基于电压三角形法测量无源一端口等效参数的实验方案分析.pdf

I SS N 1 0 02 4 9 5 6 _ _ 二 砸而 实验技术与管理 Ex p e r i me n t a l Te c h n o l o g y a n d M a n a g e me nt 第 2 8卷第 3期2 0 1 1 年 3月 V o1 28 N O 3 M ar 2 O1l 基于 电压 三角形 法测量无 源一端 口等效 参数 的实验方案分析 孙盾，黄树 超，姚缨 英(1 浙 江 大 学 电 气 Z-程 学 院，浙 江 杭 州 3 1 0 0 2 7；2 杭 州第 十 四 中学，浙 江 杭 州 3 1 0 0 0 6)摘 要：同样 的 实 验原 理，采 用 不 同的 实 验 参 数，可 以 得 到 不 同 的 实 验 准 确 度。以 电压 三 角 形 法 测 量 无 源 一 端【_=I 等效参数实验为例，通过展开对实验误 的分 析，从 中得 出实 验方案 的选取策 略，得 出减小实验 误差 的 有 效 措 施。关 键 词：电路 实验；电 压 三 角 形 法；一 端 L i 等 效 参 数 测 量；误 差 分 析 中 图 分 类 号：TM1 3 3 3 文献 标 志 码：A 文 章 编 号：1 0 0 2 4 9 5 6(2 0 1 1)0 3 0 0 4 5 0 3 An a l y z i n g t h e e x p e r i me n t s t r a t e g y o f t e s t i n g t h e e q u i v a l e n t p a r a me t e r s o f a o n e-p o r t n e t wo r k b a s e d o n t r i a n g u l a r v o l t a g e me a s u r e me n t me t h o d Su n Du n，H u a n g Shuc h a o，Ya o Yi ng y i ng (1 Co l l e ge o f El e c t r i c a 1 E n g i n e e r i n g，Z h e j i a n g Un i v e r s i t y，Ha n g z h o u 3 1 0 0 2 7，Ch i n a；2 H a ng z h ou N O】4 M i d d】e Sc h oo 1 H a n gz hou 31 0 0 06，Chi n a)Ab s t r ac t：I t i s we l l kn own t h at e xp er i me nt a l e r r o r s a r e i n e vi t a bl e，whi l e i f di f f e r e nt e x pe r i me nt pa r a me t e r s a r e a do pt e d，d i f f er e n t e xp e r i me n t a c c u r a c i e s a r e t o be de r i v e d a t l a s t，t ho u gh ba s e d o n t he s a me e x pe r i me nt a l p r i n c i pl e An e x pe r i me n t t ha t t e s t s t he e q ui v al e nt p a r a me t e r s of a p as s i ve o ne po r t ne t wor k b a s e d o n t r i a ngu l a r v ol t ag e me a s u r e me nt me t ho d i s pu t f or war dBy a n a l y z i ng t he f i n al e x pe r i me nt a l e r r or o f t hi s t e s t，c e r t ai n e x pe r i me nt s t r a t e gy c a n be o bt a i n e d a s we l l a s s ome e f f e c t i ve me t h o ds t O r e duc e t he e x pe r i me nt a l e r r or K e y wo r d s：c i r c u i t e x pe r i m e nt；t r i a ng ul a r vo l t a g e m e a s u r e m e nt m e t h od；e qu i va l e nt p a r a m e t e r s t e s t i ng f o r on e po r t n e t wo r k；e r r or a na l 5 r s i s 实验 误差 是实 验测量 过程 中 自始 至终需 要关 注 的 问题。