2413弧、弦、圆心角.doc

三和中学新授课教学案
初 三 年级 数学 学科，编制： 审核：
预计上课时间第 周。 施教日期：200 年 月 日 第 周星期
教学
内容
弧、弦、圆心角
共几课时
1
课型
新授
第几课时
1
学
习
目
标
1、理解圆的旋转不变性，掌握圆心角、弧、弦、关系定理推论及应用；
2、培养学生实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力；
3、通过教学内容向学生渗透事物之间可相互转化的辩证唯物主义教育，渗透圆的内在美（圆心角、弧、弦、关系），激发学生的求知欲．

重
点
难
点
重点
圆心角、弧、弦、之间关系定理的推论
难点
从感性到理性的认识，发现、归纳能力的培养．
教学
资源
九年级数学（人教版）、《学程导航》、《自主检测》、投影仪
预习设计
1、阅读书本P86——87页
2、完成讲义上的预习作业，写出具体解题过程！
（1）《学程导航》第15页中请你思考:1---3。
（2）书本P88练习1
学 程 预 设
导航策略
调整反思
一、 课前预习：
1、 圆是_____对称图形，又是_____对称图形。
2、 顶点在_____的角叫做圆心角。
3、 在⊙O中，圆心角∠AOB=90，点O到弦AB的距离为5， 则⊙O的直径为______.
二、 合作探究：
1、 圆心角定义：顶点在圆心的角叫圆心角．
2、 如图：将圆心角∠AOB旋转到∠COD的位置，能发现哪些相等的量？
3、 　定理：在同圆等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等
　4、剖析定理得出推论
　　问题（1）：定理中去掉“在同圆或等圆中”这个前提，否则也不一定有所对的弧、弦、相等这样的结论.

学生动手画圆，对折、观察得出：圆是轴对称图形和中心对称图形；圆的旋转不变性.

学生分小组讨论、交流

学程预设
导航策略
调整反思
问题（2）、在同圆等圆中，若圆心角所对的弧相等，将又怎样呢
推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
5、例1、如图，点O是∠EPF的平分线上一点，以O为圆心的圆和角的两边所在的直线分别交于点A、B和C、D，求证：AB=CD.
6、 当P点在圆上或圆内是否还有AB=CD呢？
三、练习：第83页
四、课堂检测《学》第17页
五、作业：第87页底2、11、13题
学生分小组讨论、交流，老师与学生交流对话），归纳出推论.
利用定理，板书
让学生自主思考，并使图形运动起来，让学生在运动中学习和研究几何问题

错
题
积
累
与
校
正

初 年级 学科课堂作业布置
200 年 月 日星期 班级______姓名____________学号____得分___

1、 如图①∵在⊙O中弦AB=弦CD
∴ = ； = ； =
②∵在⊙O中∠AOB=∠COD
∴ = ； = ； = （

2、如图在⊙O中AB=AC=BC，则∠AOB= °
3、如图在⊙O中∠B=∠C求证=

4、已知：在⊙O中点C在上，CD⊥AO于点D，CE⊥BO于点E求证：=

5、已知：AB是⊙O的直径，CD⊥AB，EF⊥AB，且=
求证：CO=FO

1、已知：点C是半圆AB的三等分点，求：∠COB= °
2、在半圆中AB=BC=CD，则∠BAO= °

2、 已知：如图在⊙O中弦AB=CD
求证：①= ②∠AOC=∠BOD

3、已知：AB是⊙O的直径，CD⊥AB，EF⊥AB，且DC=EF
求证： =

4、已知：如图△ABC中AB=AC，AD过圆心O
求证：=

初 年级 学科家庭作业布置
（ 共 教时第 教时）
200 年 月 日星期 班级_____姓名___________学号____家长______得分_____
2、 已知：（如图）弦AB∥弦CD
① 求证：=
② 若：圆的半径为20cm，AB=12cm，CD=16cm求AB和CD间的距离。