2021-2022学年天河区七年级上学期数学答案.pdf

第 1页/共 17页学科网（北京）股份有限公司2021-2022 学学年年广广东东省省广广州州市市天天河河区区七七年年级级（上上）期期末末数数学学试试卷卷一一、选选择择题题（共共 10 个个小小题题，每每小小题题 3 分分，满满分分 30 分分，每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一个个是是正正确确的的）1.8 的相反数是（）A.8B.18C.18D.8【答案】A【解析】【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数可得答案【详解】解：-8 的相反数是 8，故选 A【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义2.下列各数中，最小的数是（）A.1B.12C.3.14D.0【答案】C【解析】【分析】根据有理数比较大小的方法：正数都大于 0，负数都小于 0，两个负数绝对值大的反而小，进而比较可得答案【详解】解：3.143.1411，3.141，13.14102 这些数中最小的是：-3.14故选 C【点睛】本题考查了有理数比较大小，熟练掌握有理数比较大小的方法是解题的关键3.下午 14 时整，钟表的时针与分针构成的角度是（）A.30B.60C.90D.120【答案】B【解析】【分析】钟表的一周 360，分成 12 个大格，求出每个大格的度数是 30，根据时针与分诊的格数解答即可【详解】解：每个大格的度数是 30，第 2页/共 17页学科网（北京）股份有限公司230=60，故选 B【点睛】此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从 1 到 12 一共有 12 格，每个大格 30是解决问题的关键4.广东省 2021 年上半年 GDP 总量约为 50500 亿元，“50500 亿”这个数用科学记数法表示为（）A.0.5051013B.5.051012C.5.051011D.50.51011【答案】B【解析】【分析】由题意依据科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数进行分析即可【详解】解：50500 亿=5050000000000=5.051012.故选：B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法注意掌握科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5.下列计算中，正确的是（）A.|2|2B.（1）22C.7+34D.6（2）3【答案】C【解析】【分析】熟记有理数的运算法则，然后求出每-个式子的正确结果，从而得解【详解】解：|2|2，故选项 A 错误；(1)21，故选项 B 错误；7+34，故选项 C 正确，符合题意；6(2)-3，故选项 D 错误；故选 C【点睛】本题主要考查了有理数的运算，掌握运算法则是解题关键6.若 mn，则下列等式中错误的是（）A.4m4nB.1+m1+nC.2m2nD.3m3+n【答案】D【解析】第 3页/共 17页学科网（北京）股份有限公司【分析】根据等式的性质：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变，等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果不变，可得答案【详解】解：A、两边都乘-4，结果不变，故 A 正确；B、两边都加 1，结果不变，故 B 正确；C、两边都除以 2，结果不变，故 C 正确；D、3m3+n，故 D 错误；故选：D【点睛】本题考查了等式的性质，解题关键是掌握等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变，等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果不变7.如图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是（）A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥【答案】A【解析】【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状【详解】解：由主视图和左视图为长方形判断出是柱体，由俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱故选：A【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为三角形就是三棱柱8.a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 a，a，b，b 按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A.abbaB.abbaC.ababD.baba第 4页/共 17页学科网（北京）股份有限公司【答案】B【解析】【分析】根据数轴和相反数比较即可【详解】解：因为从数轴可知：a0b，|a|b|，所以 a-bb-a，故选：B【点睛】本题考查了数轴，相反数，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上 a、b 的位置得出-a 和-b 的位置是解此题的关键9.