层次分析法评价TOP方案的模型.doc

层次分析法评价TOP方案的模型
一、建立模型
最高层。最高层也叫目标层，这一层次中只有一个元素，它一般是我们所要分析的预定目标或理想结果。
中间层。中间层也叫准则层，这一层次中包含了为实现最高层所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的一些准则、子准则。
最低层。最低层也叫方案层，这一层次包括了为实现最高层而提供了选择的各种措施、决策方案等。
评估互动社区层次结构（如图）：
目标：选择合适的互动社区产品A
评价指标
系统功能
系统易用性

系统排名

系统性能

功能完整

功能正确

易理解

易操作

可维护性

稳定性

功能
效果
安全性

可靠性

系统费用

系统运行方式B5方式
B2

二、构造判断矩阵
    针对上一层次某一因素，下一层次中凡与该因素联系的全部因素进行两两比较。确定各准则对目标的权重，以及各个方案对每个准则的权重。按标度表赋值后，构成矩阵形式，就是判断矩阵。
A
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B1
b11
b12
b13
b14
b15
b16
B2
b21
b22
b23
b24
b25
b26
B3
b31
b32
b33
b34
b35
b36
B4
b41
b42
b43
b44
b45 b46
b44
B5
B51
B52
B53
B54
b55 b56
b44
B6
B61
B62
B63
B64
b65 b66
b44

表1 第一层判断矩阵
B1
C1
C2
C3
C1
C11
C12
C13
C2
C21
C22
C23
C3
C31
C32
C33
表2 第二层判断矩阵
B2
C4
C5
C4
C44
C45
C5
C54
C55
表3 第二层判断矩阵
B4
C6
C7
C8
C9
C6
C66
C67
C68
C69
C7
C76
C77
C78
C79
C8
C86
C87
C88
C89
C9
C96
C97
C98
C99
表4 第二层判断矩阵
A：选择合适的互动社区产品 B1：系统功能 B2：系统易用性 B4：系统排名
注：bij即为比值，则当i=j时，bij=1。i不等于j时，bij=1／bij(i,j=1,2,3,4)，bij的确定应在广泛征求专家和诸多群众意见的基础上确定
三、单排序矩阵权数的计算（以第一层为例）
 判断矩阵A=(bij)满足特征值问题：AW=nW，其中n为特征根，W为标准化特征向量。
    当n=λmax（最大特征值）时，W=(W1,W2……Wn)T(T为矩阵转置的符号)，即为接受判断的各因素对所联系因素指标的权数。
    求解W按以下步骤：
      (1) 计算判断矩阵A各行各个元素幂的和

……..

    （2）   将A的各行元素的和进行归一化       求出W的分量Wi；
（3）最后按以下公式：  
     ，求出λmax。
四、相容性检验
    当矩阵完全相容时，即任一bij=bik*bkj，则λmax =n。一般地，主观判断矩阵不可能完全相容，此时λ<n。相容比指标：CI=(λ－n)∕(n-1)
    当矩阵完全相容时，CI=0，CI越大，矩阵的相容性越差。采用相容比指标还应引入平均随机相容性指标RI值。对3—9阶判断矩阵来说，RI值分别对应表5。
阶数
3
4
5
6
7
8
9
RI值
0.58
0.9
1.12
1.24
1.32
1.41
1.45

表5   平均随机相容性指标
    相容比CR=CI∕RI。当CR<0.1时，即认为判断矩阵具有满意的相容性，否则要对判断矩阵重新作出调整。
   五、多层次综合权数以及总排序（（以第一层为例））
    当A层次有K个元素，其权重分别是aj(j=1,2……k)时，其下一层次C中各因素对层次A的综合权数可按表6计算。

A层次
C层次
A1 A2 A3 A4 A5 A6
a1 a2 a3 a4 a5 a6
C层次总排序
C1
W11 W12 W13……W16

C2
W21 W22 W23……W26

C3
W31 W32 W33……W36

C4
W41 W42 W43……W46

C5
W51 W52 W53……W56

C6
W61 W62 W63……W66

C7
W71 W72 W73……W76

C8
W81 W82 W83……W86

C9
W91 W92 W93……W96

      表6 综合权数及总排序
表中Ci(i=1….9)是A层次的下一层次C的因素，其对应aj的权数分别是Wij；层C第i因素的综合权数其结果列于表右边作C层次的总排序的依据。在整个层次分析法结构中，采用此表由上到下逐层计算。直到求出最低层次全部因素的综合权数为止，并依据权数大小给出总排序结果。
六、打分

邀请专家、使用者、开发者及淘宝技术人员按照模型对排名前20位的互动社区作品打分，并统计积分结果。每个互动社区作品的最终得分取值为按照上述方法方法打分值的平均分。