李洁：两位数乘两位数.doc

研究课
笔算乘法
李 洁
设计意图：
在两位数乘两位数(不进位)计算中，学生已经理解了笔算的算理，知道乘的顺序及积的书写位置，因此,本节课主要利用学生已有的认知经验进行迁移,让学生自主建构两位数乘两位数（进位）的计算过程。在认真分析教材，深入了解学生的实际认知水平后，我将本节课的教学目标定位如下：
⑴结合讲成语故事这一富有趣味性的情境，体会两位数乘两位数（进位）的计算是伴随着解决问题而产生的；
⑵运用已有经验对问题情境进行探索，得出自己计算两位数乘两位数（进位）的方法,通过与同伴的交流，体验计算方法的多样化，并通过比较，完善自己的方法；
⑶经历两位数乘两位数（进位）的计算过程，掌握笔算乘法的方法；
⑷在故事情节中渗透德育，让学生懂得做任何事情都要持之以恒、专心致志。
由“好的服装=好的布料+好的式样+好的工艺”联想到“好的教学效果=好的教材内容+好的呈现形式+好的教学方法”，在本节课的设计中，我尝试从以下几个方面进行探索：
一、创造自己的“吸引子”，先声夺人。孩子是听故事长大的。本节课我由一个源于围棋的成语故事引入，巧妙地将要解决的数学问题融于其中，引发学生愉快、主动地去探究它。
二、经历发现知识的过程。授人以鱼不如授之以渔，课堂上我给学生提供了充分积极思考、合作交流的渔场，让他们在交流中不断地反思自我、完善自我。
三、注重过程评价，使学生在学习数学的过程中通过正确的评价，不断调整自我。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，心中悟出始知深。本节课结束时，我给每个学生发一张评价卡，让学生简单反思自己本节课中所学的知识和情感体验，树立学好数学的信心。

教学目标：
⑴结合讲成语故事这一富有趣味性的情境，体会两位数乘两位数（进位）的计算是伴随着解决问题而产生的；
⑵运用已有经验对问题情境进行探索，得出自己计算两位数乘两位数（进位）的方法,通过与同伴的交流，体验计算方法的多样化，并通过比较，完善自己的方法；
⑶经历两位数乘两位数（进位）的计算过程，掌握笔算乘法的方法；
⑷在故事情节中渗透德育，让学生懂得做任何事情都要持之以恒、专心致志。
教学重点：第2个因数十位上的数乘得的积的定位及如何进位
教学难点：如何进位
教学过程：
一、巧设铺垫、温习算法
    1、谈话：同学们，在学习新课之前，我们先做一下热身运动好么？
出示题卡：
(1)   10×40      12×40     20×50     40×22
20×23      11×50      7×80     30×20
(2)   21×24      12×23
你能说说当乘到第二个因数的十位上时，它与第一个因数乘得的积怎样写？
（这是竖式计算，应让学生说说计算方法。）
二、引入
1、（出示卡片）专心致志
谈话：大家知道成语“专心致志”是什么意思吗？关于“专心致志”这则成语的来历还有一个小故事呢！
2、教师讲成语故事——专心致志。
     讲述：大约战国初期，有位名叫弈秋的人特别喜欢下围棋。由于棋术高明，当时有很多家长把自己的孩子送去跟他学棋。其中有两个孩子特别聪明，一个六岁，已经会计算棋盘的总交叉点数，听老师讲棋时注意力非常集中，秋老师给他取名叫弈实；另一个孩子八岁，志向远大，决心要成为象秋老师一样的“大国手”，秋老师给他取名叫弈虚。开始讲课时，实和虚都能够认真地听讲，掌握了围棋的基本知识，学会了下棋的基本着法。一段时间后，弈虚因为水平比弈实高就觉得自己很了不起，小尾巴翘了起来，听讲的时候不用心，心里想着会飞来鸿鹄，自己可以拿弓箭把它射下来。不久，弈实的水平大大地超过了弈虚。
