调频多普勒引信EMD数字包络检波算法.pdf
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1、第45卷第5期2023年10 月探测与控制学报Journal of Detection&ControlVol.45 No.5Oct.2023调频多普勒引信EMD娄数字包络检波算法熊文俊,马为捷,李维山(西安机电信息技术研究所,陕西西安7 10 0 6 5)摘要:针对传统的数字检波算法无法对调频多普勒引信系统中的谐波信号进行检波这一问题,对谐波信号进行特性分析,提出一种基于经验模式分解(EMD)的数字检波算法,通过获取信号的极值点信息并做最小二乘曲线拟合来实现数字检波。传统的数字检波算法适用于受到幅度调制的单频正弦波,而EMD数字包络检波算法对于待检波信号表达式没有严格要求,对调频多普勒引信系统
2、中谐波信号可以正常实现检波功能。关键词:调频多普勒引信;数字包络检波;经验模式分解中图分类号:TJ43FM Doppler Fuze Digital Envelope Detection Algorithm Based(Xian Institute of Electromechanical Information Technology,Xian 710065,China)Abstract:A digital detector algorithm based on Empirical Mode Decomposition(EMD)was proposed to solvethe problem
3、that the conventional digital detector algorithm cannot detect the harmonic signal in FM Dopplerfuze system.This algorithm aimed to achieve digital detection by obtaining the extreme point information of thesignals and performing least square curve fitting.The conventional digital detector algorithm
4、 was suitable forsingle frequency sine waves subject to amplitude modulation.,the improved algorithm had less strict require-ments for the expression of signals to be detected,and could produce good detection results for harmonic signalsin FM Dopplerfuze systems.Key words:FM Doppler fuze;digital env
5、elope detection;empirical mode decomposition(EMD)0引言调频多普勒(frequency modulation Doppler,FMD)引信 1凭借对回波信号与发射信号频率差包含的距离信息进行分析来实现定距功能,具有体积小、成本低、精度高、抗干扰能力强等特点,近年来被广泛使用。考虑到传统FMD引信系统中使用模拟电路进行检波容易受到工艺、环境等因素影响,为了提高FMD引信系统的可靠性,可以利用数字检波算法来代替模拟电路检波。常用的数字检波方法有Hilbert检波 2-3,同步检波 4,正交检波 5-6。Hilbert检波通过对待检波信号做Hilber
6、t变换,得到具备90 相移的输出信*收稿日期:2 0 2 3-0 3-2 8作者简介:熊文俊(1996 一),男,湖北武汉人,硕士,助理工程师。文献标志码:Aon Empirical Mode DecompositionXIONG Wenjun,MA Jie,LI Weishan文章编号:10 0 8-1194(2 0 2 3)0 5-0 0 16-0 6号,对两者平方求和得到包络信号。同步检波用与待检波信号同频同相的参考信号与之相乘,然后利用低通滤波滤除高频分量得到包络信号。正交检波将待检波信号分为两路,分别与相位相差90 的参考信号相乘,利用低通滤波滤除高频分量,对两路输出信号平方求和得到
7、包络信号。上述数字检波方法适用于受到幅度调制的单频正弦波,而在调频多普勒引信系统中的谐波信号表达式门较为复杂,无法使用上述数字检波方法进行检波。本文针对此问题,提出一种基于EMDE8-101,利用极值点与最小二乘曲线拟合来实现包络检波的算法。该算法对于待检波信号表达式没有严格要求,对表达式较为复杂的FMD引信系统谐波信号可以正常实现检波功能。熊文俊等:调频多普勒引信EMD数字包络检波算法FMD引信系统谐波信号特征分析11.1谐波信号特征分析FMD引信系统发射三角调频(triangular fre-quency modulation,TFM)连续波信号频率-时间曲线如图1所示。图中,纵轴为瞬时频
