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通用版带答案高中物理必修三第十章静电场中的能量微公式版必考考点训练

1

单选题
1、静电除尘装置如图所示，它由金属管A和管中金属丝B组成，A接高压电源的负极，B接高压电源的正极，关于静电除尘的原理，下列说法正确的是（  ）

A．煤粉等烟尘在靠近B时被电离成正、负离子
B．因为金属外壳接地，所以B的电势比A的电势高
C．煤粉等烟尘吸附电子后被吸在B上
D．煤粉等烟尘吸附电子后被吸在A上，最后由于重力的作用掉落在装置底部
答案：B
A．由题意可知靠近B的空气被电离，煤粉等烟尘吸附正离子后带正电，A错误；
B．A接高压电源的负极，B接高压电源的正极，所以B的电势比A的电势高，B正确；
C．因为A接高压电源的负极，煤粉等烟尘吸附正离子后被吸在A上，C错误；
D．煤粉等烟尘吸附正离子后被吸在A上，最后由于重力的作用掉落在装置底部，D错误。
故选B。
2、真空中有两个点电荷，它们的距离为R，当它们的电荷量都增加为原来的3倍，距离也变为原来的3倍时，两个点电荷之间的相互作用力将变为原来的（  ）
A．1倍B．3倍C．9倍D．12倍
答案：A
根据F=kq1q2r2得
F′=3q1⋅3q2(3r)2=F
两个点电荷之间的相互作用力将变为原来的1倍。
故选A。
3、如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下某带负电粒子的运动轨迹，A、B、C、D是电场线上的点，其中A、D两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是（  ）

A．该电场可能是正点电荷产生的
B．由图可知，同一电场的电场线在空间是可以相交的
C．将该粒子在C点由静止释放，它可能一直沿电场线运动
D．该粒子在A点的速度一定大于在D点的速度
答案：D
A．正点电荷周围的电场线是从正点电荷出发，呈辐射状分布的，故A错误；
B．同一电场的电场线在空间不能相交，否则同一点具有两个电场强度方向，故B错误；
C．电场中的带电粒子受力的方向沿电场线的切线方向，由于C点所在电场线为曲线，所以将该粒子在C点由静止释放，它一定不能沿电场线运动，故C错误；
D．由于做曲线运动的物体受力的方向指向曲线的内侧，该粒子带负电，可知场强方向应是从B到C，A点的电势高于D点的电势，故从A到D电场力对粒子做负功，粒子的动能减少，则粒子在A点的速度较大，故D正确。
故选D。
4、下列关于点电荷的说法中，正确的是（　　）
A．体积大的带电体一定不是点电荷
B．带电金属球也可以看成点电荷
C．点电荷就是体积足够小的电荷
D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体
答案：B
带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，所以带电体能否看成点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状及带电荷量的多少无具体关系。故ACD错误，B正确。
