第1章集合第2节子集.doc

必修1 第1章集合 第2节子集全集补集
（第1课时 总第2导学案）
【学习目标】
(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
(2)理解子集.真子集的概念。
(3)能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
【教学过程】
学生自学

1. 如果集合A的 ________ 都是集合B的元素，则称集合A是集合B的子集。记作_____________，规定：Φ______A。若，且，则_________-。若，且，则_________。
2．真子集的定义：如果AB，并且A≠B，则称集合A是集合B的真子集．

B
A
由此 是任何非空集合的真子集．
3．2.用韦恩图表示两个集合间的“包含”关系，如图表示为__________.
展示交流

1.下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系：
a) S=，A=，B=
b) S=R，A=，B=
c) S=，A=，B=
2.下面四种说法中，错误的是 __________
① 空集没有真子集. ② 空集是任何一个集合的真子集
③ . ④ 任何一个集合都有两个或两个以上的子集
3.下列式子中，正确的是 ________________
① ② ③
④
训练提升

1．写出N，Z，Q，R的包含关系，并用韦恩图表示

2．填空：
（1）Φ___{0} ，－2 N， N。
（2）若A={x∈R|x-3x-4=0},B={x∈Z||x|<10},则A_________B
（3）设A＝，B＝，
C＝，则A________B________C
　（4）设集合，，则M_____N
3. 写出集合{a,b}和{a,b,c}的所有子集

4.已知.求实数的范围
变式题1：将题中A改为，结果又将会是什么？
变式题2：将题中B改为，结果又将会是什么？

评价小结

1．评价：
2．小结：
【方法规律】
1．概念：子集、集合相等、真子集
2．性质：（1）空集是任何集合的子集ΦA
（2）空集是任何非空集合的真子集ΦA （A≠Φ）
（3）任何一个集合是它本身的子集
（4）含n个元素的集合的子集数为；非空子集数为；真子集数为；非空真子集数为
检测反馈

1．已知A={菱形}，B={正方形}，C={平行四边形}，求A、B、C之间的关系；
2．设，，且，求的取值范围．
3．求符合条件的集合；
4．设集合，，若，求实数的取值范围．

【预习指导】
了解全集补集的概念，预习书本p9页
C
B
A

【课后作业】
1、 图中A、B、C表示集合，则它们之间有的包含
关系是__ _______________________．
2、 六个关系式1） 2） 3） 4） 5）
6），其中正确的序号是_______________.
3、下列式子中错误的是
（1）2｛x|x≤10｝ （2）2∈｛x|x≤10｝ （3）｛2｝｛x|x≤10｝
（4）∈｛x|x≤10｝ （5）｛x|x≤10｝ （6）｛x|x≤10｝
（7）｛4，5，6，7｝｛2，3，5，7，11｝ （8）｛4，5，6，7｝ ｛2，3，5，7，11｝
4、下列各题中，指出关系式AB、AB、 AB, AB、A=B中哪些成立：
（1） A=｛1，3，5，7｝，B=｛3，5，7｝ 答:_ ____________________________.
（2） A=｛1，2，4，8｝，B=｛x|x是8的正约数｝ 答: ___________________.
5、如果，，那么P Q。
6、三元集A={a,b,c}有____ 个子集，有______ 个真子集，有 ______ 个非空真子集．
★7、设非空集合A，当时，必有8-aA，这样的A有 _____ 个．
8、已知集合，，若，求。

9、已知.求实数的范围.

10.设集合,集合且.求实数x,y的值。

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