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综合训练：相交线与平行线
— 、选择题（每小题5分，共30分）
    1.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（     ）
    A.相交、平行      B.相交、垂直
    C.平行、垂直   D.平行、相交、垂直

    2.如图1，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=100°，则∠AOC是（     ）度.
    A.150      B.130   C.100      D.90
    3.如图2，OA⊥OB、OC⊥OD，则∠l与∠2的大小关系是（     ）
    A.∠1>∠2     B.∠l=∠2 C.∠l<∠2      D.以上都不对
    4.如图3，若∠A与（      ）互补，可判定AB∥CD.
    A.∠B      B.∠C    C.∠D      D.以上都不是

    5.如图4，P为直线m外一点，点A、B、C在直线m上，且PB⊥m，垂足为B，∠APC=90°，则错误的是（     ）
    A.线段PB的长度叫做点P到直线m的距离
    B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短
    C.线段AC的长度等于点P到直线m的距离
    D.线段PA的长度叫做点A到直线PC的距离
    6.如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是（     ）
    A.等量代换     B.平行公理  
    C.同位角相等，两直线平行
    D.平行于同一条直线的两条直线互相平行
二、填空题（每小题5分，共30分）
    7.如图5，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠AOC=40°，则∠BOC= ____ 度，∠DOE= ____ 度.

    8.邻补角的两条平分线互相         .
    9.如图6，已知a⊥c，b⊥c，那么 _____ ∥ _____ ，这是根据                       .
    10.如图7，当图中∠l和∠2满足_____  时，能使OA⊥OB（只需填上一个条件即可）.

    11.如图8 ，∵   ______  （己知）
    ∴ BC∥AD（内错角相等，两直线平行）
    12.在同一平面内，直线a、b相交于点M，且a∥c，则b与c的关系是         .
 三、解答题（每题10分，共40分）
    13.如图，直线EF、BC相交于点O，∠AOC是直角，∠AOE=115°，求∠COF的度数.

    14.过钝角的顶点向它的一边作垂线，将此钝角分成两个度数之比为6︰1的角，求此钝角的度数.
    15.如图，已知直线EF与AB、CD分别相交于点G、H，且∠1=∠3，那么AB与CD平行吗?为什么?

    16.如图，已知BE是∠B的平分线，交AC于E，其中∠l=∠2，那么DE∥BC吗?为什么?

参考答案
  一、 1.A     2.B     3.B     4.C   5.C     6.D
  二、 7.140°，110°           8.垂直   
    9. a，b，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条不重合的直线互相平行              10.互余   
    11.∠1＝∠4     12.相交
  三、13.【解题思路】观察图形并结合题意可以得到两种方法求∠COF.一是利用余角定义90°－∠AOF；一是利用对顶角相等∠BOE＝∠COF.
    解法一：因为∠AOE=115°（已知），
    所以∠AOF=180°-115°=65°（平角定义）.
    所以∠COF＝90°－∠AOF＝90°－65°＝25°.
    解法二：因为∠AOE=115°（已知），
    所以∠BOE＝115°-90°＝25°.
    所以∠COF＝∠BOE＝25°.
    14.【解题思路】首先要理解题意，然后根据题意画出相应的图形，数形结合解题.
    解：由题意画出如下图形：

     无论图1还是图2都把这个钝角分为∠2：∠1＝6：1.而∠2＝90°，所以这个钝角的度数是90°×＝105°.
    15.【解题思路】要知道AB、CD是否平行，就要找相应的平行线判定条件，对号入座.
    解：平行，原因如下：
    因为∠1＝∠GHD（对顶角相等），
    又因为∠1＝∠3（已知），
    所以∠GHD＝∠3.
    所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.
    16.【解题思路】要知道DE、BC是否平行，就要找相应的平行线判定条件，由已知∠1＝∠2，只要能说明∠2＝∠EBC，则可说明DE、BC平行，而这一点可以由BE是∠B的平分线可以得到.
    解：DE∥BC，理由如下：
    因为∠1＝∠2（已知），
    又因为∠1＝∠EBC（BE是∠B的平分线），
    所以∠2＝∠EBC.
    所以DE∥BC（内错角相等，两直线平行）.   

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