【活动】创设情境-复习导入.docx

1.2.4 绝对值（教学设计）
赤水市第四中学 余际
一、教学内容解析
本节课的教学内容是绝对值. 绝对值是第一章有理数的一个重要内容，首先它可以促进学生对数轴、相反数概念的理解，其次它将有理数的运算归结到了非负数的运算，我们以有理数的加法的知识框图为例，可以发现，如果没有绝对值的概念，则有理数的加法是很难进行运算的. 最后绝对值还是有理数比较大小的基础。

借助数轴，给出了绝对值的定义，是数形相依的意识的具体体现；由绝对值的定义，归纳出了绝对值的性质，运用了分类讨论的思想；同时，通过观察具体数的绝对值，归纳出了求任意一个数的绝对值的方法，渗透了从特殊到一般的学习方法；这些对今后的学习其它知识有很大的帮助。

在教科书中，绝对值的概念是借助数轴上距离概念加以定义，在数轴上，一个点的位置由方向和距离（长度）确定；相应地，一个实数由符号与绝对值确定.这里，“方向”与“符号”对应，“距离”与“绝对值”对应，又一次体现了数与形的结合、转化. 所以，绝对值可以理解为距离这一几何量的代数表示.因此，在学习绝对值的概念时，注意从实际问题引入，通过所创设的情境，引入了绝对值的概念.在学习了绝对值的定义后，概括出了绝对值的性质，而其性质将会是以后学生求一个数的绝对值时的首选方法.因此，可以确定本节课的教学重点为：绝对值的定义和性质。

二、学生学情分析
我校是一所乡镇中学，七年级新生来源各村教学点的比例较大，学生知识基础参差不齐，但学生们的求知欲强，学生个性活泼，思维活跃，学习积极性高，学习了正数与负数、数轴、相反数的内容后，对正、负数有了较深刻的理解和认识，但学生的抽象概括能力仍相对薄弱，思维过程不够完善，对符号-a、|a|及其意义的理解仍存相当困难.因此从贴近学生实际问题引入，抽象出绝对值的概念，有益于学生借助自身的生活经验感知概念，加深对绝对值的理解。因此，本课的

三、 教学教学重点 ： 绝对值的概念，
教学难点 ：抽象出绝对值概念的过程。

四、教学目标设置
（1）知识技能：了解绝对值的表示方法，理解绝对值的概念，会求有理数的绝对值。
（2）数学思考：经历绝对值概念的抽象与形成的过程，和归纳绝对值的性质过程，发展学生分析、归纳、抽象概括的思维能力。
（3）问题解决：经历将实际问题抽象为数学问题的过程，从几何、代数两个角度得到求一个数的绝对值的方法.在学生加深对有理数认识的基础上，发展学生符号感和数形结合意识。
（4）情感态度：通过归纳绝对值的性质的过程，获得数学活动的经验.同时，通过实际情境，体验数学的生动、具体、灵活，调动学生学习数学的主动性。

五、教学策略分析
（1）在学习课标、研读教材的基础上，把绝对值这部分的内容划分为两课时，第一课时即本课时得到绝对值的定义和性质，
（2）本节课采取教师启发引导与学生探究相结合的方式，使学生亲身体验得到绝对值的定义和性质过程.
（3）促使学生采取积极主动、勇于探索的学习方式进行学习.
（4）根据“以学定教”的原则，及时调整教学方案.
六、教具准备
班班通多媒体，PPT课件
七、教学过程
活动1：创设情境，复习导入
情景：有趣的赛跑：大象与小狗从同一处0出发，分别向东、西方向跑4千米、3千米，到达A、B两处。它们的跑路线相同嘛？它们跑的路程分别是多少千米？

教师活动：出示ppt小狗、大象的动画演示，向学生提出有关问题
师生活动：学生先一起回答问题后，教师再建系，引导学生通过数轴解释问题. 请其他学生修正或补充.教师点评.
设计意图：通过实际情境，让学生感知距离是只考虑长度，不考虑方向的.同时，通过建系，让学生体会在数轴上求出表示一个数的点与原点的距离.为之后学生自己建系、自己举例做好铺垫.同时，在教学中，渗透数形结合思想。

