动态调整灰色关联分析方法在轴承早期退化在线识别中的应用.pdf

May2023Chinese Journal of Scientific Instrument2023年5月Vol.44 No.5第44卷第5期表仪报器仪学D0I:10.19650/ki.cjsi.J2108651动态调整灰色关联分析方法在轴承早期退化在线识别中的应用*裴雪武，董绍江1.2.3,方能炜3，邢镔”，胡小林1.重庆交通大学机电与车辆工程学院重庆400074；2.磁悬技术与磁浮列车教育部重点实验室成都610031；3.重庆工业大数据创新中心有限公司重庆400707)摘要：针对现有数据驱动型方法在滚动轴承早期退化识别中存在敏感度低、误警率高的问题，提出一种面向瞬态机械装备健康监测的动态调整灰色关联分析（DACIA）方法。该方法首先采用希尔伯特（Hilbert）变换对滚动轴承振动数据进行幅度解调得到包络信号。为了削弱分辨系数取值的影响以凸显关联度值的区分程度，将可以表征轴承退化信息强弱的特征噪声能量比（FNER）指标引人传统灰色关联分析（TGIA）中动态调整分辨系数。然后，提取轴承运行初期的第一组数据作为参考数据，计算其余数据和参考数据的动态灰色关联度并构建轴承性能衰退指标。最后，根据正常样本并结合切比雪夫不等式设置控制线瞬态识别滚动轴承早期退化起始位置。利用IMS和XJTU-SY数据库完成对轴承早期退化瞬态识别，结果表明，所提方法可以瞬态识别轴承早期退化位置，误报警逼近于0，兼具敏感性和鲁棒性，有利于设备维护人员更好掌握滚动轴承的运行状态。关键词：轴承；特征噪声能量比；动态调整灰色关联分析；性能衰退指标；早期退化在线瞬态识别中图分类号：TH17文献标识码：A国家标准学科分类代码：510.40A dynamically adjustment grey incidence analysis method and its applicationto online recognition of early degradation of bearingPei Xuewu,Dong Shaojianging-2.,ang Nengweif,ing in,Hu Xiaolin(1.School of Mechanotronics and Vehicle Engineering,Chongqing Jiaotong University,Chongqing 400074,China;2.Key Laboratory of Magnetic Suspension Technology and Maglev Vehicle,Ministry of Education,Chendu610031,China;3.Chongqing Industrial Big Data Innovation Center Co.,Ltd.,Chongqing 400707,China)Abstract:The existing data-driven methods in the early detection of rolling bearing degradation have problems of low sensitivity and highfalse alarms.To address these issues,a dynamically adjustment grey incidence analysis(DAGIA)method for transient mechanicalequipment health monitoring is proposed.First,the Hilbert transform is applied to demodulate the vibration data of the rolling bearing toobtain the envelope signal.To weaken the influence of the value of the resolution coefficient to highlight the degree of discrimination of thecorrelation value,the feature-to-noise energy ratio(FNER)method is introduced into the traditional grey incidence