2013北师大版必修四第一章-三角函数练习题及答案解析课时作业4.doc
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一、选择题 1.cos(-)+sin(-)的值为( ) xK b 1.Co m A.- B. C. D. 【解析】 原式=cos-sin=cos-sin=-cos+sin=. 【答案】 C 2.(2013·石家庄高一检测)若cos(2π-α)=,则sin(-α)等于( ) A.- B.- C. D.± 【解析】 ∵cos(2π-α)=cos(-α)=cos α=, ∴sin(-α)=-cos α=-,故选A. 【答案】 A 3.已知f(x)=sin x,下列式子成立的是( ) A.f(x+π)=sin x B.f(2π-x)=sin x C.f(x-)=-cos x D.f(π-x)=-f(x) 【解析】 由于sin(x-)=-sin(-x)=-cos x,故C成立,选C. 【答案】 C 4.已知cos(π+α)=-,则sin(π+α)等于( ) A. B.- C.± D.- 【解析】 由于cos(π+α)=-cos α=-, ∴cos α=, ∴sin(π+α)=sin(2π-+α) =sin(α-)=-sin(-α) =-cos α=-,故选D. 【答案】 D 5.下列三角函数中,与sin 数值相同的是( ) ①sin(nπ+);②cos(2nπ+);③sin(2nπ+); ④cos[(2n+1)π-];⑤sin[(2n+1)π-](n∈Z). A.①② B.①③④ C.②③⑤ D.①③⑤ 【解析】 ①中,sin(nπ+)= = ②中,cos(2nπ+)=cos =sin(-)=sin ; ③中,sin(2nπ+)=sin ; ④中,cos(2nπ+π-)=cos(π-)=-cos ≠sin ; ⑤中,sin(2nπ+π-)=sin(π-)=sin . 故②③⑤中的三角函数与sin 的数值相同. 【答案】 C 二、填空题 6.sin 315°-cos 135°+2sin 570°的值是________. 【解析】 原式=sin(360°-45°)-cos(180°-45°)+2sin(360°+210°) =-sin 45°+cos 45°+2sin(180°+30°) =-2sin 30°=-2×=-1. 【答案】 -1 7.的值是________. 【解析】 原式= =X k B 1 . c o m == =. 【答案】 8.若sin(π+α)+cos(+α)=-m,则cos(-α)+2sin(2π-α)的值为________. 【解析】 ∵sin(π+α)+cos(+α) =-sin α-sin α=-m, ∴sin α=. ∴cos(-α)+2sin(2π-α) =-sin α-2sin α=-3sin α =-. 【答案】 - 三、解答题 9.已知角α终边上一点P(-4,3), 求的值. 【解】 点P到原点O的距离|OP|==5,根据三角函数的定义得:sin α=,cos α=-. = = = ==×(-)=-. 10.化简:··.http:// www.xkb1 .com 【解】 ·· =·· =·· =·· =··=1. 11.若f(sin x)=cos 17x,求f()的值. 【解】 由sin x=,得x=2kπ+或x=2kπ+(k∈Z). ∵sin(2kπ+)=sin,sin(2kπ+)=sin, ∴f()=f(sin) =cos=cos(2π+)=cos =cos(π-)=-cos=-, 或f()=f(sin)=cosxKb 1. Com =cos(14π+) =cos=. 即f()=±. 系列资料- 配套讲稿:
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