地基沉降计算(课堂PPT).ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,地基沉降,(settlement),计算,1,0,回顾：,土的压缩指标,指标,名称,定义,曲线,E,s,侧限压缩模量,p,/,-p,曲线,m,v,体积压缩系数,/,p,a,压缩系数,-,e/,p,e-p,曲线,Cc,压缩指数,-,e/,(lgp),e-lg(p),曲线,Cs,膨胀指数,-,e/,(lgp),2,e-p,曲线,e,p,0,100,200,300,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0,e,p(kPa),压缩系数,KPa,-1,，,MPa,-1,0.1,0.5,低压缩性,中压缩性,高压缩性,3,压缩系数,侧限压缩模量,体积压缩系数,压缩指标间的关系,1,e,0,e,孔隙,固体,颗粒,e,4,100,1000,0.6,0.7,0.8,0.9,e,C,c,1,1,C,s,p(kPa,，,lg),e-lgp,曲线,C,s,膨胀指数（再压缩指数）,特点：,在压力较大部分，接近直线段,指标：,压缩指数,5,e,p(lg),C,D,在,e-lg,p,曲线上，找出曲率最大点,m,作水平线,m1,作,m,点切线,m2,作,m1,m2,的角分线,m3,m3,与试验曲线的直线段交于点,B,B,点对应于先期固结压力,p,m,r,min,1,2,3,Pc,先期固结压力的确定,Casagrande,法,A,B,6,当前地表,h,过去地表,过去地表,正常固结土,OCR=1,欠固结土,OCR1,固结比,7,土样压缩量计算公式,S,S=h-h1,（,a,）,e-p,曲线,（,b,）,e-lgp,曲线,8,地基沉降,(settlement),计算,一、沉降组成,瞬时沉降,主固结沉降,次固结沉降,荷载刚加上，在很短的时间内产生的沉降，一般采用弹性理论计算（砂土等）,（渗透固结沉降）：饱和粘土地基在荷载作用下，孔隙水被挤出而产生渗透固结的结果（含有机质较少的粘性土）,孔隙水停止挤出后，颗粒和结和水之间的剩余应力尚在调整而引起的沉降（含有机质较多的粘性土）,9,1,地基沉降,(settlement),计算,一、沉降组成,瞬时沉降,主固结沉降,次固结沉降,荷载刚加上，在很短的时间内产生的沉降，一般采用弹性理论计算（砂土等）,（渗透固结沉降）：饱和粘土地基在荷载作用下，孔隙水被挤出而产生渗透固结的结果（含有机质较少的粘性土）,孔隙水停止挤出后，颗粒和结和水之间的剩余应力尚在调整而引起的沉降（含有机质较多的粘性土）,10,t,S,三部分沉降组成：,初始瞬时沉降,S,d,：,主固结沉降,S,c,：,次固结沉降,S,s,：,S,d,：初始瞬时沉降,S,s,:,次固结沉降,S,c,：主固结沉降,总变形：,一、沉降组成,分层总和法（固结沉降）,11,二、瞬时沉降计算,弹性理论公式,式中：,P,基底平均压力,b,基底宽度（矩形）或直径（圆形）,E,0,、,v,为地基土的变形模量和柏松比,(Poissions ratio),C,d,考虑基底形状和沉降点位置的函数，可查表,4-4(P101),不可压缩层,可压缩层,p,12,三、地基沉降计算,分层总和法（固结沉降）,z,S,1,d,S,1.,基本原理,（,1,）基础中心处的沉降代表基础的沉降。,（,2,）中心土柱,完全侧限,，其压缩量为沉降。,基本假设,沉降计算,S,2,S,3,S,4,S,8,计算深度,（,1,）桥规：,建规：,（,2,）至不可压缩的土（岩）层。,（,3,）,经验公式：,Zn=B(2.5-0.4lnB),13,2.,计算步骤,（,1,）,分层,（,2,）,计算基底净压力,（附加压力）,（,3,）,计算,原存应力,（自重应力）,（,4,）,计算中心点以下的,附加应力,（,5,）,确定压缩底层,(3,中常用方法,),（,6,）,计算每一层土的压缩量,细,砂,粘土,粉质粘土,1,2,3,4,6,5,7,8,9,0,1,2,3,4,6,5,7,8,9,H,b,p,h,i,靠基底应小些（,02,米），下面可大一些，但不能超过,0.4b,；当在毛细水表面及地下水表面、不同土层的分界面处必须分层（特别是有软弱夹层时）。