高速磁浮列车-桥梁耦合振动响应分析与评估.pdf
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1、高速磁浮列车-桥梁耦合振动响应分析与评估卜另康袁 田石柱渊苏州科技大学 土木工程学院袁江苏 苏州 215011冤摘要院 为了对速度 600 km/h 的三节车厢下高速磁浮列车-桥梁耦合动力响应进行评估袁 将磁浮列车等效为弹簧-质量系统袁采用 ANSYS 中的 APDL 自编程序袁进行 600 km/h 三节车厢下高速磁浮列车-桥梁耦合振动响应的分析与评估遥 结果表明院三节车厢下高速磁浮列车-桥梁耦合的动力响应值在规范要求内遥关键词院磁浮列车-桥梁耦合曰600 km/h曰动力响应曰三节车厢曰ANSYS中图分类号院 TU237文献标识码院 A文章编号院 2096-3270渊2023冤02-0023
2、-05我国一直十分重视磁悬浮交通技术的发展袁并有一定的研究基础1-3遥 随着磁浮线路的成功开通和磁浮试验线的建设4-7袁商用磁浮列车的车桥耦合振动机理与特征已逐渐掌握8-11曰减振理论逐渐成熟12-13遥然而袁对高速车桥耦合振动的机理和特点袁仍需大量的研究来保证高速磁浮列车的舒适性与安全性14遥 对于高速磁浮列车桥梁耦合的振动响应研究袁已知项目中对单悬浮架-桥梁耦合的振动响应进行了混合试验研究袁而项目中实际高速磁浮列车的车厢节数为三节袁还没有通过试验的方式获得三节车厢下的高速磁浮列车桥梁耦合振动响应袁因此本文建立三节车厢下高速磁浮列车-桥梁耦合模型袁对其动力响应进行分析与评估遥1磁浮列车竖向振
3、动模型假设车厢和磁浮悬浮架为刚体袁其重心和几何中心重合袁车辆竖向和横向是弱耦合遥 以车厢和磁浮悬浮架的静平衡位移为坐标零点建立系统的动力方程袁竖向运动坐标取向下为正袁同时点头运动以逆时针方向为正袁车厢和磁浮悬浮架的受力图如图 1 所示遥 其中fsi袁k=Ks渊ysi袁k-ypj袁k冤渊1冤fci袁k=Cs渊y觶si袁k-y觶pj袁k冤渊2冤式中袁Ks与 Cs分别为二系悬挂的刚度和阻尼曰fsi袁k与 fci袁k分别表示二系悬挂第 k 个位置处的弹簧力和阻尼力曰ysi袁k与y觶si袁k分别表示第 i 节车厢下部与二系悬挂点对应的位移和速度曰ypj袁k和y觶pj袁k分别表示第 j 个磁浮转向架要要要
4、要要要要要要要要要要要要要要眼收稿日期演 圆园22原04-27眼基金项目演 国家自然科学基金面上项目渊51778394冤眼作者简介演 卜另康渊1995-冤袁男袁江苏连云港人袁硕士研究生遥通信联系人院田石柱渊1962-冤袁男袁教授袁博士袁从事结构实验方法与技术尧结构振动控制尧结构健康监测研究袁 Email:Tian鄄shizhumail.usts.edu遥渊a冤磁浮悬浮架渊b冤车厢图 1磁浮系统受力图第 36 卷第 2 期苏州科技大学学报渊工程技术版冤灾燥造援 36晕燥援 2圆园23 年 6 月允燥怎则灶葬造 燥枣 Suzhou 哉灶蚤增藻则泽蚤贼赠 燥枣 杂糟蚤藻灶糟藻 葬灶凿 栽藻糟澡灶燥造
5、燥早赠渊耘灶早蚤灶藻藻则蚤灶早 葬灶凿 栽藻糟澡灶燥造燥早赠 Edition冤Jun援 圆园232023苏州科技大学学报渊工程技术版冤上部与二系悬挂点对应的位移和速度遥根据达朗贝尔原理袁磁浮车辆系统的竖向动力学方程包括车厢的沉浮运动袁见式渊3冤曰以及车厢的点头运动袁见式渊4冤遥Msy咬si+8k=1移渊 fsi袁k+fci袁k冤=0渊3冤Js琢咬i+8k=1移lsv袁k渊 fsi袁k+fci袁k冤=0渊4冤式渊3冤与式渊4冤中袁Ms和 Js分别表示车厢质量与转动惯量袁lsv袁k表示第 i 节车厢的第 k 个二系悬挂点到车体重心的距离遥 y咬si为第 i 个车厢的位移曰琢咬i为第 i 个车厢的点