8、率f(t),横轴为瞬时时间t;TFM连续波信号的调制频偏、调制周期分别用B、T 表示;t表示发射信号与回波信号之间的时延。由于信号在时间域上的平移对频域幅值不产生影响,只是引人与频率成线性关系的相移分量,为了便于后续分析,设置时间零点位置使差频信号关于时间零点对称。f.+B/2f-B/2T+号TT222222图1三角调频连续波信号时频曲线Fig.1Time-frequency curve of triangularFM continuous signal由图1可以看出,差频信号为周期变化的信号,周期为T。在一个周期 一T/2,T/2内,差频信号根据信号特征可以分为5个区间:一T/2,一T/2十
9、t/2,T/2+t/2,一t/2,一t/2,t/2,/2,T/2t/2,T/2一t/2,T/2。可以得到TFM连续波发射信号在区间 一T/2十t/2,一t/2内瞬时频率与时间的对应关系为fm()=2Bfrt+Bfr+f.,式(1)中,fT表示调制频率,fr=1/T。T FM 连续波发射信号在区间 t/2,T/2一t/2内瞬时频率与时间的对应关系为fdowm(t)=-2Bfrt-Bfrt+根据频率与相位的关系可以对相位进行求解,得到TFM连续波发射信号在区间一T/2十t/2,一t/2的对应相位:Pup(t)=2(Bfrt+Bfrtt+TFM连续波发射信号在区间t/2,T/2一t/2的对应相位:1
10、7Pdom(t)=2(-Bfrt2-Bfrtt-+B2TFM连续波回波信号的相位与TFM连续波发射信号存在时延t,以t一t替换式(3)、式(4)中的t可以得到回波信号的相位表达式,根据发射信号与回波信号相位可以求出差频信号相位在区间一T/2十t/2,一t/2表达式:91(t)=4元BfTt十元Bt+2元fet。差频信号相位在区间 t/2,T/2一t/2表达式:p2(t)=一4元Bfrtt+元Bt+2元fet。(6)由式(5)、式(6)可求出差频信号的完整表达式为cos(4元BfTtt十元Bt十2 元fct),-T/2+t/2t-t/2S(t)=cos(一4元BfTtt十元Bt+2元fct),一
11、发射信号-回波信号TTB2+f。Bt+fet。(3)2。(4)(5)。(7)(t/2tT/2-t/2由于时延t相对于差频信号周期T占比很小,因此只需要对区间一T/2十t/2,一t/2,t/2,T/2 一t/2内的差频信号进行分析即可。由式(7)可以看出差频信号在一T,T内为偶函数,对差频信号做傅里叶级数展开可得+2A.cos(2mfr1),SF(t):2式(8)中,A。表示直流分量,系数A,可由下式求得A.=T/221T/2S(t)cos(2元nf rt)dt。当目标与引信之间存在相对运动时,联立式(8)、式(9)求得差频信号Sr(t)的傅里叶级数展开式为Sr(t)=Sodd(t)+Seven
12、(t),(1)式(10)中,Sod(t)=n=1(n=1,3,5,7,.),bucos2元(nf-fa)t+(2)n12(cos2元(nf+fa)t(n=2,4,6,8,.),an=sincF(n-2Bt)一sincb.=sin(2Br)+sin(+Br)(8)n=1(9)(10)80sin2元(nfr一fa)t-an2(sin2元(nf+fa)t(n+2Bt)(13)(14)(11)(12)18为了能够更加直观地观察谐波信号的特征,设置相应的仿真参数得到2 次谐波信号幅值随引信与目标相对距离的变化曲线如图2、图3所示。仿真参数设置:载频f。为3GHz,调制频偏B为17MHz,调制频率fr为1
13、50 kHz,相对速度为30 0m/s,不考虑信号能量随传播距离变化而衰减。1.00.505040 30 2010 0 相对距离/m图2 2 次谐波信号幅值随距离变化曲线Fig.2Variation curve of the second harmonicsignal amplitude with distance1.020.5010.0410.0210.009.989.96相对距离/m图310 m附近局部放大图Fig.3 Local enlarged image around 10 m2楼数字包络检波算法实现2.11Hilbert检波及正交检波FMD引信系统中2 次谐波信号表达式为S2(t)
14、=E(t)F(t),式(15)中,E(t)为2 次谐波信号待检包络,F(t)表示复合正弦波信号。E(t)=sinc(元一元Bt(t)十sinc(元十元Bt(t),F(t)=cos(wit)+cos(w2t),式(17)中,W1、w 2 表示不同角频率,W1=2元(2f一fa),w2=2元(2fr+fa)。同步检波用与F(t)同频同相的参考信号与之相乘,然后利用低通滤波滤除高频分量得到包络信号,由于F(t)不是单频信号,不具备适用条件。正交检波将待检波信号分为两路,分别与相位相差90 探测与控制学报的参考信号相乘,利用低通滤波滤除高频分量,对两路输出信号平方求和得到包络信号。针对2 次谐波信号S
15、2(t)进行正交检波得到输出信号表达式为Hilbert检波通过对待检波信号做Hilbert变换,得到具备90 相移的输出信号,对两者平方求和得到包络信号。针对2 次谐波信号S2(t)进行Hil-bert检波检波得到输出信号表达式为SeDH(t)=|E(t)|/2+2cos(ui-w2)t。(19)观察式(18)、式(19)可知,由于F(t)不是单频信号,不论是利用正交检波还是Hilbert检波对谐波信号进行检波,都不能正常实现检波功能。2.2基于EMID的数字检波算法结合谐波信号表达式与谐波信号幅值随距离变换曲线及局部放大图可以看出,谐波信号为幅度受sinc 函数调制的正弦波。1)算法原理经验
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