analysis(TGIA)todynamically adjust the resolution coefficient,which can characterize the strength of bearing faults.Then,the first set of data is extracted atthe initial stage of bearing operation as reference data.The dynamic grey incidence analysis is calculated between the remaining data andthe reference data and the bearing performance degradation index is established.Finally,according to the normal samples and combinedwith Chebyshevs inequality,the control line is set to identify the starting position of the early degradation of the rolling bearing.The IMSand XJTU-SY databases are used to complete the early degradation recognition of rolling bearings.The results show that the proposedmethod can accurately recognize the starting position of early degradation and the false alarm is close to O.It has both sensitivity androbustness,which is beneficial for equipment maintenance personnel to better grasp the operating status of rolling bearings.Keywords:bearing;feature-to-noise energy ratio;dynamically adjustment grey incidence analysis;performance degradation indicator;earlydegradation online recognition收稿日期：2 0 2 1-0 9-2 9ReceivedDate:2021-09-29*基金项目：国家自然科学基金（517 7 50 7 2）、重庆市科技创新领军人才支持计划项目（CSTCCCXLJRC201920）、重庆交通大学研究生科研创新资助项目（2 0 2 1S0036）、重庆市高校创新研究群体（CXQT20019）、重庆市北碚区科学技术局技术创新与应用示范项目（2 0 2 0-6）资助表62仪器仪第44卷报学0引言滚动轴承被广泛应用于众多机械设备中，是极其重要而易受损坏的旋转零部件之一。为了确保机械设备能可靠运行且保持其性能稳定，对滚动轴承进行状态监测一直是工程研究的热点。在工程实践中，大多数状态监测是通过提取轴承振动信号特征来判断其健康状况，以便于及时处理已经发生或即将发生的故障传统的提取单个时域、频域特征来刻画滚动轴承性能退化阶段和识别退化起始位置的方法存在一些缺陷，比如相对均方根、子带频谱波峰因数2 等对早期故障信息不敏感。因此,研究学者将多个时、频域特征指标进行组合，然后基于等距映射算法3 等方法设计了改进的健康指标。虽然能较好地刻画轴承的退化过程，但轴承信号是一种典型的非平稳、非线性信号，需要解决各指标间的允余和冲突问题。Singh等4 提出了一种用于滚动轴承退化评估的集成经验模态分解和jensenrenyi发散方法。Chegini等5 采用快速集成经验模态分解和包络谐波噪声比实现轴承早期故障诊断。然而，以上方法得到的指标对轴承早期缺陷不够敏感，检测效果不佳，在运行初期时表现极不稳定、虚警率高，且计算过程复杂。灰色关联分析（grey incidenceanalysis，G IA）具有计算简单和避免了多个指标产生余等特点6 ，一些学者将灰色关联分析用于轴承故障诊断7 。