2017中考统计与概率专题复习.doc

统计与概率
一、 统计的基础知识
1、统计调查的两种基本形式： 普查：对调查对象的全体进行调查；
抽样调查：对调查对象的部分进行调查；
总体：所要考察对象的全体；
个体：总体中每一个考察的对象；
样本：从总体中所抽取的一部分个体；
2、
各 基 础 统 计 量
样本容量：样本中个体的数目（不带单位）；
平均数：对于n个数，我们把叫做这n个数的平均数；
中位数：几个数据按大小顺序排列时，处于最中间的一个数据（或是最中间两个数据的平均数）叫做中位数；
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据；
方差：，其中n为样本容量，为样本平均数；
标准差：S，即方差的算术平方根；

极差：一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差；
3、
频 数 的 分 布 与 应 用
频数：将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数；
频率：每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率；
频数

样本容量
★ 频数和频率的基本关系式：频率 = ——————

各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于1；
扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心角度数=360°× 该部分占总体的百分比；
会填写频数分布表，会补全频数分布直方图、频数折线图；
二、概率的基础知识
1、确定事件
必然事件：一定条件下必然会发生的事件；
不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件；
2、不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；
3、概率：某件事情A发生的可能性称为这件事情的概率，记为P(A)；
P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(不确定事件)＜1；

事件A发生的可能结果总数
★ 概率计算方法：
所有事件可能发生的结果总数
P(A) = ————————————————
运用列举法（常用树状图）计算简单事件发生的概率

A

…………
例如

注：对于两种情况时，需注意第二种情况可能发生的结果总数
例：①袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后再取出一个球，求两个球都是白球的概率； P =
②袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后放回，再取出一个球，求两个球都是白球的概率；P =
达标练习：
一、选择题
1、下列事件中是必然事件的是【 】
A、早晨的太阳一定从东方升起 B、打开数学课本时刚好翻到第60页
C、从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上 D、今年14岁的小云一定是初中生
2、“是实数，”这一事件是【 】
A、必然事件 B、不确定事件 C、不可能事件 D、随机事件
3、有人预测2017年巴西世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率为70％，对他说法理解正确的是【 】
A、巴西国家队一定会夺冠 B、巴西国家队一定不会夺冠
C、巴西国家队夺冠的可能性比较大 D、巴西国家队夺冠的可能性比较小
4、从1～9这九个自然中任取一个，是2的倍数的概率是【 】
A、 B、 C、 D、
5、小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游，上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆，下午再从加拿大馆，法国馆。俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩，则小明恰好上午选中台湾馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率是【 】
A、 B、 C、 D、
6、如图，两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是【 】
A、 B、 C、 D、
7、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是【 】
A、对全国中学生心理健康现状的调查 B、对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查
C、对我市市民实施低碳生活情况的调查 D、对我国首架大型民用直升机各零部件的检查
8、为了描述我县城区某一天气温变化情况，应选择【 】
A、扇形统计图 B、条形统计图 C、折现统计图 D、直方图
尺码（厘米）
25
25.5
26
26.5
27
购买量（双）
1
2
3
2
2
9、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表:众数和中位数分别是【 】
A、25.5厘米，26厘米 B、26厘米，25.5厘米
C、25.5厘米，25.5厘米 D、26厘米，26厘米
学生花钱数（元）
5
10
15
20
25
学生人数
7
12
18
10
3
10、某班主任老师为了对学生乱花钱现象进行教育指导，对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，如下表:根据这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是【 】
A、15,14 B、18,14 C、25,12 D、15，18
11、某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，他们的预赛各不相同，取前6名参加决赛。小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的【 】
A、方差 B、极差 C、中位数 D、平均数
12、本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2,0.5则下列说法正确的是【 】
A、乙同学的成绩更稳定 B、甲同学的成绩更稳定
C、甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D、不能确定
13、外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂商提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相接近。质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格，根据表中信息判断，下列说法错误的是【 】