故选B。
5、下面关于物理学史的说法正确的是（　　）
A．卡文迪许利用扭秤实验得出万有引力与距离平方成反比的规律
B．开普勒通过观测天体运动，积累下大量的数据，总结出行星运动三大定律
C．牛顿若能得到月球的具体运动数据，就能通过“地月检验”测算出地球的质量
D．库仑发现了点电荷间的相互作用规律
答案：D
A．卡文迪许利用扭秤实验测出了万有引力常量，故A错误；
B．开普勒通过研究第谷的行星观测数据，总结出行星运动三大定律，故B错误；
C．牛顿若能得到月球的具体运动数据，可以通过“地月检验”测算月球运动的向心加速度，但由于在当时他不知道引力常量的值，所以无法根据公式a=GMr2测算出地球的质量，故C错误；
D．库仑发现了点电荷间的相互作用规律，即库仑定律，故D正确。
故选D。
6、判断下列哪一项关于电场的说法是正确的（　　）
A．电场只是一个理想模型，实际上并不存在
B．电场中的电场线是实际存在的
C．电场的基本性质，是对放入其中的电荷有力的作用
D．电场线上每一点的切线方向与电荷在该点所受的电场力方向相同
答案：C
A．电场是真是存在的物质，故A错误；
B．电场中的电场线为了形象描述电场而人为引入的，实际并不存在，故B错误；
C．电场的基本性质，是对放入其中的电荷有力的作用，故C正确；
D．电场线上每一点的切线方向与正电荷在该点所受的电场力方向相同，故D错误。
故选C。
7、下列关于物理学史说法正确的是（　　）
A．牛顿发现了万有引力定律，并通过实验较准确地测出了引力常量
B．伽利略用“冲淡”重力的方法研究得出自由落体运动是匀加速运动
C．开普勒独立完成了观测行星的运行数据、整理观测数据、发现行星运行规律的全部工作
D．元电荷e的数值，最早是由法国科学家库仑测得的
答案：B
A．牛顿发现了万有引力定律，但通过实验较准确地测出了引力常量的科学家是卡文迪什，A错误；
B．伽利略用“冲淡”重力的方法研究得出自由落体运动是匀加速运动，B正确；
C．开普勒是研究第谷的观测行星的运行数据，研究总结出开普勒三大定律的，C错误；
D．元电荷e的数值，最早是由美国物理学家密立根测得的，D错误；
故选B
8、A、B、C为三个塑料小球，A和B、B和C、C和A之间都是相互吸引的，如果A带正电，则（  ）
A．B、C都带负电
B．B、C两球中必有一个带负电，另一个不带电
C．B球带负电，C球带正电
D．B、C两球均不带电
答案：B
A、B相互吸引、又A带正电，说明B可能带负电，也可能不带电，而B、C相互吸引，因此当B不带电时，则C一定带电；若B带负电，则C可能带正电，也可能不带电，但C和A间是相互吸引，因此C不可能带正电，所以B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电。
故选B。
9、如图所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P点放一个静止的负电荷（重力不计），下列说法中正确的是（  ）