杨超等8 基于灰色关联度和Teager能量算子实现轴承早期故障诊断，但是得到的性能退化曲线毛刺太多，难以实现轴承早期退化识别。分析原因可知，直接将时域信号作为输人和未考虑传统灰色关联分析（traditionalgreyincidenceanalysis，T CIA）中分辨系数（resolution coefficient，R C）的取值是两大关键影响因素。希尔伯特（Hilbert）变换是常见的信号分析技术9，处理得到的包络信号可以体现机械故障诊断中周期性出现的故障冲击能量，故本文采用包络信号作为TGIA的输人。针对TCIA中RC系数取值的影响,张文斌等10 提出灰色相似关联分析方法消除RC对关联度值的影响。葛诗涵等引人信息嫡理论动态调整TGIA中的RC，以上方法从算法本身对RC进行消除或削弱。在轴承早期退化在线瞬态识别领域，当忽略轴承振动信号中隐含的早期退化信息时，直接对RC进行动态调整得到的关联度值区分度不大，敏感度低可能会错过实际的早期退化样本组报警，或者真实的早期退化样本组被认为是误报警。为了精准、实时的瞬态识别轴承的早期退化起始位置，因此呕需针对轴承早期退化信号研究新的动态调整关联分析方法。文献9 基于包络信号和自相关函数提出包络谐波噪声比检测轴承故障周期脉冲。当滚动轴承发生故障时，可以根据理论故障频率在包络谱中定位故障特征频率及其倍频，且幅值相对比较突出。因此，本文将包络谱幅值提取为原始特征，通过定位频域中的周期性脉冲并计算特征能量比（featureenergyratio，FER）12),结合自相关函数计算包络信号的总能量，提出特征噪声能量比（f e a t u r e-t o-n o i s e e n e r g y r a t i o，FNER）指标表征轴承振动信号中包含的退化信息强弱。综上，本文将FNER引人到TGIA中动态调整分辨系数，并结合包络信号的优势，提出基于动态灰色关联分析（dynamicallyadjustmentgreyincidence analysis，D A G IA）方法实现滚动轴承早期退化在线瞬态识别。基于自相关奇异值分解和Teager能量算子(autocorrelation function singular value decomposition andteager energyoperator，A F-SVD-T EO）解调方法验证识别结果的正确性。通过试验数据验证了本文方法的有效性和实用性。1动态调整灰色关联分析方法1.1灰色关联分析方法灰色关联分析（GIA）是灰色系统理论进行系统分析的重要方法，该方法不要求海量数据样本，算法简单，近年来在配电网中应用广泛。滚动轴承在服役时是一个动态变化的过程，其前后的振动信号之间存在必然联系8 。对不同时段下同一轴承的振动信号与运行初期信号做GIA分析，通过量化比较可以实时掌控其运行状态和发展态势。假设将滚动轴承全寿命振动信号X(t）分成m+1段，记为X。,X,X 2，X m。每段数据序列包含n个数据点，i代表待识别模式的种类，记为X，=x（1），x（2），x（n），（i=1,2，m）。以滚动轴承运行初期的第一组数据序列X。作为参考,针对其余m个数据序列做CIA分析,可以得知轴承的性能退化过程。具体的GIA计算过程如下6 1）指标数据标准化处理为了便于比较数列之间的变化趋势,对数据采用极差值法标准化处理。2）求差序列，获得两级最小差与最大差序列间的数据差可以表示为8(k)二Ix(k）-x o(n)l,(i=1,2,m),(=1,2,.n),然后获得的新序列1,A2,A3,m，记为=8（1,8(2)，S(m）。计算两级最小差min(minlx(k）-x o（n）l)记为以及最大差max(max|x（h）x o（n）1）记为b。3）关联系数和关联度的计算3）关联系数和关联度的计算关联系数按下式计算：9(h)=Ta(h)-0(n)+.ba+pb(1)63第5期裴雪武等：动态调整灰色关联分析方法在轴承早期退化在线识别中的应用p为分辨系数，当p=0.5时，式(1)等价为：a+0.5 bP;(k)（2)8(k)+0.5 bTGIA将每个数据列的所有关联系数求平均值集中为一个关联度gi，即：18;=(3)nk=1然而在实际的轴承早期退化在线识别分析中，关联度值受分辨系数p取值的影响，采用TGIA设置p=0.5得到的关联度值会非常相近，区分程度很小，增加了瞬态识别轴承早期退化起始点的难度。