工厂
个数
平均质量(g)
质量的方差
甲厂
50
150
2.6
乙厂
50
150
3.1
A、本次的调查方式是抽样调查 B、甲、乙两厂被抽取的苹果的平均质量相同
C、被抽取的这100个苹果是本次调查的样本D、甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大
14、有长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，从中任意取三条线段能够组成三角形的概率是【 】
A、 B、 C、 D、
15、某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分钟的概率是【 】
A、 B、 C、 D、
16、已知一组数据:4,-1,5,9,7,6,7,则这组数据的极差是【 】
A、10 B、9 C、8 D、7
17、某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2,3,2,2,6,7,6,5,这组数据的中位数为【 】
A、4 B、4.5 C、3 D、2
18、一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外其他都相同。从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是【 】
A、m=3,n=5 B、m=n=4 C、m+n=4 D、m+n=8
19、学生甲和学生乙玩一种游戏，两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示。固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次，在该游戏中乙获胜的概率为【 】
A、 B、 C、 D、
20、一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点(x,y)落在直线y=-x+5上的概率为【 】
A、 B、 C、 D、
21、从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是【 】
A．标号小于6 B．标号大于6 C．标号是奇数 D．标号是3
22、对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是【 】

A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．3
23、2015年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：
城 市
武汉
成都
北京
上海
海南
南京
拉萨
深圳
气温（℃）
27
27
24
25
28
28
23
26
请问这组数据的平均数是【 】
A.24 B.25 C.26 D.27
24、对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是【 】
A．众数是3 B．中位数是6 C．平均数是5 D．极差是7
25、下列事件中是确定事件的是【 】
A．篮球运动员身高都在2米以上 B．弟弟的体重一定比哥哥的轻
C．今年教师节一定是晴天 D．吸烟有害身体健康
26、爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位：年）：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是【 】
A．200 B．210 C．220 D．240
27、7（2）班某兴趣小组有7名成员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，则他们年龄的众数和中位数分别为【 】
A．13，14 B．14，13 C．13，13.5 D．13，13
28、希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是【 】

A．被调查的学生有200人 B．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人
C．被调查的学生中喜欢其他职业的占40% D．扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72°
29、某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间与方差s2如下表所示，你认为表现最好的是【 】．

甲
乙
丙
丁

1.2
1.5
1.5
1.2
s2
0.2
0.3
0.1
0.1

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
30、对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是【 】
A．众数是3 B．中位数是6 C．平均数是5 D．极差是7
31、某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有ll名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断他能否获奖，只需知道这11名选手决赛得分的【 】
A．中位数 B.平均数 C.众数 D.方差
32、下列说法正确的是【 】
A．要了解全市居民对环境的保护意识，采用全面调查的方式
B．若甲组数据的方差S 2甲 =0.1，乙组数据的方差S 2乙 =0.2，则甲组数据比乙组稳定
C．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上
D．若某彩票“中奖概率为1%”，则购买100张彩票就一定会中奖一次
33、下列事件中，属于随机事件的是【 】
A．通常水加热到100ºC时沸腾B．测量孝感某天的最低气温，结果为－150ºC
C一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
34、为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于【 】

A．50% B．55% C．60% D．65%
35、四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任
意抽取一张，卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为【 】
A. B.1 C. D.
二、填空题
1.某校九(1)班8名学生的体重(单位：kg)分别是39，40，43，43，43，45，45，46．这组数据的众数是 ．
2. 某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩（40～100分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图（其中70～80段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为 .
3. 、Lost time is never found again（岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频率是　 　．
4.某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有 人．
5.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数是　 　．
6.已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为非零常数)的方差是 (用含a和s2的代数式表示)．
（友情提示：）
7.在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：
植树株数（株）
5
6
7
小组个数
3
4
3
则这10个小组植树株数的方差是　 　．
三、解答题
1.一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A、B、C、D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．
(1)使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；
(2)求两次抽出的球上字母相同的概率．

2.已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，，的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字，，的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b.
（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.
（2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释。