A．从P到O，一定加速度越来越小，速度越来越大
B．从P到O，可能加速度先变大，再变小，速度越来越大
C．越过O点后，加速度一直变大，速度一直变小
D．越过O点后，加速度一直变小，速度一直变小
答案：B
AB．在等量同种电荷连线中垂线上电场强度方向O→P，负点电荷q从P点到O点运动的过程中，电场力方向P→O，速度越来越大。但电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，但可能是加速度先变大后变小。A错误，B正确。
CD．越过O点后，负电荷q做减速运动，则点电荷运动到O点时速度最大。电场力为零，加速度为零。根据电场线的对称性可知，越过O点后，负电荷q做减速运动，加速度的变化情况：先增大后减小；对于速度一直减小，CD错误。
故选B。
10、在物理学的重大发现中，科学家用到了许多物理思想与研究方法，关于所用研究方法的叙述中正确的是（　　）
A．电学中引入点电荷的概念，突出带电体的电荷量，采用了等效替代法
B．根据速度定义式v=ΔxΔt，当Δt→0时，ΔxΔt就可以表示物体在该时刻的瞬时速度，采用了极限思维法
C．伽利略在研究自由落体的运动时采用了理想实验法
D．用比值法定义的概念在物理学中占相当大的比例，如场强E=Ud，加速度a=Fm都是采用比值法定义的
答案：B
A．电学中引入点电荷的概念，突出带电体的电荷量，忽略带电体的体积大小和形状，采用了理想模型法，故A错误；
B．根据速度定义式 
v=∆x∆t
当 Δt→0 时，v就可以表示物体在该时刻的瞬时速度，这里运用了极限思想，故B正确；
C．伽利略在研究自由落体的运动时采用了将实验和逻辑相结合的方法，故C错误；
D．公式
a=Fm
是牛顿第二定律的表达式，加速度的比值定义是
a=∆v∆t
故D错误。
故选B。
11、19世纪30年代，法拉第首先提出了电场概念，并用电场线简洁、形象的描述电场。对于静电场，以下认识正确的是（  ）
A．质子在电场中由静止释放，它的运动轨迹和电场线一定重合
B．电子只在电场力的作用下，一定逆着电场线的方向运动
C．在电场中可能存在闭合的电场线
D．在电场中不可能存在平行直线且相邻间距不相等的电场线
答案：D
A．当电场线为直线时，质子由静止释放，它的运动轨迹和电场线重合；若电场线为曲线时，质子由静止释放，它的运动轨迹和电场线不重合，故A错误；
B．当电场线为直线，电子具有与电场方向相同的初速度时，电子先顺着电场线做减速运动，减速至零后再逆着电场线做加速运动，故B错误；
C．电场线不闭合，始于正电荷或无穷远，终止于无穷远或负电荷，故C错误；
D．电场线平行且间距相等的电场是匀强电场，不存在平行且相邻间距不相等的电场线，故D正确。
故选D。
12、关于电场强度定义式E=Fq和点电荷电场强度公式E=kQr2，下列说法正确的是（  ）
A．E=Fq和E=kQr2都只对点电荷产生的电场才成立
B．E=Fq中的E是式中q所产生的电扬的场强大小
C．E=kQr2中的E是某电场的场强，式中Q是放入此电场中的点电荷
D．在某一电场中，根据E=Fq，当q变为两倍，q所受到的电场力F也变为两倍
答案：D
A．公式E=Fq对所有电场都成立，故A错误；
B．E=Fq中，q是试探电荷，电场强度与试探电荷无关，并不是试探电荷产生的，故B错误；
C．E=kQr2中的E是点电荷在某点产生的场强，式中Q是产生此电场的场源电荷，故C错误；
D．在某一电场中，根据E=Fq，当q变为两倍，电场强度不变，则q所受到的电场力F也变为两倍，故D正确。
故选D。
13、下列应用和防护与尖端放电现象无关的是（　　）
A．一般高压设备中导体的表面应该尽量光滑
B．一般马路表面建造得很平滑
C．夜间高压线周围会出现一层绿色光晕
D．一般高楼大厦顶部装有避雷针
答案：B
A．高压设备中导体的表面应该尽量光滑，能有效避免尖端放电，故A不符合题意；
B．马路表面建造的很平滑是为了防止车辆等出现颠簸，与尖端放电无关，故B符合题意；
C．夜间高压线周围出现的绿色光晕，由于电压高，是一种微弱的尖端放电现象，故C不符合题意；
D．一般高楼大厦顶部装有避雷针，能利用尖端放电使高楼免遭雷击，故D不符合题意。
故选B。
14、下列物理量中属于矢量的是（　　）
A．功B．重力势能C．电场强度D．温度
答案：C
ABD．功、重力势能、温度三个物理量都是只有大小无方向，是标量，A、B、D错误；
C．电场强度是矢量，其方向与放在该点的正电荷所受电场力方向相同，C正确；
故选C。
15、如图所示，将两个摆长均为l的单摆悬于O点，摆球质量均为m，带电量均为q（q>0）。将另一个带电量也为q（q>0）的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于（  ）

