初三数学期中测试题-九年级数学测试题-九年级数学试卷.doc

12、甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，小华走到距路灯底部5米时发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部，已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为________米。
13、某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降低，每部手机售价由3200元降到2500元，设平均每月降低的百分率为，根据题意列出的方程是_________________.
14、如果，则______________.
三、（18分）
（1）计算： （2）解方程：

（3）先化简，再求值：其中

四、（16分）
17、（8分）如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（1，4），B（3，）两点.
（1）求一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积。

18、（8分）在不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的卡片，这些卡片除颜色外都相同，其中红色卡片2张，黄色卡片1张，现从中任意抽出一张是红色卡片的概率为.
（1）试求箱子里蓝色卡片的张数；
（2）第一次随机抽取一张卡片（不放回），第二次再随机抽取一张，请用画权状图或列表格的方式，求两次抽到的都是红色卡片的概率.

五、（20分）
19、如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30°，两个相距28米且位于旗杆两侧（点B，N、P在同一条直线上）。
求出旗杆MN的高度.（参考数据：，，结果保留整数）.

B卷（50分）
六、填空题（20分）
21、已知，那么的值为_____________.
22、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，且a，c满足，则______.
23、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象过点P（1，1）与轴交于点A，与轴交于点B，且，那么点A的坐标是______________.
24、设为实数，若三角函数中的最小值记为，则的最大值为________________.
25、如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，……以此类推，则正边形“扩展”而来的多边形的边数记为（≥3），当，则_________.

七、解答题（30分）
26、（8分）某商店准备批发购进A、B两种型号的节能灯进行销售.若每个A种节能灯的进价比每个B种节能灯的进价少2元，且用80元购进A种节能灯的数量与用100元购进B种节能灯的数量相同.
（1）求每个A种节能灯、每个B种节能灯的进价分别为多少元？
（2）若该商店本次购进A种节能灯的数量比购进B种节能灯的数量的3倍还少5个，购进两种节能灯的总数量不超过95个，该商店每个A种节能灯的销售价格为12元，每个B种节能灯的销售价格为15元，则将本次购进的A、B两种节能灯全部售出后，可使销售两种节能灯的总利润（利润=售价-进价）超过371元，通过计算求出该商店本次批发购进A、B两种节能灯有几种方案？请你设计出来.

28、（12分）已知：如图①在Rt△ACB中，，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ.若设运动的时间为t(s)（0<t<2），解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BC？
（2）设△AQP的面积为，求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
（4）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，那么是否存在某一时刻t使四边形PQP′C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由。

XY1130-8