平面与平面垂直的判定(上课稿).ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3.2,平面与平面垂直的判定,1,1.,在立体几何中,异面直线所成的角,是怎样定义的？,2.,在立体几何中,直线和平面所成的角,是怎样定义的？,2,日常生活中我们应该能体会到打开的门与墙之间的关系,打开的书 页面与页面之间的关系,二面角引入,3,一个,平面,内的一条,直线,把这个,平面,分成两个部分,，,其中的每一部分都叫做,半平面,2,新课引入,4,从一直线出发的两个,半平面,所组成的,图形,叫做,二面角,。,这条直线叫做,二面角的棱,。,这两个半平面叫做,二面角的面,。,3,A,B,一、二面角的定义,5,二、二面角的画法,l,l,平卧式,A,B,直立式,A,B,6,A,B,二面角,AB,l,l,二面角,l,二面角,C,AB,D,A,B,C,D,5,三、二面角的记法,7,l,O,O,1,A,B,A,1,B,1,A O B,A,1,O,1,B,1,？,以二面角的,棱,上任一点为端点，在,两个面内,分别作,垂直,于棱的两条射线，这两条射线所成的,角,叫做,二面角的平面角,9,二面角的大小用它的,平面角,来,度量,四、二面角的平面角,思考,:,二面角的范围,0,180,8,注意：,l,O,A,B,以二面角的,棱,上任一点为端点，在,两个面内,分别作,垂直,于棱的两条射线，这两条射线所成的,角,叫做,二面角的平面角,四、二面角的平面角,二面角的平面角的三个特征,:,1.,点在棱上,2.,线在面内,3.,与棱垂直,平面角是直角的二面角叫做直二面角,9,练习：,指出下列各图中的二面角的平面角：,B,A,C,D,A,A,B,C,C,D,D,B,二面角,B-BC-A,O,E,O,二面角,A-BC-D,14,正方体,AC,中,（定义法）,（垂线法）,10,例,1,在正方体,AC,1,中，,E,为,BC,中点，,A,B,1,C,1,D,A,1,B,C,D,1,F,A,B,1,C,1,D,A,1,B,C,D,1,E,G,H,（,1,）,（,2,）,O,1,、求二面角,AB,1,CB,的正弦值,;,2,、求二面角,EB,1,D,1,C,1,的正切值。,11,两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角，就说这,两个平面相互垂直,.,记作,:,六、两个平面互相垂直的定义,12,一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直,.,七、面面垂直的判定定理,:,证明面面垂直的本质和关键是什么？,本质：,线面垂直 面面垂直,关键：,找垂直平面的线,13,结合图形，两个平面垂直的判定定理用符号语言怎样表述？,l,14,A,B,C,P,探究：,15,例,2:,如图，,AB,是圆,O,的直径，,PA,垂直于圆,O,所在,的平面，,C,是圆周上不同于,A,B,的任意一点，求证：,P,A,B,C,O,16,例,3,如图，四棱锥,P-ABCD,的底面为矩形，,PA,底面,ABCD,，,PA=AD,，,M,为,AB,的中点，求证：平面,PMC,平面,PCD.,P,A,B,C,D,M,E,F,17,例,4,在四面体,ABCD,中，已知,ACBD,，,BAC=CAD=45,，,BAD=60,，,求证：平面,ABC,平面,ACD.,A,B,C,D,E,18,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,练习,1:,在正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,求证：,.,19,