八年级数学期末模拟试卷2.doc

八年级数学期末模拟试卷（2）
一、选择题（每题2分，共20分）
1．若分式 的值为0，则x的值为: （ ）
A．0 B． C．1 D．
2．已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是: （ ）
A．7 B．4 C．3 D．3或7
3．在下列各式的计算中，正确的是: （ ）
A． B．
C． D．
4. 如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是: （ ）
A. 边边边 B. 边角边
C. 角边角 D.角角边

5.下列与不是同类二次根式的是： （ ）
A． B． C． D．
6．下列各式不能分解因式的是: （ ）
A． B． C. D.
7．已知，，则的值为: （ ）
A.9 B． C. D.12
8. 若实数a满足，则一定等于: （ ）
A. -2a B．2 a C. - a D. 0
9. 计算的结果为： （ ）
A. B．－ C. － D.
10．如图，△ABC中，IB，IC分别平分∠ABC，∠ACB，过I点作DE∥BC，分别交AB于D，交AC于E，给出下列结论：①△DBI是等腰三角形；
②△ACI是等腰三角形；③AI平分∠BAC；④△ADE周长等于AB+AC，
其中正确的是: （ ）
A.①②③ B. ②③④
C. ①③④ D. ①②④

二、填空题（每题3分，共24分）
11.因式分解= ．
12.代数式成立的x的取值范围是 ．
13.计算= ．
14.如图，点在同一直线上, ,,要使，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个）．

15.如图，已知在△ABC中，AB=BC,∠B=，AB的垂直平分线交AC于点D，若AC=12cm，则AD=___________cm．
16. 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是≠±1；丙：当=-2时，分式的值为1.请你写出满足上述全部特点的一个分式： .
17. 把的根号外的因式移到根号内等于 。
18．如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：①AD平分∠BAC；②△BED≌△FPD；③DP∥AB；④DF是PC的垂直平分线．其中正确的是　_________　．

　三、解答题（共56分）
19、（共6分）化简：
(1) （2）

20、（共6分）先化简，再求值:
，其中

21、（5分）如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE.求证：BD＝CE.

22、（6分）解分式方程：
（1） （2）.

23、（8分）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了。过程为：
==
这种分解因式的方法叫分组分解法。利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式；
（2）三边a，b，c 满足，判断的形状。

24、（8分） 某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为2 000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设600米所用的天数与乙工程队铺设500米所用的天数相同．
(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种？请你帮助设计出来．

25、（7分）观察下列等式
①②③，……,
（1）请猜想第10个等式为 ④ ；
第n个等式为 ⑤；
（2）试利用你所发现的规律计算
+++……+;

（3）请证明⑤式的正确性。

26、（10分）已知∠MON，OA平分∠MON。
⑴在图1中，若∠MON＝120°，∠ABO＝∠ACO＝90°，求证：OB＋OC＝OA；
⑵在图2中，若∠MON＝120°，∠ABO＋∠ACO＝180°，则⑴中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由；
（3）在图3中，若∠MON＝120°，试判断△ABC的形状，并什么理由。

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