高三综合练习十一.doc

高三综合练习十一
1.集合M=｛a2, a+1,-3｝, N=｛a-3, 2a-1, a2+1｝, 若M∩N=｛-3｝, 则a值是_____．
2．命题“若，则（R）”否命题的真假性为 （从真、假中选一个）
3．已知扇形的周长是8cm，圆心角为2 rad，则扇形的弧长为 cm．
4．设函数，则函数的定义域为__________．
5.在△ABC中，若＝，则△ABC的形状为 ．
6.已知命题p：∃x∈[0，]，cos2x＋cosx－m＝0为真命题，则实数m的取值范围是________．
7.若函数(k∈Z*)在区间(2,3)上有零点，则k = ．
8.将函数的图像向左平移个单位后, 所得到的图像对应的函数为奇函数, 则的最小值为 .
9.已知a＝(2，－1)，b＝(λ，3)，若a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是_______．
10.已知函数（）在区间上取得最小值4，则 ．
11. 已知点在所在平面内，若，则与的面积的比值为 .
12.已知函数的图象在点处的切线斜率为，则的值为
13.设函数，则下列命题中正确命题的序号是 .
①当时，在R上有最大值；
②函数的图象关于点对称；
③方程=0可能有4个实根；
④当时，在R上无最大值；
⑤一定存在实数a，使在上单调递减.
14.设函数在区间的最大值为，则的最小值为 .
15.如图，在四边形中，已知，，，，
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求的面积.

16.已知集合，．
（1）存在，使得，求a的取值范围；
（2）若，求a的取值范围．

18.设△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知，
（1）求角；
（2）若是△ABC的最大内角，求的取值范围．

19.西部大开发十周年，某西部城市生产总值翻了两番，现决定在如图所示的空地ABCD上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，进一步宣传西部大开发未来十年计划、目标等相关政策. 已知四边形ABCD是边长为30米的正方形，电源在点P处，点P到边AD、AB的距离分别为9米，3米，且MN:NE=16:9. 线段MN必须过点P，端点M、N分别在边AD、AB上，设AN=x 米，液晶广告屏幕MNEF的面积为S平方米.
（1）用x的代数式表示AM；
（2）求S关于x的函数关系式及其定义域；
（3）当x为何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？
A
B
C
D
M
F
E
N
P
·

20.已知函数，为自然对数的底数）.
(Ⅰ)当时,求的单调区间；
(Ⅱ)若函数在上无零点,求最小值；
(Ⅲ)若对任意给定的,在上总存在两个不同的),使成立,求的取值范围.