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同底数幂的乘法导学案
知识梳理：
1、掌握同底数幂的乘法法则，并能熟练运用：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 (m、n都是正整数)
2、在变式训练中体验划归思想：
复习回顾：时间：3分钟。
1. a 表示的意义是什么？其中a、n、a分别叫做什么?
2. 你能用式子说明乘方的意义吗？
（1）把下列各式写成幂的形式 n个a
①10×10×10 ②3×3×3×3 ③a·a·a·a·a ④ a·a·a…a
自主学习1：
自学课本141页---142页本节课内容，时间5分钟，并完成下列问题。
算 式
运算过程
结果
22×23
（2×2）×（2×2×2）
25
103×104

a2·a3

a4·a5

2、观察上表，你发现了什么？
（1）以上四个算式的共同特点是同底数幂相乘，计算结果的底数、指数，与已知算式中的底数、指数之间的关系是______________________
（2）根据以上发现，你能直接写出以下各算式的结果吗？
1012·108 =_______ （ ）10×（ ）7 =______ a5·a12 =______
（- ）m ·（- ）n =_________
（3）得出结论：一般地，如果字母m、n都是正整数，那么
am·an = (aaa…a)·(a·a·a…a)（______的意义）
___个a ___个a
= a·a·a…a （乘法的 律） = am+n （乘方的意义）
_个a
幂的运算法则
am·an = （m、n是正整数）你能用语言描述这个性质吗？
（4）升华：法则把同底数幂的乘法转化为 进行计算（降级）
（5）注意：这里的底数a可以是任意的实数，也可以是
（6）议一议：m、n、p是正整数，你会计算am·an ·ap吗？
反馈练习:
辨析：下列运算是否正确？不正确的，请改为正确的答案。
1.(1)x3·x5= x15 ( ) ； (2) b7+ b7=b 14 ( ) ；
（3）a5- a2=a3 ( ) (4) 2x3+ x3=2x6 ( ) ；
(5) (b- a)3=-(a- b)3 ( ) ； (6)(- a- b)4=(a- b)4 ( )
2、 计算：
（1）（-3）2×（-3）7 （2）106·105·10 （3）x3m+1·xm

（4）(a+b)4·(a+b) （5）x3·(- x)2 （6）x2·(- x)5

堂清检测:
1.计算
（1） (- x)2x3(- x)5x6(- x)7 ； （2） 23×(- 2)4－23×23 （3）10· 1000

（5）9 ×3×27 （6）(-2)· (-2)· (-2)

（3）- 2a2(- a)5+3a3(- a)4－4(- a)(- a6) （7）(b-a)·(a-b)