三角函数高考试题含详细答案).docx

三角函数高考试题精选含详细答案)
三角函数高考试题精选含详细答案)

编辑整理：

尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（三角函数高考试题精选含详细答案)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为三角函数高考试题精选含详细答案)的全部内容。

三角函数高考试题精选
一．选择题（共18小题）
1．（2017？山东）函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为(　　）
A． B． C．π D．2π　
2．（2017?天津）设函数f（x）=2sin(ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，｜φ｜＜π．若f(）=2,f（）=0，且f（x）的最小正周期大于2π,则（　　）
A．ω=，φ= B．ω=，φ=﹣
C．ω=，φ=﹣ D．ω=，φ=　
3．（2017?新课标Ⅱ）函数f（x）=sin（2x+)的最小正周期为（　　）
A．4π B．2π C．π D．
4．（2017？新课标Ⅲ）设函数f（x）=cos（x+)，则下列结论错误的是(　　）
A．f（x）的一个周期为﹣2π
B．y=f（x）的图象关于直线x=对称
C．f(x+π）的一个零点为x=
D．f(x)在（，π）单调递减　
5．（2017?新课标Ⅰ）已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+)，则下面结论正确的是（　　）
A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2
B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2
C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2
D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2
6．（2017?新课标Ⅲ）函数f(x）=sin（x+）+cos（x﹣)的最大值为（　　）
A． B．1 C． D．
7．（2016？上海）设a∈R，b∈[0，2π），若对任意实数x都有sin（3x﹣）=sin（ax+b），则满足条件的有序实数对(a,b)的对数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4　
8．（2016?新课标Ⅲ)若tanα=,则cos2α+2sin2α=（　　)
A． B． C．1 D．
9．(2016?新课标Ⅲ）若tanθ=﹣,则cos2θ=（　　）
A．﹣ B．﹣ C． D．
10．（2016?浙江）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c,则f(x）的最小正周期(　　）
A．与b有关，且与c有关 B．与b有关，但与c无关
C．与b无关，且与c无关 D．与b无关，但与c有关
11．（2016？新课标Ⅱ）若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（　　)
A．x=﹣（k∈Z) B．x=+（k∈Z） C．x=﹣（k∈Z） D．x=+（k∈Z）　
12．(2016?新课标Ⅰ）已知函数f（x)=sin（ωx+φ）(ω＞0，|φ｜≤)，x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（,）上单调,则ω的最大值为（　　）
A．11 B．9 C．7 D．5
13．(2016？四川)为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点(　　）
A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度
C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度
14．（2016?新课标Ⅰ）将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后,所得图象对应的函数为（　　）
A．y=2sin（2x+） B．y=2sin（2x+） C．y=2sin（2x﹣） D．y=2sin（2x﹣）
15．（2016?北京)将函数y=sin(2x﹣）图象上的点P(，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上,则(　　)
A．t=，s的最小值为 B．t=，s的最小值为
C．t=，s的最小值为 D．t=，s的最小值为
16．（2016?四川）为了得到函数y=sin(x+）的图象,只需把函数y=sinx的图象上所有的点（　　）
A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度
C．向上平行移动个单位长度 D．向下平行移动个单位长度