,14,i,-1,i,i,h,i,15,d,地面,计算深度,p,p,0,d,z,q,sz,计算公式：,e-p,曲线,对土层,i,有：,压缩前,p,1i,=q,szi,e,1i,压缩后,p,2i,=q,szi,+,zi,e,2i,H,i,q,szi,zi,16,d,地面,计算深度,p,p,0,d,z,sz,计算公式：,e-lgp,曲线,对土层,i,有：,压缩前,p,1i,=q,szi,e,1i,压缩后,p,2i,=q,szi,+,zi,e,2i,H,i,szi,zi,17,当前地表,h,过去地表,过去地表,正常固结土,OCR=1,欠固结土,OCR1,固结比,18,压缩量计算公式,（,I,）,（,II,）,（,III,）,（,7,）计算总沉降量,（,为泊松比,v,的函数，可查表（见教材）,19,例题,：教材,P133,的习题,4-6,题,5,分钟读题并思考,20,例题,：教材,P133,的习题,4-6,题,（,1,）基底净荷载与净压力,解：,（,2,）确定分层厚度，由于是单一土层，故取,0.4b=0.44=1.6m,（,3,）计算自重应力,z,=0,z,=1.6m,z,=3.2m,z,=4.8m,z,=6.4m,21,（,4,）计算附加应力,z=0,z=1.6m,z=3.2m,z=4.8m,z=6.4m,（,5,）计算分层平均自重应力和附加应力,土层编号,(kPa),(kPa),(kPa),(cm),(1),53.2,81.5,134.7,0.678,0.641,3.53,(2),83.6,66.5,150.1,0.663,0.635,2.69,(3),114,45.6,159.6,0.649,0.632,1.649,(4),144.4,28.7,173.1,0.637,0.628,0.880,（,6,）计算总沉降,22,四、,建筑地基基础设计规范,沉降计算,z,S,1,d,S,1.,基本原理,（,1,）基础中心处的沉降代表基础的沉降。,（,2,）中心土柱,完全侧限,，其压缩量为沉降。,基本假设,沉降计算,S,2,S,3,S,4,S,8,计算深度,（,1,）桥规：,建规：,（,2,）至不可压缩的土（岩）层。,（,3,）,经验公式：,Zn=B(2.5-0.4lnB),23,四、,建筑地基基础设计规范,沉降计算,z,S,1,d,S,1.,基本原理,（,1,）基础中心处的沉降代表基础的沉降。,（,2,）中心土柱,完全侧限,，其压缩量为沉降。,基本假设,沉降计算,S,2,S,3,S,4,S,8,计算深度,（,1,）桥规：,建规：,（,2,）至不可压缩的土（岩）层。,（,3,）,经验公式：,Zn=B(2.5-0.4lnB),24,四、,建筑地基基础设计规范,沉降计算,z,S,1,d,S,2.,注意的问题,1),为什么需要修正,2),沉降计算公式,S,2,S,3,S,4,S,8,深度,z,范围内平均附加应力系数,25,四、,建筑地基基础设计规范,沉降计算,2.,注意的问题,平均附加应力系数的概念,深度,z,范围内平均附加应力系数,26,四、,建筑地基基础设计规范,沉降计算,z,S,1,d,S,2.,注意的问题,4),等效压缩模量的概念,S,2,S,3,S,4,S,8,27,2,饱和粘土的渗透固结系数和太沙基一维固结理论,无粘性土地基上的建筑物,土的透水性强，压缩性低,沉降很快完成,粘性土地基上的建筑物,土的透水性弱，压缩性高,达到沉降稳定所需时间十分漫长,渗透固结理论,是研究,饱和粘土的沉降随时间变化的理论,28,固结的概念,沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结,问题：,固结沉降的速度和程度,？,超静孔隙水压力的大小？,不可压缩层,可压缩层,p,一维渗流固结理论,29,渗透固结理论是针对土这种多孔多相松散介质,建立起来的反映土体变形过程的基本理论。土力学的创始人,Terzaghi,教授于,20,世纪,20,年代提出饱和土的一维渗透固结理论,物理模型 太沙基一维渗透固结模型,数学模型 渗透固结微分方程,方程求解 理论解答,固结程度 固结度的概念,30,实践背景：大面积均布荷载,侧限状态的简化模型,p,z,=p,不透水岩层,饱和压缩层,p,K,0,p,K,0,p,处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生,p,不变形的钢筒,太沙基一维渗透固结模型,31,钢筒,弹簧,水体,带孔活塞,活塞小孔大小,渗透固结过程,初始状态,边界条件,相间相互作用,物理模型,p,侧限条件,土骨架,孔隙水,排水顶面,渗透性大小,土体的固结,p,32,p,附加应力,:,z,=p,超静孔压,:,u=,z,=p,有效应力,:,z,=0,附加应力,:,z,=p,超静孔压,:,u 