初三(上)期中数学模拟试卷4.doc

初三（上）期中数学模拟试卷4 姓名
一、 填空题（每空2分，共24分）
1.若x＝2是关于x的一元二次方程x2-x－2a＝0的一个根，则a＝ ___
2.如图，⊙O是正方形 ABCD的外接圆，点 P 在⊙O上，则∠APB=_________
3.三角形两边的长是3和4，第三边长是方程的根，则 周长为_______
4.已知一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，则x=_________.
5.如果⊙O的半径为6cm，那么⊙O的内接正六边形的边长是 cm.
6.一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则该扇形的面积是 cm2.
7. 一个袋中有3个珠子，其中1个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是 ．
8.某单位的招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．若小明笔试成绩90分，面试成绩85分，则小明的总成绩是 88
分．
9．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB= cm， ∠BCD=22°30'，则⊙O的半径为_______cm．
10. 小华和父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观，火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华坐在中间的概率是____________。
11．如图，，切⊙O于，两点，若60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为_________________.
12．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第35秒时，点E在量角器上对应的读数是________．

A
P
B
O

（第2题） （第9题） （第11题） （第12题）
二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
13.用配方法解方程时,原方程应变形为 （ ）
A． B． C． D．
14.为了准备体育中考，某班抽取6名同学参加30秒跳绳测试，成绩如下：90，100，85，85，90，90（单位：个）．则下面关于这组成绩的说法中正确的是 （　　）
A．平均数是92 B．中位数是85 C．极差是15 D．方差是20
15、若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，点P的位置为（　　）
A、在⊙A内 B、在⊙A上 C、在⊙A外 D、不能确定
16．.下列四个命题中正确的是 （　　）
①与圆有公共点的直线是该圆的切线 ②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线
③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线 ④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线
A、①② B、②③ C、③④ D、①④
17. 小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是( )
（A） 1/2 （B） 1/3 （C） 1/4 （D）0
18. 如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙O上一点，连接PD．已知PC=PD=BC．下列结论： （1）PD与⊙O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）∠PDB=120°．其中正确的个数是---------------（　　）
A．4个 B．3个 C．2 D．1个
三、解答下列各题（本大题共有10小题，共78分）
19.（本题8分）用适当的方法解下列方程
（1） 2y2 -7y+3=0 (2)

20、已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x 2－( 2k＋3 )x＋k 2＋3k＋2＝0的两个实数根，第三边长为5．
（1）当k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形；（4分）
（2）当k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长．（4分）

21.（本题6分）如图,在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格图中进行下列操作(以下结果保留根号)：
（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置,并写出D点的坐标为 ；
（2） 连接AD、CD,则⊙D的半径为 ,
∠ADC的度数为 ；
（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥底面半径．

22．（本题8分）今年植树节，镇江某中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校1200名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）．
植树数量（棵）
频数（人）
频率

3
5
0.1
4
20
0.4
5

6
10
0.2
合计
50
1

（1）将统计表和条形统计图补充完整；
（2）求抽样的50名学生植树数量的众数和中位数，并从描述数据集中趋势的量中选择一个恰当的量来估计该校1200名学生的植树数量．

23．有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。（6分）

24. （本题8分）有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球（除数不同外，其余都相同）。小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积。
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；
（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢。 你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平.

25.（本题8分）丹阳华地百货大搂服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.
（1）要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

（2）用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？

26．（8分）如图，圆心角都是90º的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD．
（1）求证：AC=BD；
（2）若图中阴影部分的面积是，OA=2cm，求OC的长．
第26题

27．在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（﹣3，﹣1），
C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3）．（1）画出△ABC的外接圆⊙P，指出点D与⊙P的位置关系（2）若直线l经过点D（﹣2，﹣2），E（0，﹣3），求l关系式并判断直线l与⊙P的位 置关系． (8分)
Y

28.(10分) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，⊙C的圆心坐标为（-2，-2），半径为．函数y= -x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为AB上一动点．
（1）连接CO，求证：CO⊥AB；
（2）若△POA是等腰三角形，求点P的坐标；
（3）当直线PO与⊙C相切时，求∠POA的度数；