提问：同学们，听完这个故事，你有什么想对大家说的吗？
小结：是啊，这个故事告诉我们干任何事情都要持之以恒、专心致志。
3、提出问题：同学们，弈实六岁时就已经会计算棋盘的总交叉点数，
那大家会计算吗？
（呈现棋盘图，使学生了解到：围棋的棋盘面由纵横19道线交叉而成。）
 棋盘上一共有多少个交叉点？
请学生说一说用什么方法解决这个问题，从而列出算式：
19×19
4、猜一猜：
⑴学生先猜一猜大约有多少个交叉点，并说一说你是怎样猜测的？
预设：因为19≈20   20×20=400   所以大约有400个。
⑵想一想有什么方法能说明你猜测的数较正确？学生说出需要计算19×19=？
三、探究新知：
1、独立思考，尝试解决问题
提问：独立思考2分钟，你能想出几种方法计算19×19=？
2、梳理思路，小组合作交流
思考：刚才很多同学不止用一种方法计算出了结果，接下来，请把你的想法和小组同学交流一下，在交流中有两个要求：⑴请你注意听小组内每位同学的意见、方法；⑵小组长每人发一张活动记录卡，请你边听边记下你们小组的活动情况。下面开始交流。
3、整理成果，全班汇报
⑴各小组长派代表将自己组的研究成果写在黑板上。
⑵小组代表说说他们的想法，其他小组可以补充。
预设：
①我们组的方法是：19×10=190 19×9=171 190﹢171=361
②19+19+…+19=361（19个19相加）
③我们组是把19×19看成20×19，20×19=380，再从380中减去19，380-19=361
④列竖式：  1 9
          ×1 9
          1 7 1
          1 9  
         3 6 1
⑤我们组也是用竖式计算，但结果不同。
            1 9
          ×1 9
            9 1
          1 9  
          2 7 1
（揭示矛盾，突破“进位”这一教学难点。）
4、反思各种计算方法。
⑴教师提问：还有不同算法吗？那我们先来看这两个竖式计算：大家觉得他们的方法对吗？你对他们的方法有什么疑问吗？
学生当“小记者”对用竖式计算组的同学进行现场采访，重点讲清“进位8”。 强调让学生注意两点：
①满几十就要向前一位进几；
②乘完后，不要忘了加上进位数。
小结：第②种方法是用加法计算，比较基本，但计算比较麻烦。第③种方法计算比较简单，不过不容易理解。第①种和第④种都是把一个两位数转化为两位数乘整十数、两位数乘一位数来解决，只是一个横式表达，一个竖式表达。竖式这种表达方式也是我们今天要重点掌握的。（板书课题）
⑶教师小结：刚才你们通过动脑思考，计算出棋盘上共有361个交叉点，这个结果是正确的。围棋棋诀第一句就提到“棋之盘，方十九，三百六十一叉点”。
三、巩固应用
1、数学小门诊。

2、小组接力赛：摘苹果。
（比赛规则：每一组都有一张这样的苹果图片，每个苹果上都有一道题，小组合作，往下传着写，直到把苹果上的题全部作完，做得又对又快的小组就是冠军。）
137×34 61×32 71×28 57×28 65×34 33×26 18×87
3、先计算下面各题，然后将结果填入短文中，使短文成立。
 137×4 71×28 61×23
                            围 棋 小 资 料
围棋古代叫作“弈”，它还有许多有趣的名称，比如“坐稳”和“手谈”。《左传》是世界上最早讲到围棋的书籍，书中提到的围棋时间是公元前_____年。围棋是中国的传统棋种，早在春秋战国时期就广为流传。现代，大家比较熟悉的聂卫平爷爷就是我国的围棋高手。他_____年8月出生于河北，10岁开始学棋，_____年被授予“棋圣”的称号。