由于 实验误 差 不 可避 免 地 存 在，因 此 在进 行 测 量 时，不 仅要 取得 与被测 量相关 的实验数 据，还应 该对 测量 结果 的误 差大 小作 出科 学 的分 析，并 尽 可 能 采 取 有效 措施 减小 实验 误差。本文 以电压三 角形法 测量 无 源一 端 口等效参 数 实验 为 研 究 对 象，说 明在 实 验 方 案 的选 取过 程 中，通 过 缜 密分 析 计 算，恰 当选 择 实 验 参 数，可 以达 到减小 实验 系统 误差 的 目的。收稿 日期：2 0 1 0 0 5 2 7修 改 日期：2 O l O 一 0 8 1 4 基金项 目：浙江省 2 0 0 8年新 世纪高 等教育教 学改革 研究资助 项 目“电 子 电 气 基 础课 程 建 设 与 创 新 能 力 培 养”(Yb 0 8 0 0 2)；国 家 级“实验教学示范中心”建设项 目 作者简介：孙盾(1 9 6 6 )，女，江西省南 昌市人，硕士，副教授，主要研究 方 向：电 工理 论 与 新 技 术 E-ma i l：s u n d u n O1 1 6 3 C O rn 任 意一个 无源 一端 口网络，不 管 其 内部 结 构如 何 复杂，总可 以被等 效为 一 个 阻抗 Z或 者 导纳 y。对 于 一个未 知的一 端 口(俗 称 黑箱)，总 可 以运 用 实 验手 段 测 量 出一 端 口的等效 参 数，并 判 明 黑箱 的负 载性 质 是 属 于感性、容性 或 阻性。实 际测 量一 端 口等效 参 数 的 方 法一般 有三 表法(电压表、电流表和功 率表)、电压三 角 形法 等。l 理 论 分 析 电压三 角形 法 的测 量 原理 l 1 见 图 1，R 为 已知 电 阻。选择黑 箱 端 口的 电压、电流为 一 致 的关 联 参 考 方 r T 向，其等效阻抗用 表示f 一TIJ 2 一 +j X 0 1。在端口 ，施 加正弦交流 电压，用交 流 电压 表分别 测 量 R 、以 及 整个端 口的 3个 电压 U、和 U 的有 效值 大小。假 设 待测 一端 口为容性负载，对应 的相量图见 图 2。46 实验技术与管理 R 图 1测 量 原 理 图 根 据相量 图有 图 2相 量 图 一 一 品 可进 一步得到一 端 口的等效 参数 为：R。一 一 x。一 一 UJ 罕1-c o sec U2 I (2)通过 测量 电压 U 、U：、U 和 电流 I，就可 得 到一端 口等 效参 数 R。和 xo。根据误差传递计算方法，计算 R。和 xo的绝对误 差 2 分别为：d R。一 了 2 u I Ud U+(V 2 一u 一【，)d u 一 2 U U。d U 一U(【，一U 一 U；)d I (3)d Xo一 d U+I s i n盟 U U d U1+；。+I s in 堕 U U l。l 相对误差分 别为：鲁R U U U U+。一 一 l 一 。(U!)一 2 d U2-一 了dI(5)尝一d I 一 面 U 2 C O SX I U U s in U+0】2。d U1+U s i n U(6)一 一、u，U2 s i n t a n U1 l j 5 z 当实验 室设备 条件一 定的情 况下，发现 电阻 R 值 是 可以 自由选择 的。那 么 R 的取 值 对 误差 有 怎 样 的 影 响呢?t Rt S z 、L，。、丁d I、d U、d U_ 1 和 警都 不 变，由 于 电 阻 R 的变化，引起 U 和 U 改变，而 C O S 是不 变 的，因此 将式(5)和式(6)作恰 当变形，得 到式(7)和式(8)：鲁一 丽1 2(+2 z c o s )+(-2 u 一 2 z c o s 声)一 2 d U 2 一 d X d I(2 Ul U2 C O S j 5 十U 十 U；)C O S 声 X J U1 U2 s i n dI，、丁 d U U U s i n U+U s i n U2(8)。乒 t g 。式(7)和式(8)对 R 求导，并鉴于 u 一R f，因此有：d d R o、d Rl Ro J 4 J【，2 C O S (U 一U 一 U)。dd X。od R X)一 1 o 璺 己，U 2 s in。j6 (u；一 u T)d U+u d U_ 1 一 u d U 2 (1。)由式(9)和 式(1 O)可 知，在实 验 中 只要 控制 U 【，就 能 够 使 相 对 误 差 d R o 和 d Xo 同时 取 得 最 小 值。通 过理论 分 析发 现，实 验 中应该选 择 R l Z 2 I，可 以 将 误差减 到最小。2 仿真分析 假 设 孚 一 一 一 d U 2 一 1，c。s 一。