8,1,=,4,5,=,8,2,=,7,3,=,6,练习,第6页,为了深入探究上面发觉，如图在,O,任取一个圆周角,BAC,，将圆对折，使折痕经过圆心,O,和,BAC,顶点,A,因为点,A,位置取法可能不一样，这时折痕可能会:（1）在圆周角一条边上；,C,O,A,B,即,OA=OC,，,A,=,C,又,BOC,=,A,+,C,BOC,=,2,A,四、同弧所正确圆周角和圆心角关系,第7页,（2）在圆周角内部,圆心,O,在,BAC,内部，作直径,AD,，利用（）结果，有,C,O,A,B,D,第8页,（3）在圆周角外部,圆心,O,在,BAC,外部，作直径,AD,，利用（）结果，有,C,O,A,B,D,第9页,A,B,C,1,O,C,2,C,3,在同圆或等圆中，同弧或等弧所正确圆周角相等，都等于这条弧所正确圆心角二分之一,定 理,半圆（或直径）所正确圆周角是直角;,90圆周角所正确弦是直径,推 论,五、定理,第10页,2.如图，你能设法确定一个圆形纸片圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下,D,A,B,C,O,方法一,方法二,A,B,练 习,第11页,O,O,方法三,方法四,第12页,在同圆或等圆中，假如两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为何？,?,思,考,在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等,六、,第13页,例 如图，,O,直径,AB,为10,cm,，弦,AC,为6,cm,，,ACB,平分线交,O,于,D,，求,BC、AD、BD,长,七、例题解析,第14页,又在Rt,ABD,中，,AD,2,+,BD,2,=AB,2,，,解：,AB,是直径，,ACB,=,ADB,=90,在Rt,ABC,中，,CD,平分,ACB,，,AD=BD,.,第15页,3.求证：假如三角形一边上中线等于这边二分之一，那么这个三角形是直角三角形（提醒：作出以这条边为直径圆.）,A,B,C,O,求证：,ABC,为直角三角形.,已知：,ABC 中，CO,为,AB,边上中线，,且,CO=AB,练习,第16页,证实：,以,AB,为直径作,O,，,AO=BO,，,AO=BO=CO.,点,C,在,O,上.,又,AB,为直径,ACB,=180=90.,ABC,为直角三角形.,CO=AB,A,B,C,O,第17页,1、圆周角定义；,2、圆周角定理及证实；,3、圆周角定理利用。,课堂小结,第18页,作业布置,P87 第4题，P88 第6、11、13,思索第5、14 题,第19页,