17．（2016?新课标Ⅱ)函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则(　　）
A．y=2sin（2x﹣） B．y=2sin（2x﹣) C．y=2sin(x+) D．y=2sin（x+）
18．(2016?新课标Ⅱ）函数f(x）=cos2x+6cos(﹣x）的最大值为（　　)
A．4 B．5 C．6 D．7
二．填空题（共9小题）
19．（2017？北京）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=,则sinβ=　　．　
20．(2017?上海）设a1、a2∈R，且+=2，则|10π﹣α1﹣α2｜的最小值为　　．
21．（2017?新课标Ⅱ）函数f（x）=sin2x+cosx﹣(x∈[0，］）的最大值是　　．
22．（2017？新课标Ⅱ）函数f（x)=2cosx+sinx的最大值为　　．
23．（2016?上海)设a，b∈R，c∈[0，2π）,若对于任意实数x都有2sin（3x﹣)=asin(bx+c)，则满足条件的有序实数组(a，b，c）的组数为　　．　
24．（2016?江苏）定义在区间［0，3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是　　．
25．（2016?新课标Ⅲ）函数y=sinx﹣cosx的图象可由函数y=2sinx的图象至少向右平移　　个单位长度得到．　
26．（2016?新课标Ⅲ）函数y=sinx﹣cosx的图象可由函数y=sinx+cosx的图象至少向右平移　　个单位长度得到．
27．（2016？江苏)在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是　　．
三．解答题（共3小题）
28．（2017?北京）已知函数f(x）=cos（2x﹣）﹣2sinxcosx．
（I）求f(x）的最小正周期;
（II）求证：当x∈［﹣，］时，f（x）≥﹣．
29．（2016?山东）设f（x）=2sin（π﹣x）sinx﹣（sinx﹣cosx)2．
（Ⅰ)求f(x）的单调递增区间;
（Ⅱ）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位,得到函数y=g（x）的图象，求g(）的值．
30．（2016？北京）已知函数f(x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．
（1)求ω的值；
（2)求f（x)的单调递增区间．
三角函数2017高考试题精选(一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共18小题）
1．(2017？山东）函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为（　　）
A． B． C．π D．2π
【解答】解：∵函数y=sin2x+cos2x=2sin（2x+），
∵ω=2，
∴T=π,
故选：C
2．（2017?天津）设函数f(x）=2sin(ωx+φ），x∈R,其中ω＞0，|φ|＜π．若f（）=2，f（)=0，且f（x）的最小正周期大于2π,则（　　）
A．ω=，φ= B．ω=，φ=﹣
C．ω=，φ=﹣ D．ω=，φ=
【解答】解:由f（x)的最小正周期大于2π，得，
又f（)=2，f（）=0，得，
∴T=3π，则，即．
∴f（x)=2sin（ωx+φ）=2sin(x+φ）,
由f（）=,得sin（φ+）=1．
∴φ+=，k∈Z．
取k=0，得φ=＜π．
∴,φ=．
故选：A．
3．（2017？新课标Ⅱ）函数f（x)=sin（2x+)的最小正周期为（　　）
A．4π B．2π C．π D．
【解答】解：函数f（x）=sin（2x+）的最小正周期为：=π．
故选：C．
4．（2017?新课标Ⅲ）设函数f（x）=cos（x+），则下列结论错误的是(　　）
A．f（x）的一个周期为﹣2π
B．y=f（x）的图象关于直线x=对称
C．f（x+π）的一个零点为x=
D．f（x）在（，π)单调递减
【解答】解：A．函数的周期为2kπ,当k=﹣1时，周期T=﹣2π，故A正确，
B．当x=时，cos（x+）=cos（+)=cos=cos3π=﹣1为最小值，此时y=f(x）的图象关于直线x=对称，故B正确，
C当x=时，f（+π）=cos（+π+）=cos=0，则f（x+π)的一个零点为x=，故C正确，
D．当＜x＜π时，＜x+＜,此时函数f（x）不是单调函数，故D错误，
故选：D
5．（2017?新课标Ⅰ)已知曲线C1:y=cosx，C2：y=sin（2x+），则下面结论正确的是(　　)
A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2
B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2
C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2
D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2