3. “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

4.某市青少年宫准备在七月一日组织市区部分学校的中小学生到本市A，B，C，D，E五个红色旅游景区“一日游”，每名学生只能在五个景区中任选一个．为估算到各景区旅游的人数，青少年宫随机抽取这些学校的部分学生，进行了“五个红色景区，你最想去哪里”的问卷调查，在统计了所有的调查问卷后将结果绘制成如图所示的统计图．

（1）求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整；
（2）若参加“一日游”的学生为1000人，请估计到C景区旅游的人数．

5.小明和小刚玩“石头、剪刀、布”的游戏，每一局游戏双方各自随机做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，相同的手势是和局．
（1）用树形图或列表法计算在一局游戏中两人获胜的概率各是多少？
（2）如果两人约定：只要谁率先胜两局，就成了游戏的赢家．用树形图或列表法求只进行两局游戏便能确定赢家的概率．

6.某超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如表，由此绘制的不完整的扇形统计图如图：
四种颜色服装销量统计表
服装颜色
红
黄
蓝
白
合计
数量（件）
20
n
40
1.5n
m
所对扇形的圆心角

α
90°

60°
（1）求表中m、n、α的值，并将扇形统计图补充完整：
表中m=　 　，n=　 　，α=　 　；
（2）为吸引更多的顾客，超市将上述扇形统计图制成一个可自由转动的转盘，并规定：顾客在本超市购买商品金额达到一定的数目，就获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针指向红色服装区域、黄色服装区域，可分别获得60元、20元的购物券．求顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数．

7.某市今年的理化生实验操作考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生从三个物理实验题（题签分别用代码W1，W2，W3表示）、三个化学物实验题（题签分别用代码H1、H2、H3表示），二个生物实验题（题签分别用代码S1，S2表示）中分别抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，从他们中随机地各抽取一个题签．
（1）请你用画树状图的方法，写出他恰好抽到H2的情况；
（2）求小亮抽到的题签代码的下标（例如“W2”的下标为“2”）之和为7的概率是多少？

8.某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名．前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树形图法分析说明．

9. “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

10.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号l、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y 时小明获胜，否则小强获胜.
（1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．
（2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由．

11.为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：
(1)求这15 名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.
(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由．
年收入（单位：万元）
2
2. 5
3
4
5
9
13
家庭个数
1
3
5
2
2
1
1

12.在“走基层,树新风”活动中，青年记者石剑深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状。根据收集的数据字编制了不完整的统计图表如下：
山区儿童生活教育现状
类别
现状
户数
比例
A类
父母长年在外打工，孩子留在老家由老人照顾.
100

B类
父母长年在外打工，孩子带在身边.

10％
C类
父母就近在城镇打工,晚上回家照顾孩子.
50

D类
父母在家务农,并照顾孩子.

15％

请你用学过的统计知识,解决问题：
(1)记者石剑走访了边远山区多少家农户?
(2)将统计图表中的空缺数据正确填写完整；
(3)分析数据后，请你提一条合理建议.

13.一个不透明的布袋里装有3个大小、质地均相同的乒乓球，分别标有数字1，2，3，小华先从布袋中随即取出一个乒乓球，记下数字后放回，再从袋中随机取出一个乒乓球，记下数字．求两次取出的乒乓球上数字相同的概率．

14.在6张卡片上分别写有1～6的整数，随机抽取一张后放回，再随机抽取一张．
(1)用列表或画树状图表示所有可能出现的结果；
(2)记第一取出的数字为a，第二取出的数字为b，求是整数的概率．

15. 襄阳市教育局为提高教师业务素质，扎实开展了“课内比教学”活动．在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有“A”、“B”内容的签中，随机抽取一个作为自己的讲课内容，某校有三个选手参加这次讲课比赛，请你求出这三个选手中有两个抽中内容“A”，一个抽中内容“B”的概率．

16.为了迎接2015年高中招生考试，某中学对全校九年级进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给的信息解答下列问题。