6、头角遥 磁浮悬浮架体的沉浮运动与磁浮悬浮架的点头运动见式渊5冤与式渊6冤遥Mpy咬pi+2jk=2j-1移渊 fsi袁k+fci袁k冤+4jk=4j-3移fk=0渊5冤Jp茁咬j+lsb渊 fsi袁2j+fci袁2j-fsi袁2j-1+fci袁2j-1冤-4jk=4j-1移lpbkfk+4j-2k=4j-3移lpbkfk=0 渊6冤式中袁Mp与 Jp分别为磁浮悬浮架质量与转动惯量袁lsb为转向架上的二系悬挂点到转向架重心的水平距离曰lpbk为第 k 个均布悬浮电磁力合力作用点到磁浮转向架重心的水平距离曰ypj为第 j 个转向架的位移曰茁j为第 j 个磁浮转向架的点头角遥根据磁悬浮列车系统运动方
7、程的推导袁 采用 ANSYS 中的 APDL 语言建立磁浮列车模型袁磁浮列车模型参数见表 1遥2桥梁模型桥梁为等截面简支梁桥袁箱梁梁体混凝土采用 C60袁单跨梁长为 25 m袁磁浮列车轨道通过自密实混凝土层与铺设在主梁上的底座相连遥根据物理模型袁基于磁浮轨道简支梁桥图纸袁将模型分成几个互相独立的体袁由上至下依次为轨道板尧自密实混凝土层尧底座尧混凝土梁尧支座垫石及桥墩遥 考虑到桥墩的刚度远远大于桥梁袁以桥梁的研究为出发点袁在 ANSYS 中采用 beam188 单元建立桥梁模型袁建模时将磁浮轨道梁体考虑为一整体复合截面袁并考虑不同材料的影响袁其中混凝土简支梁的弹性模量 3.6伊1010N/m2袁
8、泊松比 0.2袁密度 2500 kg/m3遥 轨道梁钢材的弹性模量 2.0伊1011N/m2袁泊松比 0.3袁密度 7 800 kg/m3遥 梁长度 25 m袁沿长度方向划分 250 个单元袁单元长度为 0.1 m曰梁截面取线上单元长度为 0.1 m 进行网格划分遥 模型建模见图 2 与图 3遥3三节车厢下的磁浮列车-桥梁耦合振动响应项目中的轨道不平顺功率谱采用的是德国低干扰功率谱袁其高低不平顺函数为Sv渊赘冤=Av赘c2/渊赘2+赘r2冤渊赘2+赘c2冤渊7冤式中袁Sv渊赘冤为轨道不平顺功率谱密度袁m2/rad 窑 m-1曰赘 为轨道不平顺的空间频率袁rad/m曰Av定义为粗糙度常数袁表 1
9、高速磁浮列车模型参数车辆参数项 符号 数值 单位 车体质量(空载)Ms 33 737 kg 车体质量(满载)Mc1 48 768 kg 单个悬浮架质量 Mp 856.06 kg 单个电磁铁质量 Mo 655.69 kg 车体点头惯量 Js 8.10104 kgm2 悬浮架点头惯量 Jp 1.581103 kgm2 二系悬挂刚度 ks 2.30105 Nm-1 二系悬挂阻尼 cs 2.30102 Nsm-1 一系悬挂刚度 kp 7.2107 Nm-1 一系悬挂阻尼 cp 7.2105 Nsm-1 图 2梁截面划分正视图图 3梁截面划分斜视图24第 2 期图 4高速磁浮轨道高低不平顺空间样本010
10、02003004005006007008009001000行驶距离/m-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8高低不平整度/mm行驶距离/mAv=4.032伊10-7m2/rad窑 m-1曰赘c尧赘s尧赘r是截断频率袁ad/m袁遥 其中 赘c取0.824 6 rad/m袁赘s取 0.438 rad/m袁赘r取0.020 6 rad/m遥采用 IFFT 变化法袁利用 MATLAB 自编程序将德国低干扰功率谱函数转化为轨道不平顺空间样本袁并根据项目的高速磁浮轨道进行调整袁如图 4 所示袁高度不平顺幅值在依0.8 mm 内波动袁波长范围取 130 m遥项目中采用混合试验方法进行高速
11、磁浮列车-桥梁耦合动力响应分析袁桥梁作为数值子结构袁通过模拟600 km/h 磁浮列车入桥至出桥得到桥梁动力响应时程曲线袁 将模拟数据输入电脑端进行振动台振动控制袁并与试验子结构磁浮列车进行实时交互袁以此来分析高速磁浮列车-桥梁耦合动力响应遥本节基于项目中数值模拟方法袁将高速磁浮列车-桥梁耦合系统简化为弹簧-质量系统袁即采用 ANSYS中的 APDL 自编程序将磁浮列车尧悬浮架尧电磁铁简化为质量节点袁磁浮列车与悬浮架尧悬浮架与电磁铁分别采用不同刚度阻尼的弹簧连接袁并将弹簧与质量节点耦合遥 因为磁浮列车行驶过程中袁磁浮间隙与悬浮力是变化的袁在电磁铁与桥梁间采用 ANSYS 建立弹簧袁并使弹簧上端