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中1 与2 互余的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意直接根据三角板的几何特征以及余角的定义进行分析计算判断即可【详解】解：A1+2 度数不确定，1 与2 不互为余角，故错误；B1+45+2+45=180+180=360，1+2=270，即1 与2 不互为余角，故错误；C1+2=180，1 与2 不互为余角，故错误；D1+2+90=180，1+2=90，即1 与2 互为余角，故正确故选：D第 5页/共 17页学科网（北京）股份有限公司【点睛】本题主要考查余角和补角，熟练掌握余角的定义即若两个角的和为 90，则这两个角互为余角是解题的关键10.一个两位数个位上的数是 1，十位上的数是 x，如果把 1 与 x 对调，新两位数与原两位数的和不可能是（）A.66B.99C.110D.121【答案】D【解析】【分析】先分别用代数式表示出原两位数和新两位数，然后根据整式的加减计算法则求出新两位数与原两位数的和，由此求解即可【详解】解：一个两位数个位上的数是 1，十位上的数是 x，这个两位数为101x，把 1 与 x 对调后的新两位数为10 x，101 101111111xxxx，新两位数与原两位数的和一定是 11 的倍数，原两位数十位上的数字是 x，09x（x的正整数）11111 10110 x，新两位数与原两位数的和不可能是 121，故选 D【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，解题的关键在于能够熟练掌握整式的加减计算法则二二、填填空空题题（共共 6 个个小小题题，每每小小题题 3 分分，共共 18 分分）11.单项式a2h 的次数为 _【答案】3【解析】【分析】直接根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案【详解】解：单项式a2h 的次数是：2+1=3故答案为：3【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键12.方程 2x+53（x1）的解为_【答案】8x 第 6页/共 17页学科网（北京）股份有限公司【解析】【分析】根据题意先去括号，然后移项合并，最后化系数为 1 即可求解.【详解】解：2x+53（x1）去括号：2533xx移项合并：8x 化系数为 1：8x.故答案为：8x.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.13.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，有“祖”字一面的相对面上的字是_【答案】伟【解析】【分析】由题意直接根据正方体表面展开图的特征进行判断即可得出结论【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z 端是对面”可知，“祖”字一面的相对面上的字是是“伟”.故答案为：伟【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，熟练掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提14.如果 a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的整数，c，d 互为倒数，则 a+b+cd_【答案】0【解析】【分析】根据整数、绝对值、倒数的性质，即可得到 a、b、c 的值，通过有理数加法运算即可得到答案【详解】解：根据题意得：a=-1，b=0，cd=1，则原式=-1+0+1=0，故答案为：0【点睛】本题考查了整数、绝对值、倒数、有理数加法的知识；解题的关键是熟练掌握整数、绝对值、倒第 7页/共 17页学科网（北京）股份有限公司数、有理数加法的性质，从而完成求解15.如图，AOB90，OC 是AOB 里任意一条射线，OD，OE 分别平分AOC，BOC，则DOE_【答案】45#45 度【解析】【分析】由角平分线的定义得到1=2DOCAOC，1=2EOCBOC，再由AOB=90，得到AOC+BOC=90，则DOE=DOC+EOC=11=4522AOCBOC【详解】解：OD，OE 分别平分AOC，BOC，1=2DOCAOC，1=2EOCBOC，AOB=90，AOC+BOC=90，DOE=DOC+EOC=11=4522AOCBOC，故答案为：45第 8页/共 17页学科网（北京）股份有限公司【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解题的关键16.