一些学者也采用灰色相似关联分析方法消除系数p取固定值的影响10 ，从算法本身对RC进行消除或削弱，但是将该方法用于滚动轴承早期退化瞬态识别，效果提升不明显。故本文从轴承振动信号中隐含早期退化信息多少的角度人手，将FNER方法引人TGIA中对系数p进行动态调整。计算得到的动态灰色关联度值使轴承的健康和退化状态区分度明显提升，达到实现轴承早期退化瞬态识别的目的。1.2特征噪声能量比动态分辨系数为解决以上的问题，本文提出一种DAGIA方法，即在TCIA中引人FNER动态分辨系数来增大各关联度值的区分度，达到更好的早期退化瞬态识别准确性。FNER动态分辨系数的计算过程如下。Hilbert变换获取包络信号设任意时间序列x（t）有s个数据样本，每个样本有k个采样数据。对信号x（t）做Hilbert变换，即x(t)=Hlx(t)=(4)1TTe(t)=/(t)+x(t)(5)e(t)=e(t)-(t)(6)式中：x(t）为变换后的时间序列;e(t）为包络处理时间序列;e(t）为包络信号均值;（t）为新时间序列。2）基于包络谱信号获得特征能量比通过对（t）进行快速傅里叶变换，可以使信号的故障特征频率及倍频在包络谱中清晰地显现出来。因此，本文计算特征能量比（FER)来评价故障频率成分在整个包络谱中的表现12 ,文中取p=3。EFER=(7)E.式中：E为信号包络解调后的频谱序列的前3倍频处的幅值能量和，E，为包络谱幅值总能量。3）计算特征噪声能量比动态分辨系数根据自相关函数（autocorrelationfunction，A F）可以得到包络信号(t）的总能量r(0)9)。e(t)(t+T)dt(8)80式中：T为自相关函数的时间滞后量。将r（O）与FER相结合得到特征能量和噪声能量大小，将特征能量和噪声能量的比值定义为特征噪声能量比（FNER），公式如下：FER T.(O)FNER=(9),(O)-FER r,(O)1.3基于FNER的动态调整灰色关联分析方法由于分辨系数p：E（O,1，当FNER不属于该区间时，采用极差值法处理FNER。通过FNER动态分辨系数的确定，得到新的关联系数计算公式。a+FNERa9.(k)(10)S(k)+FNER.b借助平均值法来计算动态灰色关联度值：1G,=9.(k)(11)nk=1DAGIA方法借助FNER动态调整系数p，计算得到的关联度值区分度提升明显。它的大小不仅可以更好的区分轴承的健康和退化状态，还可以实时的反映轴承的退化过程，特别是能准确、实时的抓捕轴承早期退化起始点位置，是一种评估轴承退化性能和在线瞬态识别轴承退化起始点的新方法。2滚动轴承早期退化在线识别方法Hilbert变换具有解调调制信号的功能，本文通过式（4）（6)分别获取参考样本和待识别样本的包络信号，并将其直接输人DAGIA方法计算动态灰色关联度值，无需其他复杂的特征提取过程即可实现轴承早期退化在线瞬态识别。2.1基于DAGIA方法的滚动轴承性能退化评估轴承性能退化评估是由采集系统获取的全寿命振动信号输人DACIA中，得到刻画轴承退化过程的曲线图。将初期运行的振动信号作为正常状态基准样本，根据DAGIA算法计算余下振动信号样本和基准样本的关联度值。基于切比雪夫不等式理论13 设置控制线评估轴承性能状态，如式（12）所示。2PIX-ls1h(12)2&h式中：X代表轴承在正常状态下的关联度值序列，h和h分别代表X的平均值和标准差，8 h为健康阈值。通过设置健康阈值来区分轴承的正常状态和异常状态，并根据关联度曲线评估轴承的退化过程2.2基于传统方法的滚动轴承早期退化在线识别在使用性能指标监测轴承退化状态的实际应用中，一个重要的问题是能否根据健康阈值实时、准确的识别表仪64第44卷报器仪学轴承早期退化起始位置，即性能指标的高敏感性和低误警率。选用IMS数据库14 的轴承进行说明，图1示出不同健康阈值下轴承全寿命周期均方根（rootmean square，RMS）状态特征图并进行分析。0.0850.080RMS值健康阅值510528546时间/(10 min)(a)基于4准则设置健康阅值(a)Set the health threshold based on the 4o criterion0.0850.080RMS值健康阅值510528546时间/(x10min)(b）基于切比雪夫不等式设置健康阈值(b)Set health threshold based on Chebysgevs inequality图1基于RMS的轴承2-1性能退化曲线图Fig.1RMS performance degradation curves of bearing 2-1选用第50 10 0 组样本作为正常样本，图1（a）基于4g准则5 设置健康阈值,RMS的识别结果为第533组样本，但是在第513组样本出现误报警现象。