理论力学2010复习.doc

理论力学复习2010

1.
联合梁由梁AC、CE铰接而成，尺寸如图，
单位为m。分布载荷密度q = 20 KN/m，
集中力 F = 10 KN。
求支座B、D、E的约束反力。

答案：FB=40 KN, FD=100 KN
FEX=0, FEY= -10 KN。

α

C
B

A
a

2、均质水平梁AB重为P，长为a，其A端插入墙中。另一均质梁BC重为Q，其B端和AB梁用铰链相联结，C端搁在光滑的铅垂墙上，∠ABC=45°。求支座A和墙上C点的约束反力。

答案：XA = -NC= -Q/2
YA = Q＋P
m = a(Q＋P/2)
3、梯子长AB=l，重为P，若梯子与墙和地面的
静摩擦系数f =0.5, 求a 多大时，梯子能处于平衡？
答案：

4.
塔轮的两个半径R=100mm， r=50mm，
重量G=200N，放置在θ=45º的斜面上，
细绳一端固定于右边铅直面上，另一端
缠绕在r轮处。
求使塔轮在斜面保持静止时塔轮与斜面
之间的静摩擦系数fs。

答案：fs 》1/3

5.
杆AC在导轨中以匀速 v=4 m/s 平动，通过铰链A带动杆AB沿导套O运动，导套O与杆AC距离为l= 1 m。
求图示瞬时杆AB的角速度。

答案：ωAB= 3 rad/s

C
A
B
O
wAB
60°
l
v

6.
杆长AB=l =1m， 图示位置时，已知点A的速度vA =1m/s及加速度aA=m/s2，求此时AB杆的角速度、角加速度及B点的速度、加速度。

A
B
vA
aA
450

答案：ωAB = rad/s, εAB = -4 rad/s2,
vB = 1m/s, aB =3 m/ s2

7、曲柄肘杆压床机构，已知：OA=0.15m , n=300 rpm ,AB=0.76m, BC=BD=0.53m. 图示位置时, AB水平，求该位置时的　　、　 及

8、
曲柄滑杆机构，已知: OA＝l , φ= 45时，ω, ε; 求：小车的速度与加速度．

9、
曲柄OA长20cm，绕轴O以匀角速度ω=10（1/s）逆时针转动，连杆AB长100cm，求当曲柄OA与连杆相互垂直并与水平线成45°时，滑块B的速度和加速度。

B
A
O

VB=2
aB=4

10.
均质杆OA，重P，长l，绳子突然剪断。求该瞬时，角加速度及O处反力。

答案：
，，

11、
匀质杆件AB质量为M=10kg。用两根等长，质量不计的细绳悬挂如图所示，设杆AB从图示 位置在铅垂平面内无初速地释放，求：（1） 杆AB是质心C加速度；（2）该瞬时两绳的拉力。
aC=g/2=4.9
T1=T2=42.4N

12、匀质杆件质量为M，长为L，
可绕O轴转动。 现有相同质量为M的胶泥
以速度V沿垂直于杆的方向投到静止悬垂着
的杆下端，并粘在杆上一起运动。
求为保证杆件能转到另一个垂直位置时的
胶泥最小速度V。

答案：Vmin=2

13、两根质量各为8 kg的均质细杆固连成T 字型，可绕通过O点的水平轴转动，当OA处于水平位置时, T 形杆具有角速度w =4rad/s 。
求该瞬时轴承O的反力。

Y0=-34N
X0=96N

14、均质圆柱体A和B的重量均为P，半径均为r，一绳缠在绕固定轴O转动的圆柱A上，绳的另一端绕在圆柱B上，绳重不计且不可伸长，不计轴O处摩擦。
求：1、 圆柱B下落时质心的加速度。
　　2、 若在圆柱体A上作用一逆时针转向的转矩M，试问在什么条件下圆柱B的质心将上升。

1、
2、 M >2Pr

15、均质杆长l ,质量m, 与水平面铰接, 杆由与平面成j0角位置静止落下。求开始落下时杆AB的角加速度及A点支座反力。

16、在图示机构中，沿斜面向上作纯滚动的圆柱体和鼓轮O均为均质物体，各重为P和Q，半径均为R，绳子不可伸长，其质量不计，斜面倾角a，如在鼓轮上作用一常力偶矩M， 试求：(1)鼓轮的角加速度？ (2)绳子的拉力？ (3)轴承O处的支反力？ (4)圆柱体与斜面间的摩擦力（不计滚动摩擦）？

17、如图，均质杆质量为m，长为l，可绕距端点l/3的转轴O转动，求杆由水平位置静止开始转动到任一位置时的角速度、角加速度以及轴承O的约束反力。

j
C
O

18、均质细杆长为l，质量为m，静止直立于光滑水平面上。当杆受微小干扰而倒下时，求杆刚刚到达地面时的角速度和地面约束力。

P
A
C
q
w
vC
vA

19、图示的均质杆OA的质量为30kg，杆在铅垂位置时弹簧处于自然状态。设弹簧常数k =3kN/m，为使杆能由铅直位置OA转到水平位置OA'，在铅直位置时的角速度至少应为多大？

20、长 l，质量为m 的均质杆 AB 和 BC 用铰链 B 联接，并用铰链 A 固定，位于平衡位置。今在 C 端作用一水平力F，求此瞬时，两杆的角加速度。

C
B
A
F

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