活动2.探究新知，利用数轴导出绝对值的几何定义

教师活动：出示课件，引导学生探索
师生活动：数轴上点A、B两点表示的数的特征与A、B两点到原点的距离特征凸显出“距离”与方向无关，只与数值大小有关，导出“绝对值”的几何定义 ，这一概念定义比较难理解，由老师做解释，让学生体会消化理解。
设计意图：通过数轴，再次让学生感知在考虑距离时不用考虑方向的特征，同时，通过自己建系，培养学生的数形意识，并再次体会在数轴上求出表示一个数的点与原点的距离.从而为抽象出绝对值的概念做好铺垫.。
活动3、探索新知，通过例1导出绝对值的代数定义
例1，求下列个数的绝对值

师生活动：引导学生利用绝对值的几何意义求其绝对值，同学们做得非常好！思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？（学生分组讨论、交流并发言，）学生在总结方面存在一定困难，老师引导，提示利用相反数性质，分三种情况正数、负数、零的绝对值与原数的符号变化特征，数值特征。让学生思考，讨论、归纳导出绝对值的代数定义，后老师归纳总结。得出绝对值的代数定义。
1，正数的绝对值是它本身; 如果a＞0，那么|a|＝a；
2，负数的绝对值是它的相反数; 如果a＜0，那么|a|＝－a；
3，0的绝对值是0. 如果a＝0，那么|a|＝0
设计意图：一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点；从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间，培养学生的符号感、归纳能力、分类思想
活动4新知运用，拓展延伸
做一做写出下列各数的绝对值：

练习训练：
2.计算：
|-0.1|= ； (2)|-101|= ；
(3)|0|= ； (4)-|-7.5|= ；
(5)如果|x|=2，则x =______.
3.绝对值是3的数有几个？是什么？
绝对值是0的数有几个？是什么？
绝对值是－1的数是否存在？为什么？
试一试 拓展练习
1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？
2.如果| a | = 4，那么 a 等于_________
3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________
设计意图：在学生学习了绝对值的概念后，通过学生的动手实践活动做一做，练一练；思维拓展试一试，让学生加深对绝对值概念的理解和培养学生运用知识解决问题的能力。为运用“绝对值”来解决有理数加法符号确定这一难点和两个负数大小比较做准备。

活动5、课堂小结，作业布置：
本节课你学习了哪些内容？
1.绝对值的定义：
(1)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
(2)一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
2.绝对值的性质：
(1)任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0)。
(2)互为相反数的两个数，其绝对值相等。
3.数学思想方法：数形结合与分类讨论.
设计意图：通过归纳小结，构建知识网格，形成数学知识；通过作业，让学生达到巩固所学知识，温故而知新
八、板书
1、绝对值 2、几何定义 3、代数定义
九、学生学习活动评价设计
设计意图： 从学生身边的生活入手引入出发，自主探索、合作交流，经历数学知识的形成与应用过程，加深了对所学知识的理解，学生动脑猜想、动眼观察、动手操作、实践验证、拓展延伸、巩固应用、知识小结，收获与疑惑。充分发挥了他们学习的主观能动性，要让学生真正成为了课堂学习的主人。

十、 教学反思：
设计意图：本节课，从学生身边的生活入手引入出发，以学生自主探索、合作交流为主线，为了便于学生理解，借助数轴的直观性，渗透数形结合思想，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。但教学过程中发现仍有一些学生对“绝对值”的理解有困难，教学中及时对一些教学环节进行调整，充分利用数轴这一直观性教学工具的作用，加强学生从直观上升到抽象，从感性认识上升到理性认识的培养，并利用课余对这些学生及时进行辅导，从而达成教学目标的实现，为学习有理数加法奠定坚实的基础。