图1（b）基于切比雪夫设置健康阈值,RMS识别出的早期退化起始位置为第534组样本，比实际的退化样本晚1组样本此外，结合两图可以看出，RMS对早期退化样本组无幅值突，敏感性低，另外一个关键问题在于能否准确的瞬态抓捕退化起始点，在第一组样本报警后，后续样本组也应该触发报警，减少对监控人员的误导性。图2 所示由TCIA方法得到的性能退化曲线图，该图与传统评估方法RMS得到的评估结果类似。文中TGIA的优势在于，基于切比雪夫设置健康阈值时TCIA方法无误报警发生，识别出早期退化起始位置为第534组样本。此外，注意到TGIA方法在第1个样本报警后，轴承继续运行时后续的样本并未持续性报警，可能会使监控人员误将第534组样本的真实报警情况判断为一种误报警行为。0.9170.9关联阁傷8.912 35E0.9150健康蘭值5115295470.822004006008001000时间/(10 min)图2基于TGIA的轴承2-1退化曲线图Fig.2Degradation curves of bearing 2-1 based on TGIA基于以上分析结果，造成TCIA方法识别轴承早期退化的低敏感性是由于系数p的取值是固定的所造成的。为解决以上问题，达到瞬态识别轴承早期退化起始点位置的目的，本文从轴承振动信号中隐含的早期退化信息多少考虑，引人FNER动态分辨系数提升TCIA方法的区分效果，进而实现准确、实时的轴承早期退化瞬态识别。2.3结合AF-SVD-TEO的在线识别结果验证结合动态灰色关联度值和切比雪夫不等式的优势即可瞬态识别轴承早期退化起始位置，此外，采用合适的方法验证识别结果的正确性是必不可少的。由于轴承早期故障振动信号极其微弱，容易被强噪声覆盖，本文利用AF-SVD对信号降噪，并结合TEO能量算子解调验证检测结果的正确性。对于一个含噪声的一维轴承振动信号X=1x1，x 2，x3，,x ，无法对其直接进行SVD，因此选择先对X构造Hankel矩阵A结构如下2Xno2XX1T+1*T+2X+nA(13)mxnX(m-1).T+1X(m-1)T+2SVD相空间重构的延时步长T由自相关函数法确定9)，嵌人维数取m=N/（+1）时，SVD算法会有较好的降噪效果15，N为信号的采样数据个数。关于有效奇异值入的选择，本文根据奇异值分布曲线确定降噪阶次。2.4基于DAGIA的轴承早期退化在线识别过程本文集DAGIA、切比雪夫理论和AF-SVD-TEO的优势于一体，提出基于DACIA的滚动轴承早期退化在线瞬态识别方法，包括性能退化评估、早期退化识别和识别正确性验证3个部分，如图3所示。轴承早期退化识别包括数据训练部分和数据测试部分。将采集系统获取的第一个轴承振动信号样本作为正常状态基准信号，并将其输人Hilbert变换作为参考样本。数据训练部分计算轴承初期正常状态样本和参考样本的关联度值，并用于基于切比雪夫理论设置健康阈值13。数据测试部分为早期退化识别，将待测样本按照时间序列依次输入到DAGIA中，目的是模拟实际应用中的机械装备健康监测，并依次计算各个测试样本和参考样本的关联度值。一旦关联度值超出设定的健康阈值则为异常点，系统将会实时发出报警，实现轴承早期退化在线瞬态识别。3实例分析和对比验证为了验证本文所提的基于DAGIA的滚动轴承早期退化瞬态识别方法，选取两个全寿命周期数据作为试验数据进行验证。65第5期裴雪武等：动态调整灰色关联分析方法在轴承早期退化在线识别中的应用采集滚动轴承全寿命振动信号用于早期退化在线识别研究数据采集设备轴承全寿命数据基于动态调整灰色关联分析(DAGIA的滚动早期退化在线识别算法滚动轴承全寿命振动信号样本集希尔伯特（Hilbert）变换获取包络信号自相关函数分析快速傅里叶变换包络信号数据标准化处理包络信号总能量包络谱特征能量比灰色关联度系数和灰色关联度特征噪声能量比（FNER）动态分辨系数传统灰色关联分析（TGIA）结合动态调整灰色关联分析(DAGIA)和比尔切夫不等式阅值基于DAGIA的滚动轴承早期退化在线瞬态识别结果机械装备健康监测系统早期在线退化识别正确性验证自相关一奇异值降噪多个正常第一正常测试状态原始状态样本状态样本信号样本自相关求延迟步长信号DAGIADAGIA奇异值矩阵切比雪夫奇异值蘭值不等式保留置零正常异常滤波信号轴承早期退化在线识别结果TEO谱分析验证关联阅值(S.u)健康阅值2314620.16920.505002162322 