计量经济学复习10.doc

1 根据1961年到1985年期间美国个人消费支出和个人可支配收入数据，得到如下的回归模型：

其中：个人消费支出（1982年10亿美元），个人可支配收入（PDI）（1982年10亿美元），道.琼斯工业平均指数。
（1）在回归方程的残差中存在一阶自相关吗？你是如何知道的。
（2）利用杜宾两阶段回归，将上述回归模型进行转换，重新进行回归，结果如下：

自相关问题解决了吗？你是如何知道的？
（3）比较初始回归和变换后的回归，PDI的t值急剧下降，这一变化说明了什么？
（4）初始方程的大于变换后的方程，因此，初始方程的解释能力比变换后的方程的解释能力强，这种说法是否正确，为什么？
1）存在。因为，，所以存在正相关。
2）自相关问题已经解决。因为，，所以不存在自相关。 3）这一变化说明，初始回归方程中，由于存在自相关，使得PDI的方差被高估了。
4）这种说法不正确。因为被解释变量不同。
2.下面是一个回归模型的检验结果。
White Heteroskedasticity Test:

F-statistic
19.41659
    Probability
0.000022
Obs*R-squared
16.01986
    Probability
0.006788

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2

Method: Least Squares

Date: 05/31/06 Time: 10:54

Sample: 1 18

Included observations: 18

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

C
693735.7
2652973.
0.261494
0.7981
X1
135.0044
107.7244
1.253239
0.2340
X1^2
-0.002708
0.000790
-3.427009
0.0050
X1*X2
0.050110
0.020745
2.415467
0.0326
X2
-1965.712
1297.758
-1.514698
0.1557
X2^2
-0.116387
0.146629
-0.793752
0.4428

R-squared
0.889992
    Mean dependent var
6167356.
Adjusted R-squared
0.844155
    S.D. dependent var
13040908
S.E. of regression
5148181.
    Akaike info criterion
34.00739
Sum squared resid
3.18E+14
    Schwarz criterion
34.30418
Log likelihood
-300.0665
    F-statistic
19.41659
Durbin-Watson stat
2.127414
    Prob(F-statistic)
0.000022

1）写出原回归模型？
2）检验结果说明什么问题？
3）如何修正？（4分）
1）
2）异方差问题。
3）加权最小二乘法，做变量变换
3.根据下面Eviews回归结果回答问题。
Dependent Variable: DEBT
Method: Least Squares
Date: 05/31/06 Time: 08:35
Sample: 1980 1995
Included observations: 16
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
155.6083
（578.3793）
0.269042
0.7921
INCOME
（0.825816）
0.063573
12.99003
0.0000
COST
-56.43329
31.45720
（-1.793971）
0.0961
R-squared
0.989437
Mean dependent var
2952.175
Adjusted R-squared
（0.987811）
S.D. dependent var
1132.051
S.E. of regression
124.9807
Akaike info criterion
12.66156
Sum squared resid
203062.2
Schwarz criterion
12.80642
Log likelihood
-98.29245
F-statistic
（608.8292）
Durbin-Watson stat
1.940201
Prob(F-statistic)
0.000000
注：DEBT——抵押贷款债务，单位亿美元；
INCOME——个人收入，单位亿美元；
COST——抵押贷款费用，单位%。
1）完成Eviews回归结果中空白处内容。
2）说明总体回归模型和样本回归模型的区别。
3）写出回归分析报告，并解释参数的意义。
2）回归模型和样本回归模型都描述了解释变量和被解释变量之间的结构关系，二者的区别如下：
（1）它们都由两部分组成，确定的总体（样本）回归函数和不确定的随机误差项（残差项）。
（2）总体回归函数表示解释变量和被解释变量之间真实的结构关系，其中的参数是常数；样本回归函数表示解释变量和被解释变量之间估计的关系，其中的参数是随机变量，随着样本的不同而有不同的估计值。
（3）随机误差项和残差都是随机变量，取值可正可负，表示个别观测值相对其条件均值的偏离，对于给定的样本，残差是随机误差项的实现值。
（4）总体回归模型和样本回归模型中的参数具有相同的经济意义。
（5）总体回归函数是唯一确定的，样本回归函数不唯一。
3）

s.e. (578.3793) (0.0636) (34.4572)
t-值 (0.2690) (12.99) (-1.7939)
0.8358表示在其他变量保持不变时，个人收入每增加（减少）1美元，抵押贷款债务平均增加（减少）约83美分；-56.4333表示在其他变量保持不变时，抵押贷款费用每上升（下降）1个百分点，抵押贷款债务平均下降（上升）约56亿美元。

4.根据改革开放（1978-2000）以来，某市城镇居民人均消费性支出（CONSUM），人均可支配收入（INCOME）以及消费价格指数（PRICE），研究人均消费与人均可支配收入的关系。先定义不变价格（1978=1）的人均消费性支出（Yt）和人均可支配收入（Xt）。令
Yt = CONSUM / PRICE
Xt = INCOME / PRICE
得散点图如下图。显然Yt和Xt服从线性关系。

图1 Yt和Xt散点图 图2 残差图

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 06/05/06 Time: 18:45

Sample: 1978 2000

Included observations: 23

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

C
111.4400
17.05592
6.533804
0.0000
X
0.711829
0.016899
42.12221
0.0000

R-squared
0.988303
    Mean dependent var
769.4035
Adjusted R-squared
0.987746
    S.D. dependent var
296.7204
S.E. of regression
32.84676
    Akaike info criterion
9.904525
Sum squared resid
22657.10
    Schwarz criterion
10.00326
Log likelihood
-111.9020
    F-statistic
1774.281
Durbin-Watson stat
0.60000
    Prob(F-statistic)
0.000000
（1）检验 ut是否存在自相关？若给定a = 0.05，查表，dL = 1.26，dU = 1.44。
（2）估计自相关系数？
（3）如果存在自相关，你使用什么方法进行修正？给出具体的步骤。
（1）存在自相关。因为DW = 0.60，若给定a = 0.05，查表，dL = 1.26，dU = 1.44。因为 DW = 0.60 < 1.26, 依据判别规则，认为扰动误差项ut存在严重的正自相关。
（2）= 1 - = 1 -= 0.70
（3）使用广义最小二乘法估计回归参数。
对原变量做广义差分变换。
GDYt = Yt - 0.70 Yt -1
GDXt = Xt - 0.70 Xt – 1
以GDYt, GDYt，t = 2 , 3 , … 22, 为样本再次回归，得
GDYt =B1 +B2 GDXt