用一元二次方程解决问题.doc

用一元二次方程解决问题
一、选择
1、某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,则这个百分数为 （ ）
A、10% B、20% C、120% D、180%
2、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( )
A、200(1+x)2=1000 B、200+200×2x=1000
C、200+200×3x=1000 D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
3、某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50％（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的．则新品种花生亩产量的增长率为 （ ） A、20％ B、30% C、50% D、120%
4、若两个连续整数的积是56,则它们的和是 ( )
A、±15 B、15 C、-15 D、11
二、填空
1、高温煅烧石灰石(CaCO3)可以制取生石灰(CaO) 和二氧化碳(CO2).如果不考虑杂质及损耗,生产石灰14吨就需要煅烧石灰石25吨,那么生产石灰224万吨,需要石灰石 万吨。
2、 某工厂计划两年内把产量翻一番，如果每年比上一年提高的百分数相同，这个百分数
是x，根据题意列出的方程是
3、某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次。设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x，根据题意列出的方程是____ _______。
4、一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形。若两个正方形的面积和等于160cm2，则这两个正方形的边长分别为 。
三、解答
1、某工程队再我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程。原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20％。从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2。
求：(1)该工程队第一天拆迁的面积；
(2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数。

2、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？

3、在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗?若能,请你用配方法求出这个方程的根.

4、某同学根据2004年江苏省内五个城市商品房销售均价（即销售平均价）的数据，绘制了如下统计图：
（第3题）

（1）这五个城市2004年商品房销售均价的中位数、极差分别是多少？
（2）若2002年A城市的商品房销售均价为1600元/平方米，试估计A城市从2002年到
2004年商品房销售均价的年平均增长率约是多少（要求误差小于1%）？

5、常州春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：
如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元
如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元

某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

答案：
一、B、D、A、A
二、5、20%； 6、10%； 7、400； 8、
9、 10、12cm、4cm；
三、11、（1）1000m2；（2）20%。
12、x2-10x+9=0,x1=9,x2=1。
13、（1）中位数是2534（元/平方米）；极差是3515－2056＝1459（元/平方米）．
（2）设A城市2002年到2004年的年平均增长率为x，由题意，得
1600(1＋x)2＝2119． (1+x)2＝1.324375，
∵x＞0，∴1+ x＞0，
当x＝0.15时， (1+x)2＝1.152＝1.3225＜1.324375，
当x＝0.16时， (1+x)2＝1.162＝1.3456＞1.324375，
可知 1.15＜1＋x＜1.16，∴0.15＜x＜0.16． 　
答：平均增长率约为15%（或16%等，答案不惟一）．
14、设该单位这次共有名员工去天水湾风景区旅游，因为，所以员工人数一定超过25人。 可得方程
解得：。
当时，，故舍去
当时，，符合题意
答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游。

3