整式的加减(去括号)导学案.doc

2013-2014学年上学期七年级数学学科学案
《整式的加减—去括号》

第 课时 总第 课时 撰写教师王迅利 组长郭宇杰
【 学习目标 】
1. 理解去括号时符号变化的规律，会用去括号法则进行计算。
2.通过类比，让学生经历去括号法则的探索过程，掌握去括号的方法。
3.通过观察、猜想、整理、培养学生的归纳能力；通过合作学习、讨论、，培养学生学会与他人交流的意识和能力。
【 重、难点 】 去括号法则
【 使用说明与学法指导 】
1.先利用10分钟精读一遍教材P105下――P107上，用红色笔进行勾画重难点；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；疑惑随时记录在我的疑惑栏内，准备课上讨论质疑。
2.利用25分钟独立完成探究案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好标记。
3.预习后，A层同学结合探究案进行探究、尝试应用，B层力争完成探究点的研究，C层同学力争完成探究点，保持卷面整洁，独立完成，不能讨论。带★题目选作。
预 习 案
【 预习自学 】
1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？

2.利用乘法分配律计算：
12×（1∕6 + 2 ∕3）= ←（注意项数）
－12×（1∕4 + 1∕3）＝ ← （注意各项的符号）
3.用类比方法计算下列各式：
（1）2（ X + 8 ）＝ ←（注意项数）
（2）-3（ 3X + 4 ）＝ ← （注意各项的符号）
（3）-7（7Y－5）＝ ← （注意各项的符号）
4.通过上面的3个例子，你能够发现去括号时符号的变化规律吗？项数吗？你明白它们变化依据呢？

5.去括号：（1）+ （ X + 3 ）＝
（2）－（ X － 3 ）＝

【 我的疑惑 】＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

探 究 案
探究点：整式化简
例4 化简下列各式：
（1）8a + 2b + ( 5a – b ) (2) ( 5a - 3b ) – 3 ( a² - 2b )

小结：
 【 例5 】两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km∕h，水流速度是a km∕h，
（1） 2 h 后两船相距多远？
（2） 2 h 后甲船比乙船多航行多少千米？

 小结：
 【 我的收获 】＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
巩 固 练 习
 1.化简：
（1）-5a + (3a – 2) – (3a –7) (2) 1∕3(9Y–3) + 2(Y+1)

(2) (2X–3Y) + (5X +4Y) (4)(8a-7b)-(4a-5b)

2.  飞机的无风航速为a km/h,风速为20km/h,飞机顺风飞行4h行程是多少？飞机逆行飞行3
h行程是多少？两行程相差多少？

 ★    3.能力提升（你能行）

若当X＝1时，多项式a³x+bx+1的值为5，则当x=-1时，多项式1∕2a³x+ 1∕2bx+1的值为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
 【 课堂小结 】
1.知识方面：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2.数学思想方法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2013-2014学年上学期七年级数学学科教案
《整式的加减—去括号》
第 课时 总第 课时 撰写教师王迅利

教学任务分析
教学目标：
知识与技能
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简
过程与方法
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
情感态度与价值观
让学生在探究活动中，体验类比思想
教学重点 去括号法则
教学难点 括号前面是“—”时，去括号后的符号变化
教学过程设计
教学过程
［活动１］

［活动2］
讲授新课
1、 我们知道，化简有括号的式子首先应去掉括号，你能用乘法分配律计算下面的题目吗/
(1)20(a+b)= -20(a+b)=
比较上面两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
2、 去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；
注意：去括号时要对括号里的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项。
3、 学生尝试将引言中的题目解答。
4、 例4：化简下列各式
（1） （2）
讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，还要同时去掉括号前面的符号。
解：（略）
5、 例5：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。
6、 （1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
教师先引导读懂题意，回忆船顺水与逆水的速度分别是怎样表示的，然后根据题意，分别列出甲船与乙船的速度，根据路程=时间×速度，列出代数式，学生自己解答，教师指导。