【解答】解：把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变,得到函数y=cos2x图象，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到函数y=cos2（x+)=cos（2x+）=sin（2x+）的图象，即曲线C2，
故选：D．
6．（2017？新课标Ⅲ）函数f（x）=sin（x+）+cos（x﹣)的最大值为(　　)
A． B．1 C． D．
【解答】解：函数f(x)=sin（x+）+cos（x﹣）=sin(x+)+cos（﹣x+）=sin（x+）+sin（x+）
=sin(x+)．
故选：A．
7．（2016?上海)设a∈R，b∈[0,2π)，若对任意实数x都有sin（3x﹣）=sin(ax+b），则满足条件的有序实数对（a，b)的对数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解:∵对于任意实数x都有sin（3x﹣）=sin(ax+b)，
则函数的周期相同，若a=3，
此时sin（3x﹣）=sin(3x+b），
此时b=﹣+2π=，
若a=﹣3，则方程等价为sin（3x﹣）=sin（﹣3x+b)=﹣sin（3x﹣b）=sin（3x﹣b+π），
则﹣=﹣b+π，则b=，
综上满足条件的有序实数组(a,b）为（3，），（﹣3，），
共有2组，
故选:B．
8．（2016?新课标Ⅲ）若tanα=，则cos2α+2sin2α=（　　）
A． B． C．1 D．
【解答】解:∵tanα=,
∴cos2α+2sin2α====．
故选:A．
9．（2016？新课标Ⅲ）若tanθ=﹣,则cos2θ=（　　）
A．﹣ B．﹣ C． D．
【解答】解：由tanθ=﹣，得cos2θ=cos2θ﹣sin2θ
==．
故选：D．
10．（2016？浙江）设函数f(x)=sin2x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（　　）
A．与b有关，且与c有关 B．与b有关,但与c无关
C．与b无关，且与c无关 D．与b无关，但与c有关
【解答】解：∵设函数f(x）=sin2x+bsinx+c，
∴f（x)图象的纵坐标增加了c，横坐标不变,故周期与c无关,
当b=0时,f（x）=sin2x+bsinx+c=﹣cos2x++c的最小正周期为T==π，
当b≠0时，f（x）=﹣cos2x+bsinx++c，
∵y=cos2x的最小正周期为π，y=bsinx的最小正周期为2π，
∴f（x）的最小正周期为2π，
故f（x）的最小正周期与b有关，
故选：B
11．（2016？新课标Ⅱ）若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（　　）
A．x=﹣（k∈Z） B．x=+(k∈Z） C．x=﹣（k∈Z） D．x=+（k∈Z）
【解答】解:将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，得到y=2sin2(x+)=2sin(2x+），
由2x+=kπ+(k∈Z）得：x=+（k∈Z），
即平移后的图象的对称轴方程为x=+（k∈Z），
故选：B．
12．（2016？新课标Ⅰ）已知函数f（x）=sin（ωx+φ)（ω＞0,｜φ|≤），x=﹣为f(x）的零点,x=为y=f（x）图象的对称轴,且f（x）在（，)上单调，则ω的最大值为（　　）
A．11 B．9 C．7 D．5
【解答】解：∵x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴,
∴，即，(n∈N）
即ω=2n+1,(n∈N）
即ω为正奇数，
∵f(x)在(，)上单调，则﹣=≤，
即T=≥，解得：ω≤12，
当ω=11时，﹣+φ=kπ，k∈Z，
∵｜φ|≤，
∴φ=﹣，
此时f(x）在（，）不单调，不满足题意；
当ω=9时，﹣+φ=kπ，k∈Z，
∵|φ|≤，
∴φ=，
此时f（x）在(，)单调，满足题意；
故ω的最大值为9,
故选：B
13．（2016？四川）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（　　)
A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度
C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度
【解答】解:把函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度,可得函数y=sin2（x﹣）=sin(2x﹣)的图象，
故选:D．
14．（2016？新课标Ⅰ)将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（　　）
A．y=2sin（2x+） B．y=2sin(2x+） C．y=2sin（2x﹣） D．y=2sin(2x﹣）
【解答】解：函数y=2sin(2x+）的周期为T==π，