A．3mgB．3mgC．23kq2l2D．33kq2l2
答案：D
球a与球b间距为3l，对小球a受力分析，受重力、c 球对a球的斥力、b球对a球的斥力和细线的拉力，如图所示

根据平衡条件，水平方向
Fab+Faccos60°=Tcos30°
竖直方向
Facsin60°+Tsin30°=mg
其中
Fab=Fac=kq2（3l）2
解得
T=mg=33⋅kq2l2
故D正确， ABC错误。
故选D。
多选题
16、如图所示，用细线将质量为m的带电小球P悬挂在O点，小球带电荷量为q，放入匀强电场中，小球处于静止状态时细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度大小为g。以下判断正确的是（  ）

A．匀强电场的电场强度大小为mgtanθq，场强方向一定是水平
B．若场强取最小值，则其大小一定为mgsinθq
C．若场强大小为mgq，则细线拉力一定最小
D．无论场强大小方向如何，剪断细线后，小球一定做直线运动
答案：AB
A．当场强方向水平时，受力分析可得
tanθ=Eqmg
解得
E=mgtanθq
故A正确；
B．当电场力方向垂直细线时，电场力取得最小值
Eq=mgsinθ
此时场强取得最小值为
E=mgsinθq
故B正确。
C．当电场力方向竖直向上，且
mg=Eq
时，绳子拉力为0，取得最小值，此时场强
E=mgq
当电场力方向水平向右，且θ=45° 时
mg=Eq
此时绳子拉力为2mg，并非取得最小值，故C错误；
D．当电场力方向竖直向上，场强
E=mgq
时，绳子拉力为0，剪断绳子小球保持静止，故D错误。
故选AB。
17、如图所示，直流电源、滑动变阻器、平行板电容器与理想二极管（正向电阻为0，反向电阻为∞）连接，电源负极接地，开始时电容器不带电，闭合开关S，稳定后，一带电油滴恰能静止在电容器中P点。在开关S保持接通的状态下，下列说法正确的是（  ）

A．当滑动变阻器的滑片向上滑动时，带电油滴会向下运动
B．当电容器的上极板向上移动时，带电油滴会静止不动
C．当电容器的下极板向下移动时，P点的电势不变
D．当电容器的下极板向左移动时，P点的电势会升高
答案：BD
A．一带电油滴恰能静止在电容器中P点，则
F电=mg
当滑动变阻器的滑片向上滑动时，变阻器的有效阻值增大，总电流减小，根据闭合电路欧姆定律
U=E-Ir
R的电压增大，则电容器板间电压增大，由公式
E=Ud
可知场强增大，由公式
F=Eq
可知油滴所受电场力增大，带电油滴会向上运动，故A错误；
B．当电容器的上极板向上移动时，由于
C=εS4πkd
可知，电容减小，由于电容器电压不变，根据
C=QU
可知，电荷量减小，电容器放电，由于二极管的单向导电性，所以电容器不能放电，则电容器带电量不变，由于
E=Ud=QCd=4πkQεS
可知，场强不变，则电场力不变，所以带电油滴会静止不动，故B正确；
C．当电容器的下极板向下移动时，由于
C=εS4πkd
可知，电容减小，由于电容器电压不变，根据
C=QU
可知，电荷量减小，电容器放电，由于二极管的单向导电性，所以电容器不能放电，则电容器带电量不变，则板间电压增大，由于
E=Ud
可知场强增大，则P与下极板间的电势差变大，则P点的电势升高，故C错误；
D．当电容器的下极板向左移动时，由于
C=εS4πkd
可知，电容器电容减小，由于电容器电压不变，根据
C=QU
则电荷量减小，由于二极管的单向导电性，所以电容器不能放电，则电荷量不变，可知板间电压增大，由于
E=Ud
可知场强增大，则P与下极板间的电势差变大，则P点的电势升高，故D正确。
故选BD。
18、如图所示，A、B两个异种电荷的等质量小球，分别被两根绝缘细绳系在木盒内的同一竖直线上。静止时，木盒对地面的压力为FN，细绳对A的拉力为F1，细绳对B的拉力为F2，若将系B的细绳和系A的细绳同时断开，则两细绳刚断开时（  ）

A．木盒对地面的压力增大
B．木盒对地面的压力减小
C．木盒对地面的压力为FN+F2-F1
D．木盒对地面的压力为FN+F1-F2
答案：BC
根据题意可知，静止时，木盒对地面的压力为
FN=G木+GA+GB
对A有
F1=GA+F库
对B有
F2=F库-GB
细绳断开瞬间，库仑力不变，A向下加速，B向上加速，A的加速度大，B的加速度小，所以AB总的效果是向下加速，则处于失重，故木盒对地面的压力减小，木盒对地面的压力为
FN'=FN+F2-F1
故选BC。
19、如图所示在两个等量同种负点电荷连线的中垂面上以连线中点O为圆心的两个同心圆，两圆上有a、b、c、d四个点，Oac三点共线，则（  ）