5，u z 一1 0 V，按照最保守的误差计算方法，即按照绝对值 相 加，得 到：d Ror x 1 o o (1 1)R l 1 0 U1 l d X0 r X。l 2 U；+5 0 Ul+2 0 0 一 1 0 0 (1 2)利用 Ma t l a b作 图，曲线 如图 3 所示。从 图中可 以 清 晰看 到，在 u 一【，一 1。V 处，d Ro 和 d Xo 同时取 得 N l,，从式(1 1)和 式(1 2)本 身 的分析 t g-I以得 t i 在 L，一u 条件 下，d Ro 和 d Xo 总是 同时 取得最小值。孙盾，等：基于 电压三角形法测量无源一端 口等效参数的实验方案分析 4 7 誊 絮 图 3仿 真 结 果 图 3 实验 验 证 在实 际实验 操 作 中，采 用 无 源 一 端 口 RC并 联 网 络作为 待测 端 口，如 图 4所 示。图 中 R 采用 1 0 0 n 2 w 的线绕 电阻，c采 用 4只 1 0 u F 5 0 V 的 电解 电 容 器并联。图 4实 验 电路 图 根据标 称值 计算 得到：Y 一0 0 1 6 1 5 1 4 7。S，Z 一6 2 1 1 一5 1 4 7。Q。为 了使 U 一U：，选 择 R 为 精密 可 调 电 阻。实 验 中，J 一 2 0 0 mA，则 U 一 1 2 6 V，U。一1 4 1 V。因此，以 电压【7。作 为参 考 相 量(选 取 2。=1 2 0。V)，计算 得 到 DD +【7。一2 1 6 2 5 7 3。V。在实 验操 作 中，为确 保 实 验 安 全，经 过单 相 调压 器输 出且控 制 端 口电压 U 小 于 2 O V。通 过 细 心 调节 R ，使得 U 一U。为 了便 于实 施 实 验 结 果 的 比较，细心调 节 R ，使得 U 6 U：和 U L，。6。实验 数 据见表 1。表 1 实验 测 量 数 据 记 录 实验数 据代人 式(1)、(2)、(5)、(6)，计算 得 到 的结 果 及其 相应误 差见 表 2。表 2 电 压 三 角 形 法 以 及 直 接 测 量 法对 应 的 等 效 阻 抗 值及 其误 差 由表 2数据 表 明：利用 电压 三 角形 法 测量 无 源 一 端 口等效参 数时，选择 U 一U。(即选 择 R 一 I Z。1)的 实验 方案是 电 压 三 角形 法 实 验 原理 中 的最 佳 实 验 方 案，是 实验误 差最小 的 方案，测 量结 果与 直接测 量结果 最 接 近。一般，实 际一端 口难 以采用 直接 测量手 段，当 采 用 电压三 角形法 进行 测 量 时，尽量 使 U 一U：；当难 以做 到 u 与【，。完 全相等 时，只要 做 到两 者尽 可 能接 近 即可。4 结 束 语 本文 以利 用电压 三角形 法测量 无 源一端 口等效 参 数 为例，说 明在选 择 实验方 案过程 中，如果有 一些 中间 变量 可 以由实验 者 自行 选 择，那 么应 该 经 过周 密 的理 论 分 析，得 出 中间 变 量 的 最 佳 值，最 大 限度 地 减小 误 差，以获取最 接近 待 测 量 真值 的 测量 结 果。在 实 验教 学【。过程 中，l 导学 生 积极 思考 l 8 0 l 十 分重 要。以此 作 为教 学案 例，引导学 生深刻 体会 到：实验 原理 完全相 同而实 验方 案不 同时，得 出 的实 验 结 果 的准 确 度是 不 一样 的 道 理，让 学 生 明 白实 验 方 案 的选 取 是 至 关 重 要 的。参 考文献(R e e r e n c e s)1 范 承志，孙盾，童梅 电路原理 M 北京：机械工业 出版社，2 0 0 5 2 钱克猷 电路实验技术基础 M3 杭州：浙江大学出版社，I 9 9 7 3 姚缨英 电路实验教程 M 北京：高等教育出版社，2 0 0 6 F-4 孙盾，姚缨英 开设 自主实验 的实践与思 考 J 实 验技术 与管理，2 o o 9，2 6(5)：2 1 2 3 5 王志军 启发式教学 一启 发学生 的创新思维 J 实 验技术 与管 理，2 0 0 9，2 5(1 2)：1 7 1 8 6 毛新宇，李 斗，王志军 电路基础实验 中自主式教学方法 的探索与实 践 J 实验技术 与管理，2 0 0 9，2 6(5)：1 2 7 1 2 8 7 江捷 感悟英 国高校多元化 的教学方法 J 实验技术与管理，2 0 0 9，26(2)：1 7 5 1 7 7 8 杨叔子 再 论要 真抓课 堂教学 质 量 J 高等工 程教 育研 究，2 0 0 8 (2)：5-8 9 李正，林凤 美 国高等工程教 育改革探 析 J 高 等工程 教育研究，2 0 0 8(2)：3 卜35 1 O 谢秉智 积极推动研究性教学，提高大学生 的创新能力 J 中国大 学 教 学，2 0 0 6(2)：21 2 3