四、总结评价
1、这节课我们的学习过程是怎样的？你有什么收获吗？
师：同学们，俗话说“条条道路通罗马”，解决同一个问题的方法很多，比如说从学校到老师家有很多路可以走，我可以走最近的那条路，也可以绕个弯再回到家。数学学习也一样。今天大家通过自主探索和交流，研究出计算“两位数乘两位数（进位）”的方法，真了不起！希望大家今后也能多思考，运用所学的知识去解决好你身边的数学问题。

教学反思：
在《两位数乘两位数（进位）》教学中，我十分高兴地看到了学生真正成为学习的主人，成为“知识意义的主动建构者”，课堂上学生争着发表、交流自己的观点，使课堂不断焕发出生命的“活力”。这节课之所以能让学生津津乐道，意犹未尽，关键在于教师在课堂上成功搭建了知识、能力、情感态度的“脚手架”。
一、创造自己的“吸引子”，先声夺人，搭好了情感的“脚手架”
很多计算法则教学课都是按“复习——新授——巩固练习”这样的环节来设计，但在上面的设计中并没有复习铺垫这一环节，我是这样考虑的：其一，让学生在探索时进行知识的迁移远远比新知学习前迁移更加有效；其二，学习之前，学生的状态可谓纷繁复杂，如何在短时间内让学生的注意指向学习内容，全身心地进入数学学习的“门槛”，是值得思考的问题。  
好的导入犹如乐师弹琴，第一个音符就悦耳动听，能起到“先声夺人”的效果。教材为我们提供了下围棋这一情境，这是一个很好的教材内容，那我们能不能在此基础上改进其呈现方式，从而更有利于好的教学方法的实施呢？在认真钻研教材后，我采用了学生感兴趣的讲故事形式，巧妙地将“棋盘上一共有多少个交叉点？”的问题融于故事情节之中，使单纯的数学计算课变得趣味盎然。这样，学生一开始就处于学习亢奋之中，激发了学生学习的兴趣，同时，又使学生受到德育教育，懂得不管做什么事情都要持之以恒、专心致志。
二、提供交流的“渔场”，搭好经历计算过程建构的“脚手架”
对计算教学来说，什么是更重要的？美国国家研究委员会关于《人人关心数学教育的未来》致国民的一份报告中曾明确提出：“今天一个其数学本领仅限于计算的人，几乎没有什么可贡献于当今的社会，因为廉价的计算器就能够把事情办得更好。”因为相对于计算的熟练程度来说，寻找解题方法、选择合理的方法进行计算，显得更为重要。
本节课，在独立探讨“19×19”的方法后，我安排了三次活动。首先，我让学生梳理一下自己的思路，准备小组交流。由于学生的生活背景不同和思考角度不同，势必有不同的解题思路，先让他们整理已有的解决问题的方法，试着自己用语言组织，为交流做好准备。然后，以四人一组为单位进行交流。学生在小组中尽情“展示”着自己个性化的算法，同时学会倾听别人的意见、开阔思路。最后，整理成果，全班汇报，一共获得了5种不同的计算方法。“学非探其花，要自拔其根”，数学教学更应如此。当学生中出现了不同的解决方法时，我把选择判断的主动权放给学生，引导学生进行分析、讨论、比较，让学生用自己的算法和用别人算法计算时，认识到差距，产生修正自我的内需，从而“悟”出属于自己的最佳方法。
但教学也是一门遗憾的艺术。在本节课中，我没有充分利用好“迁移”这个很好的教学方法，帮助学生搭好方法、策略的“脚手架”。
学生能否实现从旧有认知经验到新的认知图式的飞跃，很大程度上取决于教师能否成功地安排好迁移这一环节。在独立探究“19×19”的计算方法时，教师如果能先让学生回想一下上节课是如何研究“两位数乘两位数（不进位）”的计算方法，唤醒学生处理相关问题的相关经验，课堂中就不会出现一小部分学生在独立探究时的茫然无措，不知从何入手的现象了。
在遗憾中反思，在遗憾中完善，在遗憾中成长。遗憾，带给我们思考；遗憾，也让我们的课堂教学一步步走向成熟。