A．a、c两点的电场强度方向相同，大小不可能相等
B．a、b两点的电势相同
C．将带正电的试探电荷在平面内从b移到d点，电场力不做功
D．带正电的试探电荷仅在电场力作用下在此平面内可能做匀速圆周运动
答案：BD
A．根据两个等量同种负点电荷电场线特点，a、c两点的电场强度方向相同，由于两点电荷连线中点场强为零，无穷远处场强为零，则中垂线上存在场强最大值的位置，而a、b可能关于此位置对称，则a、b场强大小可能相等，选项A错误；
B．a、b两点在同一等势面上，两点的电势相同，选项B正确；
C．由于b、d两点不在同一等势面上，将带正电的试探电荷在平面内从b移到d点，电场力做负功，选项C错误；
D．在中垂面内带正电的试探电荷始终受到方向指向O点的电场力，在此平面内可能做匀速圆周运动，选项D正确。
故选BD。
20、如图所示，带电体Q靠近一个接地空腔导体，空腔里面无电荷。在静电平衡后，下列物理量中不为零的是（   ）

A．导体腔内任意点的电场强度B．导体外表面附近的电场强度
C．导体外表面的电荷量D．导体空腔内表面的电荷量
答案：BC
静电平衡状态下的导体内部电场强度处处为零，且内表面不带电；但导体接地，导体外表面受带电体Q的影响，所带电荷量不为零，导体外表面附近的电场强度也不为零。
故选BC。
21、如图所示，a、b为两个固定的带等量电荷的正点电荷，点电荷a、b的连线与线段cd互相垂直平分，一负点电荷由c点静止释放，如果只受电场力作用，则关于此电荷的运动，下列说法正确的是（  ）

A．从c到d速率先减小后增大
B．在cd间做往复运动，在关于O点对称的两点处速度大小相等
C．从c到d加速度大小一定先减小后增大
D．若在c点给负点电荷一个合适的初速度，它可以做匀速圆周运动
答案：BD
A．根据矢量的合成法则可以知道，在点电荷a、b连线的中垂线上的点（O点除外），其电场强度的方向都是沿着中垂线背离O点，负点电荷从c向d运动的过程中，电场力先做正功，越过O点后，电场力做负功，则动能先增大后减小，即速率先增大后减小，故A错误；
B．负点电荷由c点静止释放，只受到电场力作用，结合A选项的分析，则该负点电荷在cd间做往复运动，由运动的对称性可知，负点电荷在关于O点对称的两点处速度大小相等，故B正确；
C．由题意可知，从c到O的电场强度可能越来越小，也可能先增大后减小，则加速度可能越来越小，也可能先增大后减小，根据对称性，从O到d加速度可能越来越大，也可能先增大后减小，故C错误；
D．若在c点给负点电荷一个垂直纸面方向的大小合适的初速度，由于所受的电场力指向O点，可以提供向心力，则它可以做匀速圆周运动，故D正确。
故选BD。
22、三个相同的金属小球A、B、C，A、B两个小球带电量大小相等，可以看作点电荷，相互间的引力大小为F，小球C不带电，依次接触A、B两个带电小球后再移走，A、B两个小球的位置不变，则A、B两个小球相互吸引力变为（  ）
A．F2B．F4C．F8D．3F8
答案：C
A、B两个小球带异种电荷，设电荷量均为q，两小球的距离为r，则根据库伦定律可得
F=kq2r2
小球C不带电，依次接触A、B后，A、B两个小球的电荷量分别为q2，q4。则根据库伦定律可得
F'=kq28r2
此时有
F'=18F
故选C。
小提示：注意小球带同种电荷或异种电荷的影响，理解接触带电的电荷分配原则。
23、关于元电荷，下列论述正确的是（　　）
A．元电荷是一个电子所带电荷量的大小，没有正负之分
B．把质子或电子称为元电荷
C．物体所带的电荷量称为元电荷
D．电子带有最小的负电荷，其电荷量的绝对值称为元电荷
答案：AD
AD．元电荷表示最小份的电荷量，与电子与质子所带电荷量等同，没有正负之分，故AD正确；
B．元电荷不是实物粒子，是人为规定的电荷量，质子或电子的带电量和元电荷相同，故B错误；
C．元电荷表示的是最小份的电荷量，并不是物体所带电荷量，物体所带电荷量是元电荷的整数倍，故C错误。
故选AD。
24、如图所示，一水平放置的平行板电容器与电源相连，开始时开关闭合，一带电油滴沿两极板中心线方向以某一初速度射入，恰好沿中心线①通过电容器，则下列判断正确的是（  ）

