非高斯激励下带附加质量的悬臂梁响应研究.pdf
《非高斯激励下带附加质量的悬臂梁响应研究.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《非高斯激励下带附加质量的悬臂梁响应研究.pdf(8页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第 卷 第 期 年 月应用力学学报 .收稿日期:修回日期:基金项目:国家自然科学基金资助项目(.)通信作者:史庆轩教授:.引用格式:孟非凡史庆轩.非高斯激励下带附加质量的悬臂梁响应研究.应用力学学报():.():.文章编号:()非高斯激励下带附加质量的悬臂梁响应研究孟非凡史庆轩(.西安建筑科技大学土木工程学院 西安.西安建筑科技大学结构工程与抗震教育部重点实验室 西安.西安建筑科技大学西部绿色建筑国家重点实验室 西安)摘 要:大多数悬臂梁的研究都是基于确定性振动分析或将外部激励假定为高斯过程鲜少涉及非高斯激励 针对非高斯激励下带附加质量的悬臂梁的响应特征进行研究 首先通过 方程建立考虑曲率非线
2、性的悬臂梁振动方程然后通过指数多项式闭合法求解结构响应的概率密度函数并分析了平均到达速率、激励强度及附加质量对结构响应的影响同时分析了非平稳非高斯激励下非线性结构参数对响应的影响 计算结果表明指数多项式闭合法与模拟解吻合很好平均到达速率越大结构响应的概率密度函数曲线收缩越明显关键词:泊松白噪声附加质量随机振动指数多项式闭合法概率密度函数中图分类号:文献标志码:./.(.):.().应用 力 学 学 报第 卷投稿网站:/.微信公众号:应用力学学报:很多结构可以简化成带附加质量的悬臂梁模型如高耸建筑、海上钻井平台、信号塔和交通灯框架等目前已有一些针对此类模型的研究 通过广义 准则推导了无轴向变形悬
3、臂梁的三次非线性动力学方程并考虑了曲率非线性 随后 研究了悬臂梁在受迫振动下的空间动力学行为 基于 梁准则 建立了带附加集中质量块的悬臂梁自由振动方程 利用 准则和 方程推导了考虑系统阻尼与高斯白噪声激励的悬臂梁运动方程并利用随机等价线性化法研究了结构响应的统计矩 推导了旋转锥形悬臂梁的横向振动方程 目前大多数的研究是基于确定性激励或者高斯激励而基于非高斯激励下悬臂梁的响应特征却鲜有研究 众所周知如果系统响应是马尔科夫过程则系统响应的概率密度函数满足广义 ()方程 而非高斯激励下系统的 方程含有对响应的四阶偏微分项这使得它比高斯激励下非线性系统的响应求解过程要复杂得多计算效率显著降低然而众所周
4、知自然界中大多数激励的脉冲幅值都不是连续的如罕遇地震的地面运动加速度、冲击波、作用在离岸结构海上的波浪、路面或轨道的不平坦对车辆的作用等这些激励相邻的脉冲幅值间具有一定的时间间隔简单地将外部激励看作高斯白噪声激励将使得计算的响应概率密度函数偏于不安全 因此很多国内外学者研究了非高斯激励下系统响应的求解方法目前很多学者提出了非高斯激励下系统反应分析的方法 如随机等价线性化法、随机平均法、路径积分法及指数多项式闭合法()等 这些方法大多是从高斯激励下系统反应分析方法发展而来 在众多方法中指数多项式闭合法具有较高的精度与计算效率而且可以得到系统瞬态响应的近似解析式 因此本研究首先通过 方程建立非高斯
5、激励下带附加集中质量悬臂梁的运动微分方程利用指数多项式闭合法求解结构响应的概率密度函数并分析非高斯激励的平均到达速率和激励强度对结构响应的影响、附加质量对结构参数及响应的影响 同时分析了非平稳非高斯激励下激励参数对响应的影响 随机微分方程带附加质量的悬臂梁如图 所示 质量块 距基础 的距离记为 为杆件的线密度假定杆件是均匀的则 是一个常数 是质量块 的转动惯量 ()是地面运动加速度图 悬臂梁示意图.通过 方程可以建立悬臂梁的运动方程 采用文献的结果系统的势能可以表示为()()()其中 表示曲率 根据 梁理论考虑附加质量的影响该系统的动能可以表示为 ()()()()()()()()其中:()()
6、()()()因此 方程可以表示为 ()该方程里含有响应与时间的偏导项很难求得系统响应的解 通常将响应分解成状态空间与时间相互独立的量即()()()()其中:()表示梁的一阶模态函数()为模态坐第 期孟非凡 等:非高斯激励下带附加质量的悬臂梁响应研究 投稿网站:/.微信公众号:应用力学学报标 一般情况下悬臂梁的低阶模态起决定性作用因此本研究仅考虑一阶模态下悬臂梁的振动方程为方便起见悬臂梁的附加集中质量块设置在梁的末端 根据文献模态函数可以取()()()对于悬臂梁取 .模态坐标下的 算子可以表示为 ()()其中:/()/()/()表示为 ()()()()()()()将式()代入 方程得 ()()(
7、)考虑系统阻尼悬臂梁的运动方程可表示为 ()()()其中 ()准确描述外部激励对随机振动分析具有重要意义 多数文献表明地震激励 ()是离散不规则过程每次观测得到的时间历程样本都不相同但总体样本符合泊松过程而激励样本的功率谱密度大致是均匀分布的因此可以用非平稳泊松白噪声模型描述即平稳泊松白噪声激励()与时间调制函数()相乘 假定 为泊松计数过程其到达速率函数()通常取一段时间内脉冲振幅的平均达到速率 是在 时刻一系列零均值独立同分布的脉冲幅值因此()可以表示为()()()其中()是 函数考虑式()中含有位移与加速度耦合项因此需要采用近似方法将振动方程处理 式()可整理为 ()()()()假定 /
8、()可以取其泰勒级数展开式的前两项即 ()因此式()可以近似写为 ()()()()()()令 可以将式()写成如下的状态方程 ()()()()()()其中()()初始条件为 ()()指数多项式闭合法在泊松白噪声激励下悬臂梁的响应是马尔科夫过程其概率密度函数满足如下 方程()()()()!()()!()()!()()()应用 力 学 学 报第 卷投稿网站:/.微信公众号:应用力学学报其中 是响应、的联合概率密度函数 通常方程仅保留非高斯激励的前四阶项这是因为高阶项对整个方程的贡献很小该方程是一个二维演化类非线性偏微分方程它的解析解很难求出 通常采用数值方法近似计算系统响应的概率密度函数 假定近似
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 非高斯 激励 附加 质量 悬臂梁 响应 研究
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。