等腰三角形说课稿修改.doc

12.3.1 《等腰三角形》说课稿
各位老师：下午好
非常高兴能有机会在这个说课活动中与大家交流，今天我说课的内容是新人教版八年级数学上册第十二章第三节《等腰三角形》的第一课时（板书课题），下面我将从教材分析、学情分析、教法学法分析、教学过程和教学反思这五个方面，说说我的教学设计。
【教材分析】
1、教材内容、地位和作用
“等腰三角形”共两个课时，本节内容第十二章第三节《等腰三角形》的第一课时，主要包括等腰三角形的概念和性质。本节课“等腰三角形”是在学习了“轴对称”之后的一节新课，通过本节课的学习可对前面所学知识进行复习，又能对后面将要学习的“等边三角形”起到铺垫作用，等腰三角形是最常见的图形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用同时可以实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化。是以后论证同一个三角形中两角相等的重要依据之一。等腰三角形三线合一的性质是以后论证两条线段相等及线段垂直的重要依据。同时通过这节课的学习还可培养 学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对几何直观、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。
2、教学目标
知识目标：了解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、计算。
能力目标：从设置问题⇒模型演示⇒自己动手探究发现等腰三角形的性质，培养学生的观察力、实验推理能力。
情感目标：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学生的自信心。
3、教学重点和难点
重点：等腰三角形的性质
难点：等腰三角形性质的应用。
4、课前准备
多媒体课件、三角板、长方形的纸片和剪刀。
【学情分析】
学生在小学已经接触过等腰三角形，对等腰三角形并不陌生，在进入八年级后，学生观察、操作、猜想的能力较强，已经具备了独立思考的能力，但演绎推理、归纳、建立数学模式的意识等方面比较薄弱，自主探究、合作交流的能力也需要在课堂教学中进一步的加强和提高。
【教法、学法分析】
结合学生实际情况及教材内容，遵照“数学教学就是数学活动”的教育原则，按照教学中发扬民主，教师成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者的基本要求，主要采用以下教学方法：教师启发引导、学生动手操作、观察、猜想并论证归纳出等腰三角形的性质。针对新知应用，主要采用问题探究式教学方法。
实施素质教育的关键是使学生变“学会”为“会学”。所以这节课学生学习的方法是：在提前预习新课的基础上，通过实践探索、小组合作和展示交流，经历观察、实践、猜想、验证、推理等数学活动获得新知；通过习题巩固，提高学生分析问题和解决问题的能力。
【教学过程】
具体教学过程分以下五个环节：
布置作业
注重个性
合作探究
动手实验
小结提升
课堂归纳
学以致用
体验新知
引入新课
创设情景

一、创设情景，引入新课
学生观察含有等腰三角形的图片， <设计意图>从实际生活中抽象出等腰三角形，让学生在感性上认识等腰三角形，激发学生学习的兴趣，以此引出课题。同时加强几何直观教学
二、动手实验，合作探究
活动1：实践观察认识等腰三角形
（1）把一张长方形的纸片按图中虚线对折，并按教材要求剪去阴影部分，再把他展开，得到什么图形？
（2）上述过程得到的△ABC有什么特点？介绍等腰三角形中相关概念：用图形说明
（3）你会用尺规作图画一个等腰三角形吗？
<设计意图>为了调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。
活动2：观察猜想等腰三角形的性质
（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？你画出的等腰三角形是轴对称图形吗？你如何验证呢？
（2）把剪出的等腰△ABC沿折痕对折，找出其中重合的角和线段。
（3）让学生从角和线段两个角度猜想等腰三角形的性质，并说说你的猜想。
（4）你能用用文字语言归纳你的猜想吗？
等腰三角形的性质
1、等腰三角形是轴对称图形
2、等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）
3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）

<设计意图>通过学生动手实践、观察、思考、猜想、归纳等腰三角形的性质，培养学生自主探究学习的能力。
活动3：引导学生推理证明等腰三角形的性质
(1)推理证明性质
①性质的题设和结论分别是什么？
②用数学符号如何表示题设和结论？
③如何利用所学的知识证明？
（2）用几何语言表示等腰三角形性质定理
在△ABC中，
(1) ∵AB=AC ∴∠B ＝∠_____
(2)∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠1 = ∠_____，_____= CD.
(3)∵AB=AC，AD是中线，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.
(4)∵AB=AC，AD是角平分线，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.
<师生行为>先让学生观察，思考如何证两个角相等，通常用全等三角形的方法，让学生通过折纸过程，思考如何添加辅助线构造两个三角形全等，接着分小组讨论，然后请学生展示性质1的各种证明方法，师生归纳三种辅助线作法，为了保证学生思维的连贯性，在这里我是这样引入探究二的，“从刚才辅助线的作法中，你发现了什么？”然后在证明性质1方法的基础上证明性质2。并用几何语言把它表示出来。
<设计意图>从理性上认识等腰三角形性质的正确性，培养学生语言转换能力和推理能力，体验辅助线在论证中的作用。
三、体验新知，学以致用
1、基础练习：填空
（1）等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个角为______。
（2）等腰三角形一个顶角为80°,它的另外两个角为______。
（3）等腰三角形一个角为50°,它的另外两个角为______ 。
（4）等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_____ 。
A
B
C
D
2、例题解析：如图，在ΔABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，
A
B
C
D
(1)图中共有几个等腰三角形？
(2)设∠A为x º，你能分别表示出图中其它各角吗？
(3)你能求出△ABC各角的度数吗?
3、巩固练习：现在工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁 BC的中点
D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.你认为
他们的说法对吗？请说明理由.
变式训练：若已知∠BAC=100 º, 你能否求出顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.
<师生行为>第一个习题是巩固基础知识，第二个例题是已知边相等，求角度数的问题，对学生而言，难度较大。因此我对它进行了改编，设置三个梯度问题降低难度，先让学生独立思考后在小组交流，寻求好的解题方法。此题充分利用了等边对等角的性质和三角形内角和定理。第三个习题是对性质的灵活运用，同时让学生感受到数学来自现实生活，并服务于现实生活。

<设计意图>通过训练，培养学生正确应用所学知识的能力,增强应用意识,参与意识,巩固所学性质。同时培养学生分类讨论和数形结合的思想，老师也可以了解学生学习效果。

四、课堂归纳，小结提升
知识：
技能：
思想方法：

<设计意图>对于课堂教学既要注重教学过程，重视方法，也要注重概括总结。教师与学生共同回顾学习内容，理顺知识点，归纳数学思想方法。

五、注重个性，布置作业
1、必做题：课本第51页第1、2题
2、选做题：课本第58页第12题

<设计意图>巩固所学的知识，注重学生个性差异，让不同层次的学生在数学上得到不同的发展。

【教学反思】
对于本节的几点思考
1、本节的学习任务比较重要，有定理的证明、定理的计算和证题应用，在上节课例的掌握好的情况下，让学生自己去发现、去联想，能充分地发挥学生主观能动性。
2、通过学生自己动手实验得到两个定理的内容，可以使他们比较好的掌握知识、提高学习数学的兴趣，达到了事半功倍之效。
3、在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在实验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。
总之，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，让他们展开联想的思维，培养其能力为主旨而发展的。
法进行总结，切实提高学生分析问题，解决问题的能力。