A．油滴带负电
B．保持开关闭合，将B板向上平移一定距离，可使油滴沿轨迹②运动
C．保持开关闭合，将A板向上平移一定距离，可使油滴仍沿轨迹①运动
D．断开开关，将B板向上平移一定距离，可使油滴沿轨迹②运动
答案：AB
A．开关闭合时，油滴做匀速直线运动，电场力与重力平衡，A极板和电源正极相连，场强方向向下，所以油滴带负电，A正确；
B．保持开关闭合，电容器两端电压不变，B板上移，板间距d变小，由公式
E=Ud
可知场强增大，电场力大于重力，粒子沿轨迹②运动，B正确；
C．保持开关闭合，将A板向上平移一定距离，板间距d增大，由公式
E=Ud
可知场强减小，电场力小于重力，所以粒子向下偏转，C错误；
D．断开开关，电容器电荷量不变，将B板向上平移一定距离，由公式
C=QU
C=εS4πkd
E=Ud
得
E=4πkQεS
可知场强与板间距无关，故场强不变，所以粒子沿轨迹①运动，D错误；
故选AB。
25、两个大小相同的带电金属球A、B的电荷量之比为4：3，所带电荷电性相反。若用另一个不带电的、与金属球A、B大小相同的金属球C与这两个球先后各接触一次，然后移走。金属球A、B间的距离保持不变且远大于它们的直径，则它们之间的库仑力可能变为原来的（  ）
A．112B．532C．14D．12
答案：AB
设A、B的电荷量为4q、-3q。则库仑力大小为
F=12kq2r2
若C先与A接触，则最后库仑力大小为
F'=k2q×q2r2=112×12kq2r2=112F
若C先与B接触，则最后库仑力大小为
F''=k3q2×5q4r2=532×12kq2r2=532F
故AB正确，CD错误。
故选AB。
填空题
26、（1）一个带电金属球达到静电平衡时，球内部没有净剩电荷，电荷均匀分布在外表面，球内部场强处处为0，其在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同。已知静电力常量为k。
a．根据电场强度的定义式和库仑定律，推导一个电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处的电场强度的表达式__________。
b．若将金属球内部挖空，使其成为一个均匀球壳，如图1所示。金属球壳的电荷量为Q，A、B是到球心的距离分别为r1和r2的两点，则A点的场强E1=__________，B点的场强E2=__________。
（2）万有引力定律与库仑定律有相似的形式，因此质点的引力场与点电荷的电场也有很多相似的规律。已知引力常量为G。
a．类比点电荷电场强度的表达式，写出一个质量为m的质点在与之相距r处的引力场强度EG的表达式_______。
b．假设沿地轴的方向凿通一条贯穿地球两极的隧道，隧道极窄，地球仍可看作一个半径为R、质量分布均匀的球体。如图2所示，以地心为原点，向北为正方向建立x轴，请在图3中作图描述隧道中地球引力场强度随x变化的规律，并说明作图依据______。

