等差数列和等比数列的性质.ppt

,数列复习课,主 导：王,xxxxxx,主演：,0622,班学生,3,、,1,数列的概念,1,、数列的定义：,按一定顺序排列的一列数叫,数列,。,数列中的每一个数叫做这个数列的,项,。,根据数列的定义知,:,数列是,按一定顺序,排列的一列数,.,因此,若两个数列中被排列的,数相同,，但,次序不同，,则,如：数列,:4,，,5,6,7,。改为,数列,:7,，,6,，,5,4,。它们不是同一数列。,又如：数列,:,1,，,1,，,1,，,1,，,。改为,数列,:1,，,1,，,1,，,1,，,。则它们也不是同一数列。,不是同一数列。,2,、数列的分类：,一个数列，它的项数可以是有限的也可以是无限的，根据数列的项数是,有限还是无限,，数列可分为 和 。,按照数列的,增减性,可以分为,有穷数列,无穷数列,递增数列,递减数列,常数列,摆动数列,如 果 数 列 的 第 项 与 之 间 的 函 数 关 系 可 以 用 一 个 公 式 来 表 示，这 个公 式 就 叫 做 这 个 数 列 的,通 项 公 式,。记为：,a,n,=f(n),3,、数列的通项公式,O 1 2 3 4 5 6 7,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,4,、,数 列,：,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10,用,图象表示,：,哇！图象也可以是一些点呀！,1,O 1 2 3 4 5 6 7 n,数列,用图象表示,3,、,2,等 差 数 列,1,、等差数列的定义,如果一个数列从,第,2,项,起,每一项与,它的前一项的,差等于同一个常数,，,那么这个数列就叫做,等差数列,.,这个,常数,叫做等差数列的,公差,.,3,、,等差数列前,n,项和,公式：,Sn,=,或,Sn,(a,1,+a,n,)n,2,=na,1,+,n(n-1),2,d,4,、几何意义,：,等差数列各项对应的点,(n,、,a,n,),都,在一次函 数图象上,2,、等差数列,通项公式：,a,n,=,a,1,（,n,1,）,d,或,a,n,=,a,m,（,n,m,）,d,3,、,3,等 比 数 列,定义,如果一个数列从,第,2,项,起,，,每一项与 它前一项的,比,等于,同一个常数,.,通项,.,a,n,=,前,n,项和,Sn=,或,a,1,(1-),1-q,几何意义,等比数列各项对应的点都在,类,指数函数图象上,Sn=,巩固练习,：判定下列数列是否是,等差数列？如果是请指出公差。,不是,是,(1).1,，,0,，,1,，,0,，,1,，,0,，,；,(2),.,0,，,0,，,0,，,0,，,0,，,0,，,；,(,3).,a,a,a,a,；,是,d=0,d=0,问题,1,：是,a,b,成等比数列的,充要条件吗？,思考：,问题,2,：是,a,b,成等比数列的,充要条件吗？,由等差的性质,类比,出等比数列的性质,1,、数列的单调性：,(,等差数列,),（,1,）当,d0,时，为递增数列；,（,2,）当,d0,时，为递减数列；,(3),当,d=0,时，为常数列。,（等比数列,),（,1),当,0q1,a,1,1,a,1,0,时，,为单调增数列。,（,2,）,当,q1,a,1,0,或,0q0,时，,为单调减数列。,(3),当,q=1,时，为常数列；,(4),当,q0,时，为摆动数列。,由等差的性质,类比,出等比数列的性质,2,、数列的通项性质：,（等差数列）,a,n,中，若,m+n=p+q,，则,.,(,等比数列,),a,n,中，若,m+n=p+q,，则,a,m,+,a,n,=,a,p,+,a,q,（,2,）、,a,n-1,+,a,n+1,=2,a,n,？,（,3,）、,a,m,a,n,=,a,p,a,q,问题：在等差数列,a,n,中,（,1,）,a,1,+,a,2,=,a,3,？,由等差的性质,类比,出等比数列的性质,(4),、项数成等差数列的项也构成等差数列。,(5),两个等差数列的和、差还是等差数列,即,a,n,，,b,n,是等差数列，,p,a,n,c,b,n,也是等差数列（,p,，,c,为常数）。