非马尔科夫环境中海森堡XYZ自旋链的隐形传态.pdf
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1、书 书 书 年月第卷第期四川师范大学学报(自然科学版)(),收稿日期:接受日期:基金项目:国家自然科学基金()通信作者简介:艾合买提阿不力孜(),男,博士,教授,硕导,主要从事量子信息的研究,:引用格式:唐诗生,艾合买提阿不力孜非马尔科夫环境中海森堡自旋链的隐形传态四川师范大学学报(自然科学版),():非马尔科夫环境中海森堡自旋链的隐形传态唐诗生,艾合买提阿不力孜(新疆师范大学物理与电子工程学院,新疆乌鲁木齐;江苏省海头高级中学,江苏连云港)摘要:利用量子隐形传态方案研究两比特各向异性海森堡模型隐形传态保真度随时间的演化过程以最大纠缠态槡()作为信道,通过量子态扩散方法求解非马尔科夫主方程,从
2、而获得系统的约化密度矩阵;再通过标准的隐形传态方案计算海森堡自旋链的平均保真度经过研究发现:当环境关联系数较小时,平均保真度明显地呈现出上升的趋势,这表明非马尔科夫环境能够增加平均保真度;同时较大的自旋耦合系数和余弦磁场强度也能够增加平均保真度关键词:非马尔科夫量子态扩散方法;量子隐形传态;平均保真度;量子光学中图分类号:文献标志码:文章编号:():研究背景量子通信是将量子力学基本原理融入到信息科学中产生的一门新兴学科该学科主要包括量子隐形传态、密集编码、量子密钥分发等,其中量子隐形传态是量子信息领域最引人注目的研究课题之一量子隐形传态是量子力学中特有的一种现象,现已发展成为一种重要的量子通信
3、技术 年,等首次提出量子隐形传态方案量子隐形传态是利用量子纠缠原理和经典通信,将未知量子态从发送方传输到接收方的一种传输方式,在远距离的传输过程中只传输物理系统的有关信息而不传输物理系统本身具体为:和在隐形传态前制备好一对粒子并以它作为量子信道;把自己手中的量子位与待传输的量子位用基进行联合测量,测量后将测量结果使用经典信道通知;根据的测量结果,在对中属于的这个粒子选择合适的算子进行运算,从而恢复出传输未知量子位的状态隐形传态已引起了很多研究者的兴趣,例如:等研究了量子位量子隐形传态的最优方案;研究了多量子位双向控制量子隐形传态,发现了这个方案更通用且操作复杂度较低;等研究了带记忆噪声信道中未
4、知单量子态控制的量子隐形传态,发现对于三翻转和去极化噪声,无论噪声参数如何,记忆都会提高平均保真度;王娜等研究了非最大纠缠态的受控量子隐形传态,发现相对于态隐形传态在可控性和安全性上都有优势,同时也在保证成功率的情况下减少了一定的测量过程;刘芷仪等研究了高维不对称受控隐形传态的方案,发现他们提出的方案在物理上容易实现考虑到实际存在的任何物理系统都不可能做到完全封闭,因此都不可避免地受到环境的影响由于环境给量子系统带来了噪声,会破坏系统的关联特性,所以研究开放性量子系统的量子关联随时间的演化动力学就显得非常有意义根据开放系统的理论知识,由环境对系统的影响程度,可把量子系统所处的环境划分为无记忆效
5、应第期唐诗生,等:非马尔科夫环境中海森堡自旋链的隐形传态 的马尔科夫环境和有记忆效应的非马尔科夫环境由于马尔科夫环境没有环境记忆效应,所以量子系统中的信息和能量只能单一地从系统流到环境,而不能由环境反过来影响系统;非马尔科夫环境具有环境记忆效应,即系统与环境之间具有信息、能量等的交换,因此系统的历史状态影响着系统现在的状态年,等系统地论证了非马尔科夫量子态扩散方法,并采用真实存在的物理系统成功地模拟了量子关联的非马尔科夫动力学演化;等研究了存在种噪声情况时,量子隐形传态的时间演化;研究了费米库的量子态扩散,成功地写出了系统在费米库中的非马尔科夫主方程;等研究了非马尔科夫量子态扩散对三能级系统的
6、动力学控制,发现对三能级系统的控制效果取决于环境记忆时间;迪丽达尔海依提江等研究了非马尔科夫环境对海森堡自旋链模型中量子隐形传态的影响,发现非马尔科夫环境的记忆效应可有效地提高平均保真度;等研究了在非马尔科夫近似下混合噪声中优化系统的量子隐形传态和密集编码;阿拉帕提阿不力米提等研究了非马尔科夫玻色库对单个三能级原子量子隐形传态的影响,发现环境的非马尔科夫特性强时,三能级原子中量子隐形传态保真度拥有较长的弛豫时间本文主要讨论在非马尔可夫环境中海森堡模型的量子隐形传态,通过非马尔科夫量子态扩散方法计算出系统的保真度,从而精确地模拟出系统保真度的演化情况模型与方法自旋链系统是一个相对简单、有用的固态
7、物理系统,具有很好的操控与扩展性能,因此是量子信息与量子计算中首选的量子系统本文以自旋作用非常丰富的两比特海森堡模型作为研究对象在相互作用绘景中把两比特海森堡模型耦合到玻色环境中,系统的哈密顿量可表述如下(文中采用自然单位制,),()其中()()()()(),(),()(),()式中,、是海森堡自旋链的自旋耦合系数,其中(),当 时可认为它对应于反铁磁链,时通常认为它对应于铁磁链;面上的各向异性参数用表示,;是在方向上的相互作用量;表示在玻色环境中开放量子系统的哈密顿量;表示开放性量子系统与玻色库耦合后相互作用的哈密顿量;表示玻色库的哈密顿量;算符是系统耦合到环境中的算符,定义为,算符中的、分
8、别描述个不同自旋耦合强度的常数,在文中取在相互作用绘景中,自旋系统的随机薛定谔方程如下式所示 (,),()其中,(,)通常描述为环境关联函数,且定义为(,)(),是噪声函数现在用系综分布函数表示经典噪声上的平均集合值,它满足,(,)在非马尔科夫环境下一阶噪声可以忽略量子轨迹()的系综平均密度算子为 四川师范大学学报(自然科学版)第卷()()()()()()在非马尔科夫环境的系统量子态演化精确方程()中,明显可以发现方程包含一个时间非局域项正是时间非局域部分的存在,导致了方程的积分过程非常的困难甚至不可实现现将方程()中对时间有依赖的部分用操作符(,)来替代,有下式(,)()()由一致性条件得(
9、)从一致性条件中就能够得到算子(,)的时间演化方程 珚,珚,()式中珚()(,)然而算符的运动方程必须要有初始条件才能求解,在这里初始条件由(,)给出把操作算符按以下形式进行扩展,并忽略高阶项,有(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,),()其中:,(,)是一些随时间改变而改变的系数用算子的展开式()代入方程()中,有关算符系数的偏微分方程就能够准确地得到 (),(),(),(),(),(),(),()上式中()(,)(,),现在代入系数的初始条件,如下所示:(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)两比特海森堡系统中的量子态随时间演化的过程能够通过上述方程进
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