答案：     kQr2     0     kQr22     Gmr2     
（1）[1] 电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处放一试探电荷q，根据库仑定律，该试探电荷受到的电场力为
F=kQqr2
由电场强度E=Fq得电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处电场强度
 E=kQr2
[2] [3] 一个带电金属球达到静电平衡时，球内部没有净剩电荷，电荷均匀分布在外表面，球内部场强处处为0，其在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同。A点在均匀带电球壳内部，故A点场强
E1=0
B点的场强
E2=kQr22
（2）[4] 设距离一个质量为m的质点r处，放一个质量为m1另外一质点，在与之的引力场强度
EG=Fm1=Gm⋅m1r2m1=Gmr2

[5] 假设地球平均密度为ρ，隧道中距离地心为x处地球引力场强度大小
EG=Gρ43πx3x2=43Gρπx
又因为在隧道中，在原点以北某物体受地球引力向南，在原点以南某物体受地球引力向北，故隧道中地球引力场强度随x变化的规律定性变化图像为

27、一物体的电荷量为-8×10-9C。已知元电荷e=1.6×10-19C，则该物体__________（选填“失去”或“得到”）____________个电子（科学记数法表示，譬如：2×1019）。
答案：     得到     5×1010
[1]物体带负电，所以是得到了电子。
[2]物体得到的电子数目为
N=qe=5×1010
28、如图所示，一匀强电场大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异种电荷，电荷量大小均为q（即q>0）。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，则M带______电，q=______。

答案：     负     mgL2k
[1]由图可知，M受到匀强电场的电场力与N的库仑力的合力应水平向左，而M、N带等量异种电荷，相互吸引，所以N对M的库仑力水平向右，则M受到匀强电场的电场力必定水平向左，该力与匀强电场方向相反，说明M带负电；
[2]根据平衡条件有
Eq-kq2(2L)2=mg
将电荷量加倍后，有
E⋅2q-k(2q)2(2L)2=mg
联立解得
q=mgL2k
29、1907~1913年密立根用在电场和重力场中运动的带电油滴进行实验，发现所有油滴所带的电量均是某一最小电荷的整数倍，该最小电荷值就是电子电荷。密立根油滴实验原理如图所示。两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U，间距为d，形成竖直向下匀强电场。用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴。通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，重力加速度为g。

（1）悬浮油滴带_________（填“正”或“负”）电；
（2）增大场强，悬浮油滴将向电势_________（填“高”或“低”）的方向运动；
（3）悬浮油滴的电荷量为_________（用题中字母表示）；
（4）油滴的电荷量_________（填“一定”或“不一定”）是电子电量的整数倍。
答案：     负     高     mgdU     一定
（1）[1]带电荷量为Q的油滴静止不动，则油滴受到向上的电场力；题图中平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，故板间场强方向竖直向下，则油滴带负电。
（2）[2]根据平衡条件，有
mg=Eq
当增大场强，电场力增大，则悬浮油滴将向上运动，即向电势高处运动。
（3）[3]根据平衡条件，有
mg=qUd
故
q=mgdU
（4）[4]不同油滴的所带电荷量虽不相同，但都是某个最小电荷量（元电荷）的整数倍。
30、两个电荷量相等的带电体A、B间保持2×10-3m的距离，由静止开始释放。假设这两个带电体仅受相互间的库仑力作用。释放瞬间带电体A获得7m/s2的加速度，带电体B获得9m/s2的加速度。若带电体A的质量为6.3×10-6kg，则带电体B的质量为______，每个带电体的电荷量是______，经过一段时间后，两个带电体的速度大小之比vA:vB=______（k=9×109N⋅m2/C2）
答案：     4.9×10-6kg     1.4×10-12C     7:9
[1]设A、B间库仑力大小为F，根据牛顿第二定律
F=mAaA=mBaB
带电体B的质量为
mB=mAaAaB=6.3×10-6×79kg=4.9×10-6kg
[2]根据
F=kq2r2=mAaA
每个带电体的电荷量是
q=mAaAr2k=6.3×10-6×7×(2×10-3)29×109C=1.4×10-12C
[3]经过一段时间后，两个带电体受到的冲量大小相等，设为I，根据
I=mAvA=mBvB
则
vA:vB=7:9

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