482 562642时间/(10 min)频率f/Hz图3基于DAGIA方法的轴承早期在线识别流程图Fig.3Flow chart of early online bearing identification based onthe DAGIA method3.1全寿命周期数据集来源试验一：试验数据是辛辛那提大学智能维护系统中心的滚动轴承全寿命数据集【14。实验所用的4个轴承安装在同一轴上，速度始终保持为2 0 0 0 rpm，通过弹簧机构向轴和轴承施加2 7 2 1.5kg的径向载荷。采用加速度计采集每个轴承上X和Y两个方向的振动信号。实验进行了3次，每次记录了4个轴承从开始运行直到失效的全寿命周期振动信号，采样频率为2 0 kHz，采集间隔为10 min。本文选取3次实验中的所有数据。根据被测轴承特性可得滚动轴承内、外圈理论故障特征频率分别为2 96.9、236.4Hz、滚动体的理论故障特征频率为139.9Hz。试验二：试验数据是XJTU-SY滚动轴承全寿命数据集16 。实验选用了15个LDKUER204滚动轴承，分成3组在3种不同的工况下进行加速寿命试验，并且每种工况下轴承的转速和施加的载荷大小均不相同，其中载荷施加在水平方向。试验中设置采样频率为2 5.6 kHz，采样间隔为1min，每次采样时长为1.2 8 s。本文选取3种工况下15个轴承的水平振动数据，根据被测轴承特性可以计算得到滚动轴承各个失效类型对应的理论故障特征频率。3.2DACIA在轴承早期退化识别中的可行性验证本小节选用试验一中第2 次实验的轴承数据，验证所提FNER动态系数和DAGIA方法的可行性。1）基于FNER的动态分辨系数提取从图4中可以看出在不同时间点，根据试验一中轴承2-1振动信号求得的FNER值有所不同，退化过程。在532 0 min之前,FNER处于相对稳定状态，可以判定轴承处于正常运行状态。在第532 0 min时，即对应的第533组样本处的FNER值首次高于健康阈值，并且之后的FNER值均在健康阈值之上，可以判定第533组样本为轴承的退化起始位置。在532 0 min之后，基于FNER的轴承健康状态评价方法对退化数据的评估结果与传统评估方法（有效值、裕度、频域方差等）得到的曲线走势基本一致，证明了FNER对轴承退化性能评估的准确性。考虑到传统灰色关联分析方法中动态系数的取值对关联度值大小有影响，导致识别轴承早期退化的效果差。故本文将FNER指标作为灰色关联分析的分辨系数，提出基于动态灰色关联分析方法实现轴承早期退化起始位置的在线瞬态识别。FNER系数1.5健康阅值数1.0N50.050.50510530550时间/(10 min)0E12004006008001000时间/(10 min)图4车轴承2-1的FNER动态分辨系数图Fig.4FNER dynamic resolution coefficient diagramof bearing 2-12）基于DAGIA的滚动轴承早期退化在线识别为了验证DAGIA方法在轴承早期退化在线瞬态识别中的有效性,并基于采用的健康阈值设置方法，本小节将测试部分的样本集按照时间序列依次输人到DAGIA算法中，目的是模拟实际应用中的机械装备健康监测。图5（a）（d）分别示出轴承运行到第40 10、48 10、5610、6 410 m i n 时对应样本组的健康曲线图。图6 中示出轴承从开始运行到最终失效的整个性能退化曲线。从图5a）和（b）可知，根据DAGIA得到的关联度值均在健康阈值之下，说明轴承运行到第40 10 和4810min均未出现退化。图5（c）中轴承运行到第56 10 min时，有一部分关联度值完全超过健康阈值，表明轴承早期退化起始点位于第48 10 和56 10 min区间。