整式的乘法与因式分解复习(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,阶段复习课,第 十四 章,1,2,主题,1,幂的运算,【,主题训练,1】,(2013,舟山中考,),下列运算正确的是,(,),A.x,2,+x,3,=x,5,B.2x,2,-x,2,=1,C.x,2,x,3,=x,6,D.x,6,x,3,=x,3,3,【,自主解答,】,选,D.A.x,2,+x,3,=x,5,，这两项不是同类项，无法合并，故本选项错误；,B.2x,2,-x,2,=x,2,，合并同类项时，把同类项的系数相加减，字母及字母指数保持不变，故本选项错误；,C.x,2,x,3,=x,5,，同底数幂相乘，底数不变，指数相加而不是相乘，故本选项错误；,D.x,6,x,3,=x,3,，同底数幂相除，底数不变，指数相减，故本选项正确,.,4,【,主题升华,】,幂的,“,四种运算,”,1.,同底数幂相乘：,a,m,a,n,=a,m+n,(m,，,n,为正整数,).,2.,幂的乘方：,(a,m,),n,=a,mn,(m,，,n,为正整数,).,3.,积的乘方：,(ab),n,=a,n,b,n,(n,为正整数,).,4.,同底数幂相除：,a,m,a,n,=a,m-n,(a0,，,m,，,n,都是正整数，且,mn).,它们是整式乘除的基础，注意公式的逆用,.,5,1.(2013,衡阳中考,),下列运算正确的是,(,),A.3a+2b=5ab B.a,3,a,2,=a,5,C.a,8,a,2,=a,4,D.(-2a,2,),3,=-a,6,【,解析,】,选,B.a,3,a,2,=a,3+2,=a,5,.,6,2.(2013,广州中考,),计算：,(m,3,n),2,的结果是,(,),A.m,6,n B.m,6,n,2,C.m,5,n,2,D.m,3,n,2,【,解析,】,选,B.(m,3,n),2,=(m,3,),2,n,2,=m,6,n,2,.,7,3.(2012,黄冈中考,),下列运算正确的是,(,),A.x,4,x,3,=x,12,B.(x,3,),4,=x,81,C.x,4,x,3,=x(x0)D.x,3,+x,4,=x,7,【,解析,】,选,C.x,4,x,3,=x,7,，,A,错误；,(x,3,),4,=x,12,，,B,错误；,x,4,x,3,=x,，,C,正确；,x,3,+x,4,中，,x,3,和,x,4,不是同类项，不能合并，,D,错误,.,8,4.(2012,眉山中考,),下列计算正确的是,(,),A.a,5,+a,5,=a,10,B.a,3,a,3,=a,9,C.(3a,3,),3,=9a,9,D.a,12,a,3,=a,9,【,解析,】,选,D.A.a,5,+a,5,=2a,5,，错误；,B.a,3,a,3,=a,6,，错误；,C.(3a,3,),3,=27a,9,，错误,.,9,5.(2012,福州中考,),下列计算正确的是,(,),A.a+a=2a B.b,3,b,3,=2b,3,C.a,3,a=a,3,D.(a,5,),2,=a,7,【,解析,】,选,A.,对于选项,A,：,a+a=2a,，正确；选项,B,是同底数幂相乘，底数不变，指数相加，正确答案是,b,6,，选项,B,错误；选项,C,是同底数幂相除，底数不变，指数相减，正确答案是,a,2,，选项,C,错误；选项,D,是幂的乘方，底数不变，指数相乘，正确答案是,a,10,，选项,D,错误,.,10,6.(2012,衡阳中考,),下列计算正确的是,(,),A.3a+2a=5a,2,B.(2a),3,=6a,3,C.(x+1),2,=x,2,+1 D.x,2,-4=(x+2)(x-2),【,解析,】,选,D.A,选项属于合并同类项，只把系数相加减，字母及字母的指数不变，结果应为,5a,，故,A,选项错误，,B,选项属于积的乘方，应把积中每一个因式分别乘方，结果应为,8a,3,，故,B,选项错误；,C,选项属于完全平方公式，展开结果应为,x,2,+2x+1,，故,C,选项错误；,D,选项属于用平方差公式进行因式分解，两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积，正确,.,11,7.(2012,滨州中考,),根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为,a,6,的算式,.,【,解析,】,如,a,2,a,4,=a,6,，,(a,2,),3,=a,6,等,.,答案不唯一,.,答案：,a,2,a,4,(,答案不唯一,),12,8.(2013,资阳中考,)(-a,2,b,2,),2,a=,.,【,解析,】,(-a,2,b,2,),2,a=a,4,b,4,a=a,5,b,4,.,答案：,a,5,b,4,13,主题,2,整式乘除,【,主题训练,2】,(2013,河南中考,),先化简，再求值：,(x+2),2,+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1),，其中,x=-,【,自主解答,】,原式,=x,2,+4x+4+4x,2,-1-4x,2,-4x=x,2,+3.,当,x=-,时，原式,=(-),2,+3=5.,14,【,备选例题,】,(2013,福州中考,),化简：,(a+3),2,+a(4-a).,【,解析,】,(a+3),2,+a(4-a),=a,2,+6a+9+4a-a,2,=10a+9.,15,【,主题升华,】,1.,整式的乘法：单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式及乘法公式,.,2.,整式的除法：单项式除以单项式、多项式除以单项式,.,整式乘除的关键是幂的运算法则,.,16,【,知识拓展,】,1.,整式乘法中的化简求值,整式乘法运算中的化简求值题的主要步骤有：,(1),按照题目规定的运算顺序，对原式进行化简,.