弧长和扇形的面积市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆中计算,23.3.1,弧长和扇形面积,第1页,？,o,p,圆周长公式,圆面积公式,C=2,r,S=,r,2,第2页,解:,圆心角,90,0,铁轨长度是圆周长,则铁轨长是,如图23.3.1是圆弧形状铁轨示意图，其中铁轨半径为100米，圆心角为90你能求出这段铁轨长度吗?,问题情景,：,第3页,问题探究,上面求是,圆心角90,0,所正确弧长，若圆心角为,n,0,，怎样计算它所正确弧长呢？,思索：,请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对弧长。,第4页,180,0,90,0,45,0,n,0,圆心角占整个周角,所对弧长是,第5页,结论：,假如弧长为,l,，圆心角度数为,n,，圆半径为,r,，那么，弧长计算公式为：,练一练：,已知圆弧半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧长度。,=,cm,答：此圆弧长度为,cm,解：,第6页,如图，由组成圆心角,两条半径,和圆心角所正确,弧,所围成图形,叫,扇形,怎样计算,圆心角是n,0,扇形面积？,扇形：,第7页,180,0,90,0,45,0,n,0,圆心角占整个周角,所对扇形面积是,第8页,假如扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是r，,那么 扇形面积计算公式为,结论：,第9页,小试牛刀：,1、假如扇形圆心角是20，那么这个扇形,面积等于这个扇形所在圆面积,_,；,2,、扇形面积是它所在圆面积 ，这个扇,形圆心角度数是,_.,3,、扇形面积是,S,，它半径是,r,，这个扇形弧,长是,_,答案：,；,240，,第10页,例题讲解,例1如图23.3.5，圆心角为60扇形半径为,10厘米，求这个扇形面积和周长（3.14）,52.33(平方厘米)；,扇形周长为,30.47（厘米）。,解:因为,n,60，,r,10厘米，所以扇形面积为,第11页,解:,n120,0,r=12厘米,弧AB,为,扇形AOB面积为,25.12,cm,=150.72,cm,2,第12页,下面是圆弧形桥拱,其每拱跨度为40m,拱形半径为29m,求拱形高.,第13页,转化为数学模型为:,有一圆弧形桥拱,拱跨度AB=40m,拱形半径R=29m,求拱形高.,在直角三角形BOD中:,OD,2,=OB,2,-BD,2,解:如图:由垂径定理得:BD=,=20m,OD,2,=29,2,-20,2,OD=21 m,所以拱形高CD=29-21=8m,第14页,小结,一、弧长计算公式,二、,扇形面积计算公式,第15页,