实数小结与复习市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,助您成功,湖北鸿鹄志文化传媒有限公司,助您成功,本章知识结构图,乘方,开方,开平方,开立方,平方根,立方根,有理数,无理数,实数,互为逆运算,算术平方根,负平方根,第1页,特殊：,0,算术平方根是,0,。,普通地，假如一个,正数,x,平方等于,a,即,=a,那么这个,正数,x,叫做,a,算术平方根,。,a,算术平方根记为 ，,读作“根号,a”,，,a,叫做被开方数。,a,1.,算术平方根定义：,第2页,普通地，假如一个数,平方等于,a,，那么这个数就叫做,a,平方根,（或二次方根）,这就是说，假如,x,2,=,a,，那么,x,就叫做,a,平方根,a,平方根记为,a,2.,平方根定义：,3.,平方根性质：,正数有,2,个,平方根，它们,互为相反数,；,0,平方根是,0,；,负数,没有平方根,。,第3页,4.,立方根定义：,普通地，假如一个数立方等于,a,，那么这个数就叫做,a,立方根,，也叫做,a,三次方根,记作,.,其中,a,是被开方数，是根指数，符号“”读做“三次根号”,5.,立方根性质：,一个正数有一个正立方根；,一个负数有一个负立方根，,零立方根是零。,第4页,区分,你知道算术平方根、平方根、立方根联络和区分吗？,算术平方根,平方根,立方根,表示方法,取值,性,质,开,方,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,求一个数平方根,运算叫开平方,求一个数立方根,运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,第5页,无限不循环小数,叫做无理数,.,有理数和无理数统称,实数,.,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值意义和有理数范围内相反数、倒数、绝对值意义完全一样,在进行,实数运算时，有理数运算法则及运算性质一样适用。,第6页,实数,有理数,无理数,分数,整数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,自然数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,普通有三种情况,第7页,试一试,把以下各数分别填入对应集合内：,（相邻两个,3,之间,7,个数逐次加,1,）,有理数集合,无理数集合,第8页,一、本章知识结构图,二次根式,二次根式化简与运算,二次根式乘除,二次根式加减,第9页,3.,结合例子说明二次根式加、减、乘、除运算法则,.,6,6,=,=,普通地，对二次根式乘法要求：,二次根式乘法,第10页,=,=,普通地，对二次根式除法要求,二次根式除法,第11页,二次根式加法,（化成最简二次根式）,（分配律）,分析上面计算 过程，能够看到，把 和 化成最简二次根式 和 后，因为被开方数相同（都是,2,），能够利用分配律将 和 进行合并,.,二次根式相加时，能够先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同二次根式进行合并,.,第12页,（化成最简二次根式）,（分配律）,分析上面计算 过程，能够看到，把 和 化成最简二次根式 和 后，因为被开方数相同（都是,2,），能够利用分配律将 和 进行合并,.,二次根式相减时，能够先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同二次根式进行合并,.,二次根式减法,第13页,3,、以下语句中正确是（）,(A),-9,平方根是,-3,(B),9,平方根是,3,(C),9,算术平方根是,（,D,）,9,算术平方根是,3,D,第14页,4,、一个长方形长与宽分别是,6,、,3,，它对角线长可能是（）,A,整数,D,无理数,C,有理数,B,分数,D,第15页,6,、,平方根是（）,(A),(C)5,(B),(D),7,、以下运算正确是,(),D,D,第16页,1.,化简：,2.,化简,:,（,1,）（,2,）,（,3,）（,4,）,练习,：,第17页,(3),(4),1,、化简,(1),(2),第18页,第19页,人生价值，并不是用时间，而是用深度去衡量。,列夫,托尔斯泰,结束语,第20页,