人教2011版小学数学四年级《三角形的内角和》-(4).doc

《三角形的内角和 教案》

一、教学目标：
1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现三角形内角和是 180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，渗透“转化”数学思想，掌握简单的数学推理方法，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
3、让学生感受到数学的价值，体会成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
二、教学重点：
　 让学生经历“三角形内角和是 180 度”这一知识的发现过程。
三、教学难点：运用三角形的内角和解决实际问题。
四、教学准备：
教具：多媒体课件 学具：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个、量角器、剪刀。

五、教学过程:
一、 创设情境，生成问题
1、 师：同学们喜欢猜谜语吗？老师这里有一个谜语，请看大屏幕： 猜谜语:（课件） 形状似座山，稳定性能坚， 三竿首尾连，学问不简单。 打一几何图形 。谁知道？一起说吧：（学生回答：三角形），大家猜的可真准！ 课件显示三角形，板书：三角形
2、师：关于三角形，你都掌握了哪些知识？ （指名回答学过的三角形的知识·····）
看来大家对三角形已经非常熟悉了，刚才有同学说三角形有三个角，谁能上来指一指是哪三个角？（学生上前面来指角）。
非常好，三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角的弧线），我们把三角形里面的这三个角叫做三角形的内角。（课件出示“内角”）今天我们就来研究有关三角形内角的知识。（把课题补充完整：三角形的内角和）（齐读课题）
3、师：看了这个课题，你想提出什么问题吗？
（预设）生：三角形的内角和是多少度？ 师：顾名思义,三角形的内角和，就是把三角形的三个内角的度数加在一起，是啊!三角形的内角和是多少呢？相信通过下面的学习，你能获得答案。
二、 探索交流，解决问题
（一） 特殊直角三角形内角和
1、 师：我们来继续看大屏幕（课件出示一副三角板）这是我们常用的学习工具：三角板，它的外形是什么形状的？（学生回答，课件抽象出三角形）根据我们以往对三角板的了解，你还记得它的每个内角各是多少度吗？（生说度数，师课件上在相应角出示度数）我们把三角形三个内角的度数相加，得到的和就叫三角形的内角和，下面请大家快速计算一下这两个三角形的内角和各是多少度？（学生计算）
2、 汇报交流 师：第一个三角形的内角和是多少度，谁来回答？（指名回答，课件显示答案）
第二个三角形，谁来回答？（指名学生回答，课件显示答案）
师：通过计算得知，这两个三角形的内角和都是180˚，可是，这两个三角形都是比较特殊的直角三角形。在我们的生活中还有许多不是这个样子的三角形，请看大屏幕，难道所有三角形的内角和都是 180 度吗？
好，下面我们就来验证一下：

（2）一般三角形的内角和
课前，同学都已经准备了不同类型的三角形纸片，请你们在验证之前，也像老师这样，在三个内角上编上序号，角一、角二、角三，老师相信咱们班的同学个个都是小数学家一定找出了很多的好方法。现在就请小组合作： （学生研究，师巡回指导） 汇报交流
师：好啦！老师看各小组已经研究好了，哪位同学先来说一说你们小组的验证方法？
预设
1、量一量
如果第一类同学说的是量的方法 师：你是用什么工具来测量的？
　　生：量角器。
　　师:那请你说一下你度量的结果好吗 生汇报度量结果，教师在副板书处板书
师：还有哪个小组用的是度量的方法？结果是多少？（指 1-2 名学生汇报）
2、拼一拼
师：看来用度量的方法没能得到统一的结果，哪个小组还有其他的方法吗？
生：我是先把三角形的三个角剪掉以后拼在一起，可以拼成一个平角。（生到黑板前演示）。
师：平角的度数是多少度？（180 度）你是用 xx 三角形来演示的，其它的三角形你也是这样验证的吗？拼成的也是平角吗？
师：他演示的真好，你们听明白了吗？下面老师把他的方法在大屏幕演示（课件演示剪拼的过程）我们把三角形的三个角剪下来拼在一起演示一下，拼成了一个平角，也就是 180 度。
3、折一折
师：其他小组还有不同的方法吗？
（预设一）生： 我把三角形的三个角往里折，看一看这三个角是否折成一个平角（学生在板前演示）他们小组的方法和刚才那个小组的方法差不多，也是把三角形的三个角拼在一起，只不过，他们是直接折的，没剪下来，非常有创意，请看大屏幕，老师把他们小组的方法演示一下（课件演示折的方法）
（预设二）：（学生没想到别的方法）
师：老师这里还有一种方法，请看大屏幕（课件演示方法）我们把三角形的三个角往中间折一下，也可以拼成一个平角。
师：通过刚才剪拼和折拼的方法都得到三角形的内角和正好是 180 度。
想一想，刚才用度量的方法为什么没能得到统一的结果呢？ 生：不准确，有误差。
师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们在测量时再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是 180 度。
4、推理：
师：能不能用已经学过的数学知识严格的验证呢？（如果同学们想不出来，师出示一个长方形，追问你能根据这个长方形来验证吗？）
预设：可以把任意一个长方形沿对角线剪成2个完全相等的两个直角三角形，长方形4个内角和是360°，若要平均分成2份，每一个直角三角形的内角和肯定是180°.
所以：三角形的内角和是180°
师：同学们，我们刚才用不同的验证方法，不同类型的三角形研究了三角形的内角和，得出了一个相同的发现，这个发现就是······
（师板书） 生：三角形的内角和是 180 度。 师：把我们伟大的发现读一读吧！
所以：无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°
小结：现在我们已经利用量、拼、折、推理等不同的方法验证三角和的内角和是180˚。
请思考：在一个三角形中，有没有可能出现两个直角？（指 1-2）名学生回答）
　　　　　　　　　　　　有没有可能有两个钝角呢？（指 1 名学生回答）
三、 巩固应用，内化提高
通过验证我们得出结论，那么应用结论就能解决一些实际问题：看大屏幕：
1、下面哪三个角能构成一个三角形？
（1）老师这里有几组角，请看大屏幕，哪三个角能够成一个三角形呢？（指名回答，说出理由。课件显示答案。）
小结：师：看来大家掌握的都不错，请继续看大屏幕：
1、 出示三角形，角B是75度，角C是25度，求角A的度数。
2、 已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？
3、求出等边三角形各个角的度数？
师：这是一个等边三角形，该怎样算它每个角的度数呢？指 （课件显示答案）名学生回答）说说这样列式的理由。？（想：等边三角形的三个角的度数都是60˚）
4、我是等腰三角形，顶角是96度，求出该三角形各内角的度数？
直角三角形中，有一个角是40度，求该三角形各内角的度数？
5、小乌龟:

小结：师：我们知道了三角形的内角和是 180 度，并且运用这一知识解决了以上实际问题，那么你能根据这个知识求出下面图形的内角和吗？（根据时间情况处理）
拓展延伸：
1、根据三角形内角和是180 °，你能求出下面的四边形的内角和吗？六边形呢？（课件）
2、下面的三角形中，∠1的度数是∠2的2倍，∠3的度数是∠2的3倍，∠1、∠2、∠3
分别是多少度？
四、 回顾整理、反思提升
师：现在我们来回顾一下，这节课我们通过哪些方法来验证三角形的内角和是180°的？
　　　是的，这节课我们分别用度量，拼、折、推理等方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是180°的知识解决了一些实际问题。
　　　现在你还有什么疑问吗？数学知识奥秘无穷，三角形的学问也正如谜语所说：“学问不简单”。希望大家课后继续研究三角形的其他知识。下课！