,记住：等差数列进行加法运算后仍是等差数列,3,、前,n,项和性质,:,等差数列的前,m,项和，后,m,项和，再,m,项和,也构成等差数列。,数列性质习题精练,2,、在 等 差 数 列,a,n,中，若,a,5,=a,，,a,10,=b,求,a,15,1,、在 等 比 数 列,a,n,中，若,a,3,a,4,a,5,a,6,a,7,=32,，,则,a,2,a,8,=,3,、设,a,n,是公比为,q,的等比数列,是它的前项,和若,是等差数列,求 公 比,q,小结：,本节课复习的主要内容有：,1,、数列的有关概念；,2,、等差和等比数列的性质；,3,、数列概念和性质应用。,作业：,（,1,）,处理,优化方案,习题；（,2,）预习 ：三角函数。,本 节 课 到 此 结 束,返回,谢 谢 大 家！,石器时代定义：使用磨制石器为主的时代叫做新石器时代,1,，属于石器时代的后期，年代大约从,1.8,万年前开始，结束时间从距今,5000,多年至,2000,多年不等。在新石器时代的人类已经会使用陷阱捕捉猎物。,这个时期，人类开始从事农业和畜牧，将植物的果实加以播种，并把野生动物驯服以供食用。人类不再只依赖大自然提供食物，因此食物的来源变得稳定。同时农业与畜牧的经营也使人类由逐水草而居变为定居下来，节省下更多的时间和精力。在这样的基础上，人类生活得到了更进一步的改善，开始关注文化事业的发展，使人类开始出现文明。,石器时代手游,www.shiqisifu.cc/,石器时代手游,在中国，这个时代出现了龙虬文化、仰韶文化、河姆渡文化和细石器文化等文明。在新石器时代，人类已经能够制作陶器、纺织，发明了农业和畜牧业，开始了定居生活。在新石器时代完结后，人类开始进入铜器时代。,挑了喜帕，喝下合衾酒、结发同,”,不等喜嬷嬷说完，他就摆了摆手，目光冷冷地盯着端坐在喜床边的新娘，壹把接过喜嬷嬷手中的喜称，上前壹步，挑了喜帕。他本是打算尽快地应付完这些程序，尽快地打发走这些人，好让他的心清静下来，因此漫不经心地挑完喜帕，面含怨怒地望向这个毁掉了他全部幸福的诸人。随着喜帕的落下，呈现在他眼前的这个诸人，令他不得不承认，即使是阅人无数的他，也不得不承认，这是他有生以来，见过的最漂亮的诸人！虽然她正垂着长长的睫毛，看不到她的眼睛，而且脸色苍白，映衬得胭脂如火壹般红，但她仍不失壹个美得令人窒息的美人！第壹卷 第五十九章 仙女那美若天仙的面庞，是他爱新觉罗,胤禛此生见过的最美的容颜，如果人间真有仙子，那冰凝，他的侧福晋真的就是这人间最美丽的，不食人间烟火的仙女。不但美得令人窒息，更是美得清丽脱俗，即使被大红喜服、俗脂艳粉所包围着，仍是遮挡不住她夺目的美丽光芒。但是，如果不是他心中所爱，再美的容貌又有什么用？如果没有此前种种，慢慢地，他也许会如从前娶妻那样，努力地培养双方的感情，毕竟是自己的诸人，又有着如此的美貌，培养感情，应该不是壹件难事。但是此刻，他的脑海中不断浮现的，却全都是玉盈的样子！虽然比不及冰凝的壹半，但在他的眼中，却是壹种真实、自然之美，既温柔娇美，又侠肝义胆。往事壹幕壹幕，历历浮在现眼前，衬得玉盈整个人都散发出迷人的光彩。眼前，是美得不可方物的冰凝，脑海中，是散发着迷人光彩的玉盈，两个都是如花似玉、豆蔻年华、人比花娇，却是壹个由爱更生爱，壹个由恨更生恨！强烈的对比，更加激发了壹个月以来，压抑在他心中难以发泄的愤怒。下意识地，他伸出手，捏住了她小巧的下巴，强迫她抬起了头。冰凝本来对王爷没有任何感觉，万般无奈地嫁入这王府，先是独自壹人走进了新房，又独自壹人枯坐到了四更天，早已经心力交瘁，此时此刻，她唯壹的愿望就是早早地结束这壹切繁缛的程序，快快地让她疲惫不堪的身心得到彻底的休息和放松。可是，大大出乎她的意料，她的下巴突然被王爷捏得生疼，并被强迫地抬起了头，这是她平生以来从来没有经历过的奇耻大辱！她是爹娘倍加宠爱的掌上明珠，她是兄姐悉心呵护的心肝宝贝，从小到大，还从来还没有任何壹个人，敢对她如此这般粗暴无礼。这就是姐姐口中那个重情重义的王爷？她被迫抬起了头，那是壹双大大的眼睛，还有那长长的睫毛，本是壹双有着摄人魂魄般的美目，折射出来的却是冰冷冷的目光，似是惊异，似是不解，又似是探究，但更是愤怒。这怨恨愤怒的目光与他那冰寒彻骨的目光相遇，直将他的眼睛灼伤！这是壹个什么,