由题意即为函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，
可得图象对应的函数为y=2sin［2（x﹣）+],
即有y=2sin（2x﹣）．
故选：D．
15．（2016?北京）将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P（,t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则(　　）
A．t=，s的最小值为 B．t=，s的最小值为
C．t=，s的最小值为 D．t=，s的最小值为
【解答】解：将x=代入得:t=sin=，
将函数y=sin（2x﹣)图象上的点P向左平移s个单位,
得到P′（+s，)点，
若P′位于函数y=sin2x的图象上,
则sin(+2s）=cos2s=，
则2s=+2kπ，k∈Z，
则s=+kπ，k∈Z，
由s＞0得：当k=0时，s的最小值为,
故选:A．
16．(2016?四川）为了得到函数y=sin（x+)的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（　　）
A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度
C．向上平行移动个单位长度 D．向下平行移动个单位长度
【解答】解：由已知中平移前函数解析式为y=sinx，
平移后函数解析式为：y=sin（x+)，
可得平移量为向左平行移动个单位长度,
故选:A
17．（2016?新课标Ⅱ）函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则(　　）
A．y=2sin（2x﹣） B．y=2sin(2x﹣) C．y=2sin（x+) D．y=2sin（x+）
【解答】解:由图可得：函数的最大值为2，最小值为﹣2,故A=2,
=，故T=π，ω=2，
故y=2sin（2x+φ），
将（,2）代入可得：2sin（+φ）=2，
则φ=﹣满足要求，
故y=2sin（2x﹣）,
故选：A．
18．（2016?新课标Ⅱ）函数f（x)=cos2x+6cos（﹣x)的最大值为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
【解答】解：函数f（x）=cos2x+6cos（﹣x)
=1﹣2sin2x+6sinx，
令t=sinx（﹣1≤t≤1），
可得函数y=﹣2t2+6t+1
=﹣2(t﹣）2+，
由？[﹣1，1］，可得函数在［﹣1，1]递增，
即有t=1即x=2kπ+，k∈Z时，函数取得最大值5．
故选：B．
二．填空题（共9小题）
19．(2017?北京）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=，则sinβ=　　．
【解答】解：∵在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称，
∴α+β=π+2kπ，k∈Z，
∵sinα=，
∴sinβ=sin（π+2kπ﹣α）=sinα=．
故答案为：．
20．(2017？上海）设a1、a2∈R，且+=2,则｜10π﹣α1﹣α2｜的最小值为　　．
【解答】解：根据三角函数的性质，可知sinα1,sin2α2的范围在[﹣1,1],
要使+=2，
∴sinα1=﹣1，sin2α2=﹣1．
则：，k1∈Z．
，即,k2∈Z．
那么：α1+α2=(2k1+k2）π，k1、k2∈Z．
∴｜10π﹣α1﹣α2｜=｜10π﹣（2k1+k2）π｜的最小值为．
故答案为:．
21．(2017?新课标Ⅱ）函数f（x）=sin2x+cosx﹣（x∈[0，])的最大值是　1　．
【解答】解:f(x)=sin2x+cosx﹣=1﹣cos2x+cosx﹣，
令cosx=t且t∈[0,1]，
则y=﹣t2+t+=﹣（t﹣)2+1，
当t=时,f（t）max=1，
即f（x）的最大值为1，
故答案为：1
22．（2017?新课标Ⅱ)函数f(x)=2cosx+sinx的最大值为　　．
【解答】解：函数f（x）=2cosx+sinx=（cosx+sinx)=sin（x+θ），其中tanθ=2，
可知函数的最大值为：．
故答案为：．
23．（2016?上海)设a，b∈R，c∈[0，2π），若对于任意实数x都有2sin（3x﹣）=asin（bx+c）,则满足条件的有序实数组(a，b，c）的组数为　4　．
【解答】解：∵对于任意实数x都有2sin（3x﹣）=asin(bx+c）,
∴必有|a|=2，
若a=2，则方程等价为sin(3x﹣）=sin（bx+c）,
则函数的周期相同，若b=3，此时C=,
若b=﹣3，则C=，
若a=﹣2,则方程等价为sin（3x﹣）=﹣sin（bx+c)=sin（﹣bx﹣c），
若b=﹣3,则C=，若b=3，则C=，
综上满足条件的有序实数组（a,b，c)为（2，3，），（2，﹣3，），(﹣2，﹣3，），(﹣2，3,）,
共有4组，
故答案为：4．
24．（2016?江苏)定义在区间［0，3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是　7　．