观察下列三行数，并完成填空：2，4，8，16，32，64，1，2，4，8，16，32，0，3，3，9，15，33，第行数按一定规律排列，第 2022 个数是_；若取每行数的第 2022 个数，计算这三个数的和为_【答案】.22022.-1【解析】【分析】利用数字的排列规律得到第行数的第 n 个数字为(-2)n，第行数的第 n 个数字为(-2)n-1，第行数的第 n 个数字为(-2)n-1-1（n 为正整数），然后根据规律求解【详解】解：-2，4，-8，16，32，64，第行各数是：(-2)1，(-2)2，(-2)3，(-2)4，(-2)5，(-2)6，第行第 n 个数是(-2)n，第 2022 个数是 22022；第行数是第行对应数的-12倍，第行第 n 个数是-12(-2)n=(-2)n-1；第行数比第行对应数少 1，第行第 n 个数是(-2)n-1-1；22022+(-2)2022-1+(-2)2022-1-1=22022+(-2)2021+(-2)2021-1=22022-22022-1=-1第 9页/共 17页学科网（北京）股份有限公司故答案是：22022；1【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法三三、解解答答题题（共共有有 9 小小题题，共共 72 分分，解解答答要要求求写写出出文文字字说说明明，证证明明过过程程或或计计算算步步骤骤）17.计算：3425284 【答案】29【解析】【分析】根据有理数的运算法则计算即可，注意运算顺序【详解】3425284 4 8 5(7)11 4029【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键18.解方程：34y1576y【答案】y=-1【解析】【详解】解：34y1576y，去分母，得3(y-3)-12=2(5y-7)，去括号，得3y-9-12=10y-14，移项，得3y-10y=-14+12+9，合并同类项，得-7y=7，系数化为 1，得y=-1【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向 xa 形式转化第 10页/共 17页学科网（北京）股份有限公司19.在所给的图形中，根据以下步骤完成作图：（1）尺规作图：在线段 AD 的延长线上截取 DEAD；（2）连接 BE，交线段 CD 于点 F；（3）作射线 AF，交线段 BC 的延长线于点 G【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；【解析】【分析】（1）已点 D 为圆心，以 AD 为圆心画弧，交 AD 的延长线于点 E；（2）用线段连接即可；（3）作射线 AF 和 BC 相交即可；【详解】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示；【点睛】本题主要考查了作图知识及把几何语言转化为几何图形的能力，比较简单，要求同学们一定要认真作图，特别是直线向两方无限延伸，不需要延长，射线向一方无限延伸，不需延长，但可以反向延长；而线段不延伸，既可以延长，也可以反向延长第 11页/共 17页学科网（北京）股份有限公司20.先化简，再求值：（5a23b）3（a22b），其中 a12，b13【答案】2a2+3b，112【解析】【分析】先去括号合并同类项，然后把 a12，b13代入计算即可【详解】解：(5a23b)3(a22b)=5a23b3a2+6b=2a2+3b，当 a12，b13时，原式=2112323 =112=112【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算21.几个人共同种一批树苗，如果每人种 8 棵，则剩下 6 棵树苗未种；如果每人种 10 棵，则缺 8 棵树苗求参与种树的人数【答案】7 人.【解析】【分析】由参与种树的人数为 x 人，分别用“每人种 8 棵，则剩下 6 棵树苗未种；如果每人种 10 棵，则缺 8棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可【详解】解：设 x 人参与种树，则由题意得：8x+6=10 x8解方程得：x=7答：共 7 人参与种树.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意列出方程.22.如图，已知点 O 是直线 AB 上一点，AOC5312（1）求BOC 的度数；（2）若射线 OD，OE 是BOC 的三等分线，求BOE，AOD 的度数第 12页/共 17页学科网（北京）股份有限公司【答案】（1）126 48；（2）42 16，95 28【解析】【分析】（1）根据平角的定义求解即可；（2）根据角的三等分线的定义求解即可【详解】解：（1）AOC5312，180126 48BOCAOC；（2）射线 OD，OE 是BOC 的三等分线，142 163BOECODBOC，=95 28AODAOCCOD【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，角的三等分线的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键23.