经过缩小区间范围发现，在第532 0 min时，即对应的第533组样本处的关联度值出现明显突变，首次大于并且之后样本组的关联度值均大于健康阈值，结果表明表66仪仪第44卷报器学关联度值关联度值健康阅值健康阅值0.20.2282162242322402282162242322402482时间/(10 min)时间/(10 min)(a)轴承运行至40 10 min(b)轴承运行至48 10 min(a)Bearing runs 4010min(b)Bearing runs 4 810 min关联度值关联度值健康阅值健康阅值0.50.50021142263384505622162322482562642时间/(10 min)时间/(10 min)(c)轴承运行至56 10 min(d)轴承运行至6 410 min(c)Bearing runs 5 610 min(d)Bearing runs 6 410 min图5基于DAGIA的轴承2-1早期退化在线识别曲线图Fig.5DAGIA-based online recognition curves of earlydegradation of bearing 2-1关联阅值健康值022004006008001000时间/(x10 min)图6基于DAGIA的轴承2-1性能退化曲线图Fig.6 The performance degradation curves of bearing2-1 based on.DAGIADACIA方法可以精准、实时的瞬态抓捕轴承2-1的早期退化起始点位置,敏感性高且无误警发生。图5(d)中轴承继续运转，关联度值继续增大，轴承故障程度加重。图6 显示轴承在第7 0 10 min进人中度退化阶段，第8 2 30 min之后轴承进人中度退化阶段，第9110 min之后轴承濒临失效。3）基于AF-SVD-TEO方法的识别正确性验证由以上在线退化识别试验分析可知，轴承在第532 0 min时开始早期退化。为了验证瞬态识别结果正确性,图7（a）（d）所示为基于AF-SVD-TEO方法获得的第332、533、534和7 0 0 个样本的谱分析图。从图7(a）、（b)和（c)可以看出，在接近2 36.4Hz理论故障特征频率附近,2 31Hz频率处有一个明显的频谱峰值,且倍频处也出现了对应的峰值。然而,图7(d)中第532 组样本的谱分析图在接近理论故障频率处没有明显的频谱峰,并且文中未展示的第532 组之前的样本显示相同的结果。因此，推断出轴承外圈的早期退化点位于第532 0 min，验证了DAGIA早期退化在线瞬态识别结果的正确性。4)DAGIA方法与其他性能衰退指标的比较结合以上分析和表1可以看出，在轴承早期退化期，常用的RMS、K u r t o s is 和TCIA对初始退化不敏感,且存(2.S.u)/V(2.s.U)/V2310.14620.05692O005000500频率f/Hz频率f/Hz(a)第532 个样本的谱分析(b)第533个样本的谱分析(a)Spectral analysis of the(b)Spectral analysisof the532-nd sample533-thsample(2.S.Ul)/V(2.s.U)/V0.22312314620.246269269205000500频率f/Hz频率f/Hz(c)第534个样本的谱分析(d)第7 0 0 个样本的谱分析(c)Spectral analysis ofthe(d)Spectral analysis of the534-th sample700-th sample图7 四类状态样本的谱分析图Fig.7Spectral analysis chart of four types of state samples在误报警。EHNR值9 在运行初期不稳定，虽然不会发生误报警，但是识别结果却比DAGIA方法晚10 0 min。AVMD-EHNR方法18 提前到第5350 min,FEEMD-EHNR方法5 将检测结果提前到第5340 min，但检测结果仍比DAGIA方法分别晚30 和2 0 min。经过以上对比发现，DAGIA方法在识别轴承2-1早期退化点时没有出现虚报警，且识别结果比EMD能量熵JR距离4、EHNR、AVMD-EHNR和FEEMD-EHNR方法都早。表18 种方法的早期退化点检测结果对比Table 1 Comparison of early degraded point detectionresults of eight methods性能衰退指标方法故障起点时间/min误报警数目Kurtosis6.4701EMD能量熵JR距离55200EHNR54200T-SNE样本嫡17 5 3600AVMD-EHNR1853500FEEMD-EHNR553400RMS53300TGIA53300DACIA53200图8（a)和(b)分别示出基于文献11 思想方法和灰色相似关联分析获得的早期退化在线识别结果图。