0,附加应力,:,z,=p,超静孔压,:,u=0,有效应力,:,z,=p,33,偏微分方程的建立和推导过程,课后看书加强理解,34,土层是均质且完全饱和,土颗粒与水不可压缩,水的渗出和土层压缩只沿竖向发生,渗流符合达西定律且渗透系数保持不变,压缩系数,a,是常数,荷载均布,瞬时施加，,总应力不随时间变化,基本假定,基本变量,总应力已知,有效应力原理,超静孔隙水压力的时空分布,35,u,0,=p,t=0,u=p,z,=0,t=,u=0,z,=p,z,u,0t,u0,p,不透水岩层,z,排水面,H,u,：超静孔压,z,：有效应力,p,：总附加应力,u+,z,=p,p,土层超静孔压是,z,和,t,的函数，渗流固结的过程取决于土层可压缩性（总排水量）和渗透性（渗透速度）,36,p,不透水岩层,z,排水面,H,u,0,=p,u,：超静孔压,z,：有效应力,p,：总附加应力,u+,z,=p,u,0,：初始超静孔压,z,dz,微单元,t,时刻,dz,1,1,微小单元（,11dz,）,微小时段（,dt,）,土的压缩性,有效应力原理,达西定律,渗流固结基本方程,土骨架的体积变化,孔隙体积的变化,流入流出水量差,连续性条件,z,u,37,固体体积：,孔隙体积：,dt,时段内：,孔隙体积的变化流入流出的水量差,dz,1,1,z,达西定律,:,u-,超静孔压,38,土的压缩性：,有效应力原理：,孔隙体积的变化土骨架的体积变化,C,v,反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度,C,v,与渗透系数,k,成正比，与压缩系数,a,成反比；,单位：,cm,2,/s,；,m,2,/year,，粘性土一般在,10,-4,cm,2,/s,量级,固结系数,:,39,反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关,是一线性齐次抛物型微分方程式，一般可用分离变量方法求解,其一般解的形式为：,只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出,u(z,t),渗透固结微分方程：,方程求解,40,p,不透水,z,排水面,H,z,u,u,：超静孔压,z,：有效应力,p,：总附加应力,u,0,：初始超静孔压,o,u+,z,=p,u,0,=p,z,u,z,=p,0,z,H:,u=p,z=0:u=0,z=H:,uz,0,z,H:,u=0,初始条件 边界条件,初始条件和边界条件,方程的解：,41,为无量纲数，称为时间因数，,反映超静孔压消散的程度也即固结的程度,渗流,z,u,0,=p,不透水,排水面,H,T,v,=0,T,v,=0.05,T,v,=0.2,T,v,=0.7,T,v,=,从超静孔压分布,u-z,曲线的移动情况可以看出渗流固结的进展情况,u-z,曲线上的切线斜率反映该点的水力梯度水流方向,思考：,两面排水时如何计算？,42,偏微分方程的建立和推导过程,课后看书加强理解,43,一点,M,的固结度：,其有效应力,zt,对总应力,z,的比值,U,z,t,=0,1：表征一点,超静孔压的消散程度,z,H,z,u,o,M,z,U,t,=0,1：表征一层土,超静孔压的消散程度,一层土的平均固结度,二、固结度,(degree of consolidation),44,二、固结度,(degree of consolidation),固结度,：荷载作用下，经过一定时间,t,土层完成全部下沉量的百分数，一般用,U,（,%,）表示。,U,与,T,V,的关系曲线和对应值见教材,P120,图,4-24,若已知土层的,c,v,、,S,则可求出荷载,一次加上,后,t,时间内的,S,t,:,注意,：可见由,U-T,V,关系曲线可换算成,S,t,t,关系曲线，并且,在,压缩应力、土层性质,和,排水条件,等已定的情况下，,U,仅是时间,t,的函数。,45,均布荷载单向排水,图表解：,P120，,图4-2,4,一般解：,近似解：,简化解,U,t,是,T,v,的单值函数，,T,v,可,反映固结的程度,46,求某一时刻,t,的固结度与沉降量,T,v,=C,v,t/H,2,S,t,=U,t,S,t,47,求达到某一沉降量,(,固结度,),所需要的时间,U,t,=S,t,/S,从,U,t,查表（计算）确定,T,v,48,例 题,某饱和粘土层的厚度为,10m,，在大面积（,20m20m,）荷载 作用下，该土层的孔隙比,=1.0,，压缩系数 ，渗透系数,按粘土层在单面排水或双面排水条件下分别求：,（,1,）,加荷一年后的沉降量,（,2,）,沉降量达,140mm,所需的时间,解,：,（,1,）求,t=1,年时的沉降量,粘土层的最终沉降量（教材,P93,式,4-10,）,单面排水,49,查图,4-24,得相应的固结度,，那么一年后的沉降量为,：,双面排水,查图,4-24,得相应的固结度,，那么一年后的沉降量为,：,（,2,）沉降量达,140mm,所需时间,查图,4-24,得,单面排水,双面排水,结论：,对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要达到相同的固结度，所需历时应减少为原来的,1/4,。