12、与电磁铁质量节点耦合袁弹簧下端与对应的轨道梁节点耦合袁将磁浮列车悬浮力与磁浮间隙的变化等效为电磁铁与桥梁间弹簧的力与位移的变化遥建立三节车厢模型进行高速磁浮列车-桥梁耦合振动响应的分析与评估袁为后续的试验提供理论支持遥最开始的 0.1 s 时间段内袁对高速磁浮列车-桥梁耦合进行静力分析袁仅考虑磁浮列车的重量对于高速磁浮列车-桥梁耦合振动的影响袁0.1 s 后启动磁浮列车袁并提高速度至 600 km/h 开始运行袁进行高速磁浮列车-桥梁耦合振动瞬态响应分析遥桥梁左右侧采用 ANSYS 建立虚拟梁袁虚拟梁与桥梁相接袁虚拟梁的线路设为平顺袁桥梁的线路采用调整后的轨道不平顺袁桥梁结构阻尼为瑞利阻尼 2
13、.5%袁单个车厢质量为空载时 33 737 kg袁车厢下面有四个悬浮架袁车厢与四个悬浮架的连接方式采用四个空气弹簧进行连接袁每个空气弹簧的刚度为 2.3伊105N/m袁阻尼为2.3伊102N 窑 s/m袁悬浮架与电磁铁的连接方式采用粘弹性弹簧连接袁每块电磁铁与悬浮架有两个连接点袁所有连接点的粘弹性弹簧总刚度为 7.2伊107N/m袁总阻尼为 7.2伊105N 窑 s/m曰电磁铁与轨道桥梁间的悬浮力等效为粘弹性弹簧袁弹簧刚度取 7.2伊107N/m袁阻尼取 7.2伊105N 窑 s/m袁车厢与车厢间的连接方式采用连接架连接遥 本节在车厢尧悬浮架尧电磁铁上面设置了动力响应分析点袁图 5 中将磁浮系
14、统分为 1#12#等 12 个结构部分袁图 5三节车厢模型简化图桥梁车箱车箱车箱悬浮架电磁铁悬浮架悬浮架悬浮架悬浮架悬浮架悬浮架 悬浮架悬浮架悬浮架悬浮架悬浮架电磁铁电磁铁电磁铁电磁铁 电磁铁电磁铁电磁铁电磁铁电磁铁电磁铁电磁铁256.26.26.26.26.26.26.26.26.26.26.2卜另康袁等院高速磁浮列车-桥梁耦合振动响应分析与评估252023苏州科技大学学报渊工程技术版冤在磁浮系统结构 1#袁单个悬浮架上电磁铁质心处设置电磁铁控制点 1袁悬浮架质心处设置悬浮架控制点 1袁车厢底部与空气弹簧的连接点设置为车体控制点 1袁其余磁浮系统结构中的电磁铁尧悬浮架尧车厢的控制点设置与磁浮
15、系统结构 1#控制点设置相同袁具体设置见图 5遥 桥梁采用 2 节中的 25 m 复合截面桥梁模型遥图 6 和图 7 分别给出了桥梁跨中竖向挠度与竖向加速度响应时程曲线遥 从图 6 中可知袁时间段 0.2 s 到0.6 s 之间桥梁振动最剧烈袁桥梁跨中竖向最大挠度为 0.605 mm袁符合桥梁跨中挠度要求遥 从图 7 中可知袁桥梁跨中竖向加速度的峰值为 0.938 m/s2袁符合桥梁跨中竖向加速度限值要求遥图 8 和图 10 分别给出了电磁铁控制点处磁浮间隙与电磁铁控制点处磁浮总悬浮力时程曲线袁12 个电磁铁控制点处磁浮间隙尧总悬浮的变化趋势基本相同袁且磁浮间隙的变化趋势与总悬浮力的变化趋势相
16、对应遥 图 9 和图 11 分别给出了电磁铁 12 个控制点磁浮间隙的最小值与电磁铁 12 个控制点总悬浮力的最大值遥从图 8尧图 9尧表 2 中可知袁电磁铁控制点处磁浮间隙最小值为 3.278 mm袁在电磁铁控制点 6 位置处遥从图10尧图11尧表 2 中可知袁磁浮稳态时袁电磁控制点处的总悬浮力值为 104 kN袁悬浮力平均值为 6.5 kN曰磁浮运行时袁电磁控制点处的总悬浮力最大值基本维持在 479 kN袁悬浮力平均值为 29.94 kN遥 悬浮力波动峰值为23.44 kN遥 电磁铁控制点处总悬浮力最大值为 479.956 kN袁在电磁铁控制点 9 位置处遥012345678910 11
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