当轴承2-1运行至6 410 min，采用Z8（k)/b 动态调整分辨系数时不能识别早期退化起始点。灰色相似关联分析虽然消除了分辨系数的影响，但关联度区分度小，在识别早期退化时效果依然不佳。67第5期裴雪武等：动态调整灰色关联分析方法在轴承早期退化在线识别中的应用0.620.5关联度值关联度值健康阅值0.60健康阅值216232224825626422162322482562642时间/(10 min)时间/(10 min)(a)轴承运行至6 410 min(b）轴承运行至6 410 min(a)Bearingruns 6410min(b)Bearingruns6410min图：基于GIA的轴承2-1早期退化在线识别曲线图Fig.8GIA-based online recognition curves of bearing 2-1early degradation3.3基于DAGIA方法的鲁棒性能验证本小节选用试验一中余下数据集以及试验二中所有轴承数据实现对DACIA方法的鲁棒性验证。1）试验一中余下轴承的早期退化在线识别基于DAGIA方法计算试验一中轴承3-3全寿命数据的关联度值，得到的性能退化曲线如图9所示。从图9（b）中可以看出轴承3-3在第6 0 7 0 0 min开始进入早期退化期，表明DACIA方法能够实现轴承早期退化在线瞬态识别。0.5-FNER系数0.025健康阈值6.0026052.61020112652.5303.79550606325时间/(10 min)(a)FNER动态分辨系数曲线图(a)FNERdynamicresolutioncoeffcient curve1.0关联度值健康阅值0.50.750.5006002605260020212652530379550606325时间/(10 min)(b)DAGRA方法得到的性能退化曲线图(b)Performance degradation curve obtained by DAGRA图9基于DAGIA方法得到的曲线图Fig.9Curves diagram obtained based on DAGIA method为进一步展示DAGIA方法的优势，表2 是DACIA方法与其他方法的识别结果对比，图10 示出第6 0 7 0 和6071组样本的AF-SVD-TEO谱图。结合表2 中的对比和图10 的正确性验证可以发现，DAGIA方法不仅识别的早期退化结果最靠前，而且无误警发生，以上结果表明了DAGIA方法具有较高的敏感性和鲁棒性。鉴于DAGIA方法的以上优势，下面分析轴承1 3和14的性能退化曲线，如图11（a）和（b）所示。为进一步凸显DAGIA评估轴承退化过程时的优越性，图12 采用EHNR和RMS方法与其进行对比。表2 5种方法的早期退化点检测结果对比Table2Comparison of early degraded point detectionresults of five methods性能衰退指标方法故障起点时间/min误报警数目EHNR61 6100FEEMD-EHNR607801AVMD-EHNR607300EEACF 5607101DACIA60.7000(2s.u)/V(s.w)/V0.1r2310.2463694.0005000500频率f/Hz频率f/Hz(a)第6 0 7 0 个样本的谱分析(b)第6 0 7 1个样本的谱分析(a)Spectral analysis of the(b)Spectral analysis of the6070-th sample6071-th sample图10 两类状态样本的谱分析图Fig.10Spectral analysis chart of two types of state samples0.40.2关联度值健康阅值0.10.280218522431862129317242155时间/(10 min)(a)DAGIA方法得到的性能退化曲线图(a)Performance degradation curve obtained by DAGIA0.50关联度值0.25健康值2431862129317242155时间/(10 min)(b)DAGIA方法得到的性能退化曲线图(b)Performancedegradation c