（1） 请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；
（2） 在扇形统计图中表示成绩为“优”的扇形所对的圆心角为 度；
（3） 学校九年级共有600人参加这次数学考试，估计该校有多少名学生成绩可以达到优秀。

17.标有－3，－2，4的三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其余的值都相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记为一次函
数解析式的k值，第二次从余下的两张卡片中再抽取一张，上面标有的数字记为一次函数解析式的b 值。
（1）写出k为负数的概率；
（2）求一次函数的图象不经过第一象限的概率。（用树状图或列表法求解）

统计与概率
二、 统计的基础知识
1、统计调查的两种基本形式： 普查：对调查对象的全体进行调查；
抽样调查：对调查对象的部分进行调查；
总体：所要考察对象的全体；
个体：总体中每一个考察的对象；
样本：从总体中所抽取的一部分个体；
2、
各 基 础 统 计 量
样本容量：样本中个体的数目（不带单位）；
平均数：对于n个数，我们把叫做这n个数的平均数；
中位数：几个数据按大小顺序排列时，处于最中间的一个数据（或是最中间两个数据的平均数）叫做中位数；
众数：一组数据中出现次数最多的那个数据；
方差：，其中n为样本容量，为样本平均数；
标准差：S，即方差的算术平方根；

极差：一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差；
3、
频 数 的 分 布 与 应 用
频数：将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数；
频率：每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率；
频数

样本容量
★ 频数和频率的基本关系式：频率 = ——————

各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于1；
扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心角度数=360°× 该部分占总体的百分比；
会填写频数分布表，会补全频数分布直方图、频数折线图；
二、概率的基础知识
1、确定事件
必然事件：一定条件下必然会发生的事件；
不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件；
2、不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；
3、概率：某件事情A发生的可能性称为这件事情的概率，记为P(A)；
P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(不确定事件)＜1；

事件A发生的可能结果总数
★ 概率计算方法：
所有事件可能发生的结果总数
P(A) = ————————————————
运用列举法（常用树状图）计算简单事件发生的概率

A

…………
例如

注：对于两种情况时，需注意第二种情况可能发生的结果总数
例：①袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后再取出一个球，求两个球都是白球的概率； P =
②袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后放回，再取出一个球，求两个球都是白球的概率；P =
达标练习：
一、选择题
1、下列事件中是必然事件的是【 】
A、早晨的太阳一定从东方升起 B、打开数学课本时刚好翻到第60页
C、从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上 D、今年14岁的小云一定是初中生
解析：一本数学书课本除了60页外，还有其他的页码，因此打开数学课本时不一定刚好翻到第60页；从一定高度落下的图钉，落地后有可能是钉尖朝上，也可能是钉帽朝上，也可能钉尖和钉帽都不朝上；14岁的小云有可能是中学生，也有可能是小学生或大学生；早晨的太阳从东方升起是亘古不变的自然现象，故选A。
2、“是实数，”这一事件是【 】
A、必然事件 B、不确定事件 C、不可能事件 D、随机事件 答案：A
解析：根据绝对值的定义，实数的绝对值表示在数轴上表示这个数的点到原点的距离，最小距离是0，所以这个事件是必然出现的，是必然事件，故选A。
3、有人预测2017年巴西世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率为70％，对他说法理解正确的是【 】
A、巴西国家队一定会夺冠 B、巴西国家队一定不会夺冠
C、巴西国家队夺冠的可能性比较大 D、巴西国家队夺冠的可能性比较小 答案：C
解析：巴西国家队夺冠这一事件属于随机事件，它的概率只能说明它夺冠的可能性比较大，
4、从1～9这九个自然中任取一个，是2的倍数的概率是【 】
A、 B、 C、 D、
解析：1～9中是2的倍数的有2,4,6，8共四个，所以任取一个数十2的倍数的概率为，故选B。
5、小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游，上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆，下午再从加拿大馆，法国馆。俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩，则小明恰好上午选中台湾馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率是【 】
A、 B、 C、 D、
解析：根据题意画出树形图，共有9种可能结果，其中小明恰好上午选中台湾馆，下午选中法国馆这两个场馆是其中的一种结果，它的概率是，故选A。