,50,固结系数,C,v,为反映固结速度的指标,C,v,越大，固结越快，确定方法有四种：,直接计算法,直接测量法,时间平方根法经验方法,时间对数法经验方法,固结方程：,3,固结系数的确定,51,1,、直接计算法,k,与,a,均是变化的,C,v,在较大的应力范围内接近常数,精度较低,压缩试验,a,渗透试验,k,52,2,、直接测量法,压缩试验,S-t,曲线,因为,U,t,=90%T,v,=0.848,由于次固结，,S,不易确定,存在初始沉降，产生误差,53,S,O,S,90,A,S,60,U,t,60%,时二线基本重合，之后逐渐分开,当,U,t=90%,时，,3,、时间平方根法,校正初始沉降误差,去除次固结影响,54,S,O,S,90,A,绘制压缩试验,S-t,1/2,曲线,做近似直线段的延长线交,S,轴于,S,0,，即为主固结的起点，,dS,为的初始压缩量,从,S,0,作直线,S,0,A,，其横坐标为直线,的,1.15,倍,直线,S,0,A,与试验曲线之交点,A,所对应的,t,值为,t,90,dS,S,0,55,4,、时间对数法,自 学,56,4,饱和粘土地基的沉降过程（理解）,一,、,应力面积与固结度的关系定律,实际工程中，作用在饱和土层中的起始超静水压力分布各不相同，推导出来的固结公式自然不一样。没有必要根据每个不同应力图形单独地推导相应的固结公式，可以通过下述不同应力图面积与固结度乘积之间的关系来解决。,应力图面积,F,与固结度,U,之间的关系：,任何随深度而变化的应力图形如分界为若干个图形，则,总应力图形的固结度乘上其总应力面积,，等于,各分应力图形的固结度乘以各自应力面积之和,。,即为：,应力面积与固结度的关系定律,57,二、各种不同应力图形及排水情况的固结度计算公式,应力图形分布的几种情况：,1.,情况,A,两面排水，应力图形为任何线性分布或单面排水应力图形为矩形的情况,58,2.,情况,B,应力图形成正三角形，顶部排水。这相当于用水力机械把泥水混合吹填到低洼地方而形成的人工地基。,倒三角形，单面排水，但排水面在三角形的底边，高度为,H,。把一面排水的矩形面积分成两个面积相等的三角形。,3.,情况,1,59,4.,情况,2,单面排水，高度为，应力图形呈梯形。相当于在水填土的人工地基上回填以砂，其上再修建基础。,令,相当于基础底面积很大而压缩土层较薄的情况。,相当于无限宽广的水力冲填土层，由于自重压力而产生固结的情况。,相当于基础底面积较小，在压缩土层底面的附加应力不为零。,相当于基础底面积较小，在压缩土层底面的附加应力已接近零的情况。,相当于地基在自重作用下尚未固结就在上面修建建筑物基础的情况。,说 明：,60,（1）压缩应力分布不同时,工程背景,H,小，,p,面积大,自重应力,附加应力,底面接近零,自重应力,附加应力,和,3,类似底面不接近零,公式,(4-46)-(,4-,53),，图4-29 叠加原理，公式,(4-54)-(,4-,55),计算公式,应力分布,基本情况,1 2 3 4 5,不透水,透水,p,a,p,b,=1 =0 1 1,常见计算条件,61,（2）双面排水时,无论哪种情况，均按情况1计算,压缩土层深度,H,取1/2值,应力分布,基本情况,1 2 3 4 5,透水,透水,2H,常见计算条件,62,1.,根据荷载应力图形和排水条件，判断地基属于上述那一类固结情况；,2.,假定不同的时间，求,；,3.,由,查固结度；,4.,由求,.,；,5.,绘制,曲线，沉降过程就全部反映出来了，若荷载非一次加到地基上，,曲线需修正（修正方法参考教材）。,三、分析地基沉降过程的步骤,63,第九节 多维固结理论简介,第十节 粘土的流变性质,（有兴趣的同学可自学、欢迎前来咨询老师）,64,本章小结,主,要,内,容,土的弹性变形性质,土的压缩性,饱和粘土的渗透固结和太沙基一维固结理论,地基沉降计算,饱和粘土的沉降过程,掌握,地基沉降量的计算方法,及,饱和粘土变形随时间变化关系,压缩试验,了解太沙基一维固结方程的推导,要,求,65,