定义一种新运算：对任意有理数 a，b 都有 aba2b，例如：232234（1）求32 的值；（2）化简并求值：（x2y）（x+2y），其中 x32，y14【答案】（1）-7；（2）6xy，55【解析】【分析】（1）根据2abab，即可得到3232 2=7 ；（2）由题意得可得226xyxyxy ，然后求出 x、y 的值，最后代值计算即可【详解】解：（1）2abab，3232 2=7 ；（2）22222xyxyxyxy224xyxy6xy ，3232 21x ，141249y ，第 13页/共 17页学科网（北京）股份有限公司原式16915455 【点睛】本题主要考查了有理数的四则运算，整式的化简求值，解题的关键在于正确理解题意24.如图 1 是 2022 年 1 月的月历（1）带阴影的方框是相邻三行里同一列的三个数，不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试试，三个数之和能否为 36？请运用方程的知识说明理由：（2）如图 2，带阴影的框是“7”字型框，设框中的四个数之和为 t，则t 是否存在最大值，若存在，请求出若不存在，请说明理由；t 能否等于 92，请说明理由【答案】（1）三数之和不为36，理由见解析；（2）t 存在最大值且最大值为 88；t 不能等于 92，理由见解析【解析】【分析】（1）设中间行的那个数为 x（x7），则同一列上一行的数为 x-7，同一列下一行的数为 x+7，然后求和即可判断和说明；（2）设中间行的那个数为 x（9x24），则其余数分别为 x-7、x-8、x+7，然后求和，即可说明；根据确定 t 的取值范围，然后判断即可【详解】解：（1）三数之和不为 36，理由如下：设中间行的那个数为 x（x7），则同一列上一行的数为 x-7，同一列下一行的数为 x+7，所以这三个数之和为：（x-7）+x+（x+7）=3x只有 x=12 时，三数之和为 36，故三数之和不为 36；（2）t 存在最大值且最大值为 88设中间行的那个数为 x（9x24），则其余数分别为 x-7、x-8、x+7，所以，t=（x-8）+(x-7)+x+(x+7)=4x-8（9x24）当 x=24 时，t 有最大值 88；t 不能等于 92，理由如下：由得 t=4x-8（9x24）第 14页/共 17页学科网（北京）股份有限公司所以 t 的取值范围为 24t88所以 t 不能等于 92【点睛】本题主要考查了整式的加减，发现日历中左右相邻的数相隔 1、上下相邻的数相隔 7 是解答本题的关键.25.已知 A，B，C，O，M 五点在同一条直线上，且 AOBO，BC2AB（1）若 ABa，求线段 AO 和 AC 的长；（2）若点 M 在线段 AB 上，且 AMm，BMn，试说明等式 MO12|mn|成立；（3）若点 M 不在线段 AB 上，且 AMm，BMn，求 MO 的长【答案】（1）12a；3a 或 a；（2）见解析；（3）1+2MOm n【解析】【分析】（1）分情况讨论当点 C 在点 B 右侧和左侧时，根据已知等量关系即可求解；（2）由题意知点 M 在线段 AB 上，分别将 M 点在 O 点左右两侧时 MO 的长度用 m、n 表示出来，再讨论mn和mn时，MO 的值即可；（3）当点 M 不在线段 AB 上，则 M 在 A 左边或 B 右边，根据题干数量关系分别求出两种情况时 MO 的值即可【详解】解：AOBO，ABa，11=22AOBOABa，当点 C 在点 B 右侧时，如下图所示：BC2AB，ABa，233ACABBCABABABa，当点 C 在点 B 左侧时，如下图所示：BC2AB，ABa，2ACBCABABABABa，第 15页/共 17页学科网（北京）股份有限公司线段 AO 的长为12a，线段 AC 的长为 3a 或 a；（2）当 M 点在 O 点左侧时，如下图所示：AOBO，12AOAB，MOAOAM111111222222ABAMAMBMAMAMBMAMBMAM,AMmBMn，111222MOnmnm，当 M 点在 O 点右侧时，如下图所示：AOBO，12BOAB，MOBOBM，111111222222ABBMAMBMBMAMBMBMAMBM，,AMm BMn，111222MOmnmn，综上，当AMBM即mn时，12MOnm，当AMBM即mn时，12MOmn，第 16页/共 17页学科网（北京）股份有限公司12MOmn；（3）当点 M 在 A 点左侧时，如下图所示：AOBO，12AOAB，+MOAO AM111111+222222AB AMBMAMAMBMAM AMBMAM，,AMm BMn，111+222MOnmm n，当点 M 在 B 点右侧时，如下图所示：AOBO，12BOAB，+MOBO BM，111111222222ABBMAMBMBMAMBMBMAMBM，,AMm BMn，111+222MOmnm n，综上，1+2MOm n【点睛】本题考查两点间距离，利用线段中点的性质、线段的和差分情况讨论是解题关键第 17页/共 17页学科网（北京）股份有限公司