(2),将对应的字母数值代入化简后的结果进行计算,.(3),注意代入时，不要代错，在求值时，式子的运算符号和顺序都不变,.,17,2.,整式的混合运算,整式的混合运算用到的知识点比较多，除了整式加减、乘除，乘法公式，还要用到去括号、乘法分配律等,.,进行整式的混合运算首先要注意弄清运算顺序，先算什么再算什么，每一步运算所用到的法则、公式等要准确无误,.,18,1.,（,2013,泰安中考）下列运算正确的是（）,A,3x,3,5x,3,=,2x B,6x,3,2x,-2,=3x,C,D,3(2x,4)=,6x,12,【,解析,】,选,C.3x,3,5x,3,=,（,3,5,）,x,3,=,2x,3,，故,A,错；,6x,3,2x,-2,=,（,62,）,（,x,3,x,-2,）,=3x,5,，故,B,不正确；,故,C,正确；,3(2x,4)=,32x+,（,3,）,（,4,）,=,6x+12,，,故,D,错,19,2.(2013,济南中考,),计算：,3(2x+1)-6x=,.,【,解析,】,3(2x+1)-6x=6x+3-6x=3.,答案：,3,20,3.(2012,嘉兴中考,),化简：,(x+1),2,-x(x+2).,【,解析,】,(x+1),2,-x(x+2)=x,2,+2x+1-x,2,-2x=1.,21,4.(2012,贵阳中考,),先化简，再求值：,2b,2,+(a+b)(a-b)-(a-b),2,，其中,a=-3,，,b=,【,解析,】,2b,2,+(a+b)(a-b)-(a-b),2,=2b,2,+a,2,-b,2,-a,2,+2ab-b,2,=2ab.,当,a=-3,，,b=,时，原式,=2ab=2(-3)=-3.,22,5.(2013,宁波中考,),先化简，再求值：,(1+a)(1-a)+(a-2),2,，其中,a=-3.,【,解析,】,原式,=1-a,2,+a,2,-4a+4=-4a+5,，当,a=-3,时，,原式,=12+5=17.,23,主题,3,因式分解,【,主题训练,3】,(2013,泰州中考,),若,m=2n+1,，则,m,2,-4mn+4n,2,的,值是,.,【,自主解答,】,m=2n+1,，,m-2n=1,，,又,m,2,4mn+4n,2,=(m,2n),2,，,原式,=(m,2n),2,=1,2,=1.,答案：,1,24,【,主题升华,】,1.,因式分解的知识框架图,2.,因式分解法口诀：一,“,提,”,二,“,套,”,三,“,彻底,”,.,首先提取公因式；然后考虑套公式；两项相减考虑平方差，若是三项就用完全平方；最后检查是否分解彻底,.,25,1.(2013,河北中考,),下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是,(,),A.a(x-y)=ax-ay,B.x,2,+2x+1=x(x+2)+1,C.(x+1)(x+3)=x,2,+4x+3 D.x,3,-x=x(x+1)(x-1),【,解析,】,选,D.A,，,C,中的变形就是整式乘法，不是因式分解；,D,将,x,3,-x,化为了,x,，,x+1,，,x-1,的积的形式，且等号两边相等，故是因式分解；,B,中变形结果仍是,x(x+2),与,1,的和，故不是因式分解,.,26,2.(2013,贺州中考,),把,a,3,-2a,2,+a,分解因式的结果是,(,),A.a,2,(a-2)+a,B.a(a,2,-2a),C.a(a+1)(a-1),D.a(a-1),2,【,解析,】,选,D.a,3,-2a,2,+a=a(a,2,-2a+1)=a(a-1),2,.,27,3.(2013,烟台中考,),分解因式：,a,2,b-4b,3,=,.,【,解析,】,a,2,b-4b,3,=b(a,2,-4b,2,)=b(a+2b)(a-2b).,答案：,b(a+2b)(a-2b),28,4.(2013,郴州中考,),已知,a+b=4,，,a-b=3,，则,a,2,-b,2,=,.,【,解析,】,因为,a,2,-b,2,=(a+b)(a-b)=43=12.,答案：,12,29,【,知识拓展,】,在求代数式的值的时候，往往先将代数式用因式分解进行变形，用含已知条件的代数式表示原代数式，再将已知条件整体代入，这样使计算简便,.,30,5.(2013,湖州中考,),因式分解：,mx,2,-my,2,.,【,解析,】,mx,2,-my,2,=m(x,2,-y,2,)=m(x+y)(x-y).,31,6.(2013,赤峰中考,),化简：,(a+3),2,-(a-3),2,.,【,解析,】,原式,=(a+3)+(a-3)(a+3)-(a-3)=(a+3+a-3)(a+3-a+3)=2a6=12a.,32,【,知识归纳,】,因式分解的方法,名称,提公因式法,平方差公式,完全平方公式,公式,ma+mb+mc=,m(a+b+c),a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),a,2,2ab+b,2,=,(ab),2,项数,(,左边,),最少两项,两项,三项,适用条件,有公因式,平方差形式,(1),两项,.,(2),每项都是平方形式,.,(3),两项符号相反,完全平方形式,(1),三项,.,(2),两项是平方的形式,.,(3),另一项是两数乘积的二倍,33,34,35,知识回顾,Knowledge Review,