6、如图，两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是【 】

A、 B、 C、 D、
解析：只有这两次抓东转盘，指针所指区域内的数字都是2时，它们的和才为4，而第一个转盘转得2的可能性为，第二个转盘转得2的可能性为，故所求概率为，故选B。
7、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是【 】
A、对全国中学生心理健康现状的调查 B、对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查
C、对我市市民实施低碳生活情况的调查 D、对我国首架大型民用直升机各零部件的检查
解析：一般来说当调查的对象很多而又不是每个数据都有很大意义（如冰淇淋质量），或者调查的对象虽然不多，但是带有破坏性(如炮弹的杀伤力)，应采用抽查方式；如果调查对象不需要花费太多的时间又不具有破坏性，或者生产生活中有关安全隐患的问题（大型民用直升机的各零部件）就必须采用普查的调查方式进行，故选D。
8、为了描述我县城区某一天气温变化情况，应选择【 】
A、扇形统计图 B、条形统计图 C、折现统计图 D、直方图
解析：扇形统计图可以用来表示部分在总体中的百分比，条形统计图体现每个数组中的具体数据；折线统计图易于表现变化趋势，故选C。
9、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表:
尺码（厘米）
25
25.5
26
26.5
27
购买量（双）
1
2
3
2
2
众数和中位数分别是【 】
A、25.5厘米，26厘米 B、26厘米，25.5厘米
C、25.5厘米，25.5厘米 D、26厘米，26厘米
解析：这里出现次数最多的是26,10个数据的中位数十第5个和第6个的平均数，两个数26、26的平均数是26，故选D。
10、某班主任老师为了对学生乱花钱现象进行教育指导，对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，如下表:
学生花钱数（元）
5
10
15
20
25
学生人数
7
12
18
10
3
根据这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是【 】

A、15,14 B、18,14 C、25,12 D、15，18
解析：花钱15元的人数最多有18人，所以一周花钱数的众数是15元；由平均数的定义有，故选A。
11、某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，他们的预赛各不相同，取前6名参加决赛。小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的【 】
A、方差 B、极差 C、中位数 D、平均数
解析：13人中选择前6名参加决赛，小颖只需要知道自己处13人中的什么水平，中等以上就能进入决赛，中等以下就不等进入决赛，所以只需要知道中位数就可以知道自己是否进入决赛，故选C。
12、本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2,0.5则下列说法正确的是【 】
A、乙同学的成绩更稳定 B、甲同学的成绩更稳定
C、甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D、不能确定
解析：两名同学的平均成绩相同，根据方差的意义，乙同学成绩的方差小于甲同学成绩的方差，说明乙同学成绩的波动小，他的成绩比较稳定，故选A。
13、外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂商提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相接近。质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格，根据表中信息判断，下列说法错误的是【 】
工厂
个数
平均质量(g)
质量的方差
甲厂
50
150
2.6
乙厂
50
150
3.1
A、本次的调查方式是抽样调查 B、甲、乙两厂被抽取的苹果的平均质量相同
C、被抽取的这100个苹果是本次调查的样本D、甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大
解析：从两个厂中分别随机抽取了50个苹果称重，采用的是随机抽样调查，从表格中看出被抽取的苹果的平均质量都是相同的，都是150g，乙厂抽取的苹果质量的方差大，波动大，甲厂的方差小，波动下，故选D。
14、有长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，从中任意取三条线段能够组成三角形的概率是【 】
A、 B、 C、 D、
解析：长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，共有四种组合方式:3、5、7,3、5、9,3、7、9,5、7、9，根据三角形两边之和大于第三边得到“3、5、7,3、7、9,5、7、9”这三种方式构成三角形，所以能够组成三角形的概率为，故选A。
15、某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分钟的概率是【 】
A、 B、 C、 D、
解析：等待的时间整点报时最多为60分钟，