［活动3］
练习：1.课本p107练习第1.2.3题

［活动4］
1. 今天你学到了什么？
2. 作业：课本p112页第7、8题

《整式的加减—去括号》说课稿
一、教材所处的地位以及前后联系：
本节课是七年级上册的内容，它是继合并同类项后学习的，在今后所要学习的整式加减、分解因式、分式运算、解方程以及今后的数学运算都经常用到，学生对本节课掌握如何，直接影响到以后的学习。因此“去括号”这一节内容在本章中甚至在以后的学习中都占有极其重要的地位。
二、教学重点、难点
由于“去括号”法则在今后的学习中有着广泛应用，能否准确使用它，将直接影响学生的后续学习，因此这一节课的教学重点确定为“去括号”法则，通过学生在探索法则的过程中突出重点。
本节课的教学难点是括号前是“-”号，去掉括号后，括号内各项符号处理。这是根据学生年龄的特征，他们思维的全面性和深刻性不够，考虑问题有欠周全而确定。在突破难点中，主要是通过应用法则时，列举学生有可能出现的错误，例如：学生在去括号时，括号前面是负号，去掉负号后，学生往往只会改变括号内第一项的符号而忽略了其它项的符号。针对这些错误的解法让学生展开讨论交流而突破难点。
三、教学目标
1、知识目标：在具体的情景中，让学生体会去括号的必要性，能用运算律去括号。总结去括号法则并能用法则解决简单的问题。
2、能力目标：通过对法则的探索过程，培养学生探究、观察、比较归纳问题的能力，激发学生的创新意识，提高他们的数学素养，培养学生的自主意识和合作交流的能力。
3、情感目标：通过探究活动培养学生探究新知的精神，形成独立思考的习惯，在体验成功的喜悦中建立自信心。
四、教学过程。
本节课的教学过程采用了设计问题情景，引导探索、发现法则、应用法则的模式展开。
数学情景教学中应该以思维为核心以情感为纽带，通过各种符合学生学习数学的心理特点和接近实际生活的情景创设，巧妙地把学生的数学认识活动和情感交流结合起来，促进学生的形象思维和逻辑思维的协调发展。根据这一原则在设计问题情景的教学中采用令学生感兴趣的火柴棒搭正方形的探索活动，激发学生的求知欲并利用多媒体演示三种不同的搭建方法，让学生在欣赏图形变化的同时全身投入到思考问题中去，亲自参与思考、发现和获取知识的全过程，营造了良好的学习氛围。
在探索新知的教学中，先让学生展开讨论，探讨“去括号”的方法，教师则进行巡视并引导学生利用分配律去括号。学生在利用分配律去括号时可能会对第二个式子中-1的出现产生一定的困惑，如果发生这种情况我会先让学生思考-2可以分成哪两个数的乘积?学生容易得出-2等于-1乘2，通过类比学生也就容易明白-1的出现。
为了帮助学生对法则探索，这里还设计了接近实际生活的问题2，在学生完成式子的变形后引导学生观察三个式子中等号两边画红线部分的变化情况，并回答下面的三个问题让学生充分展开讨论，括号中各项符号的变与不变是由什么确定的，有了上面几个问题做铺垫，去括号的法则已经是呼之欲出了，然后我再以提问的形式，启发学生归纳出去括号法则。具体体现如下：括号前是正号，去掉括号后括号内各项的符号变还是不变，括号前是负号，去掉括号后括号内各项的符号变还是不变;为了强化学生的记忆力，这里把法则编成顺口溜，去括号看符号是正号不变号是负号全变号。
探索法则、发现法则是这节课的重要部分，因此在这一部分的教学过程中给学生充分的探索、交流、讨论的空间，让学生自己体验法则的形成过程，有利于学生对法则的理解和掌握。
发现法则后接下来的是应用法则，在应用法则中，这里设计了三道例题，例1的目的是想让学生熟悉去括号法则初步学会用法则去括号其中三题使学生明白去括号还可以简便运算，例2的设计主要是让熟练法则、掌握法则并突破重点、难点。例3的设计是通过变式训练学生的逆向思维。
在例题的教学中我把学习的主动权交给学生让他们先独立思考完成并进行小组交流成果，而教师只是进行巡视并收集他们的错误解法进行板书，让学生展开讨论错在哪里，加强学生对法则的理解。
五、教法与学法：
1、教法分析
教学心理学认为，让学生经历知识的形成，发展和应用过程，有利于学生更好地理解数学知识的意义与掌握必要的知识与技能，因此本节课采用了设计问题情景、引导探索、发现法则、应用法则的模式展开，在整个教学过程中把教学的主动权交给学生，让学生自主探索法则、发现法则、应用法则，教师只是做适当的引导与启发，充分体现学生是学习的主人，教师是数学活动的组织者、引导者、合作者这一课程标准理念。
2、学法分析
有效的数学学习过程不能单纯的依赖模仿记忆，教师应该引导学生主动进行观察、实验、猜测、推理合作与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
根据这一原则，在教学中引导学生自己探索知识，发现规律，逐步掌握，自动获取知识的学习方法，养成交流与合作的习惯，形成勇于创新的科学。
以上，我仅从说教材说教学上说教法、说学法，说明了“教什么”和“怎么教”，阐明了“为什么这样教”。希望各位同行领导对本节课提出宝贵意见。