【解答】解:画出函数y=sin2x与y=cosx在区间［0，3π］上的图象如下：
由图可知，共7个交点．
故答案为:7．
25．（2016？新课标Ⅲ）函数y=sinx﹣cosx的图象可由函数y=2sinx的图象至少向右平移　　个单位长度得到．
【解答】解：∵y=sinx﹣cosx=2sin（x﹣），
令f(x)=2sinx，
则f(x﹣φ)=2in(x﹣φ）（φ＞0)，
依题意可得2sin（x﹣φ)=2sin（x﹣)，
故﹣φ=2kπ﹣（k∈Z),
即φ=﹣2kπ+（k∈Z)，
当k=0时，正数φmin=，
故答案为：．
26．（2016？新课标Ⅲ）函数y=sinx﹣cosx的图象可由函数y=sinx+cosx的图象至少向右平移　　个单位长度得到．
【解答】解:∵y=f（x）=sinx+cosx=2sin（x+)，y=sinx﹣cosx=2sin（x﹣），
∴f(x﹣φ）=2sin（x+﹣φ)（φ＞0），
令2sin（x+﹣φ）=2sin（x﹣），
则﹣φ=2kπ﹣(k∈Z）,
即φ=﹣2kπ(k∈Z),
当k=0时，正数φmin=，
故答案为：．
27．（2016?江苏）在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是　8　．
【解答】解：由sinA=sin（π﹣A）=sin(B+C）=sinBcosC+cosBsinC，sinA=2sinBsinC，
可得sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC，①
由三角形ABC为锐角三角形，则cosB＞0,cosC＞0，
在①式两侧同时除以cosBcosC可得tanB+tanC=2tanBtanC，
又tanA=﹣tan（π﹣A）=﹣tan（B+C）=﹣②，
则tanAtanBtanC=﹣?tanBtanC,
由tanB+tanC=2tanBtanC可得tanAtanBtanC=﹣，
令tanBtanC=t,由A，B，C为锐角可得tanA＞0，tanB＞0，tanC＞0，
由②式得1﹣tanBtanC＜0，解得t＞1,
tanAtanBtanC=﹣=﹣,
=（）2﹣，由t＞1得，﹣≤＜0,
因此tanAtanBtanC的最小值为8,
另解：由已知条件sinA=2sinBsinc，sin（B十C）=2sinBsinC，
sinBcosC十cosBsinC=2sinBcosC，
两边同除以cosBcosC，tanB十tanC=2tanBtanC，
∵﹣tanA=tan（B十C）=，
∴tanAtanBtanC=tanA十tanB十tanC,
∴tanAtanBtanC=tanA十2tanBtanC≥2,
令tanAtanBtanC=x＞0，
即x≥2,即x≥8，或x≤0（舍去），所以x的最小值为8．
当且仅当t=2时取到等号，此时tanB+tanC=4,tanBtanC=2，
解得tanB=2+，tanC=2﹣，tanA=4，(或tanB，tanC互换），此时A,B，C均为锐角．
三．解答题（共3小题）
28．（2017？北京)已知函数f（x）=cos（2x﹣）﹣2sinxcosx．
（I)求f（x）的最小正周期；
（II)求证:当x∈［﹣,]时，f（x)≥﹣．
【解答】解：(Ⅰ）f（x)=cos（2x﹣）﹣2sinxcosx,
=（co2x+sin2x）﹣sin2x，
=cos2x+sin2x，
=sin（2x+），
∴T==π，
∴f(x)的最小正周期为π，
(Ⅱ）∵x∈［﹣,]，
∴2x+∈[﹣,]，
∴﹣≤sin（2x+）≤1，
∴f(x）≥﹣
29．(2016?山东）设f（x）=2sin(π﹣x）sinx﹣（sinx﹣cosx)2．
(Ⅰ）求f（x)的单调递增区间;
(Ⅱ)把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象,求g（）的值．
【解答】解：(Ⅰ）∵f（x）=2sin（π﹣x）sinx﹣（sinx﹣cosx)2 =2sin2x﹣1+sin2x=2？﹣1+sin2x
=sin2x﹣cos2x+﹣1=2sin（2x﹣）+﹣1，
令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，求得kπ﹣≤x≤kπ+,
可得函数的增区间为[kπ﹣，kπ+］，k∈Z．
（Ⅱ)把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变），可得y=2sin(x﹣）+﹣1的图象;
再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g(x）=2sinx+﹣1的图象，
∴g（）=2sin+﹣1=．
30．（2016？北京）已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．
（1)求ω的值；
（2)求f（x）的单调递增区间．
【解答】解：（1)f(x）=2sinωxcosωx+cos2ωx
=sin2ωx+cos2ωx==．
由T=，得ω=1；
（2）由（1）得，f（x）=．
再由，得．
∴f（x）的单调递增区间为［］（k∈Z）．