初二数学 寒假作业 1.docx

初二数学 寒假作业 1
初二数学 寒假作业 1
数学寒假作业1
选自11年北京西城区中考一模满分100分
日期：月日得分：分
一、选择题（本题共32分，每小题8分）
1．上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会．据统计自201*年5月1日开幕至5月31日，累计参观人数约为8030000人．将8030000用科学记数法表示应为（）.A.803104
yx2yx1B．80.3105C．8.03106D.0.803107
2．以方程组的解为坐标的点(x,y)在（）.
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．有四张形状、大小和质地完全相同的卡片，每张卡片的正面写有一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张．则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是（）.
5233323aaa523aaa628A．
12B．
14C．
16D．
18
4．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图．则这组数据的众数和中位数分别是（）.
A．7，7B．8，7.5C．7，7.5
二、填空题（本题共16分，每小题8分）
1．如图，甲、乙两盏路灯相距20米.一天晚上，当小明从路灯甲走到距路灯乙底部4米处时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部．已知小明的身高为1.6米，那么路灯甲的高为米．
D．8，6
2.如图1，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1，正方
形A1B1C1D1的面积为；再把正方形A1B1C1D1的各边延长一倍得到正方形，如此进行下去，正方形AnBnCnDn的面积为．（用A2B2C2D2（如图2）
含有n的式子表示，n为正整数）
三、解答题（本题共52分，每小题26分）
1.如图，在平面直角坐标系xOy中，一条直线l与x轴相交于点A，与y轴相交于点B(0,2)，与正比例函数y＝mx(m≠0)的图象相交于点P(1,1)．
（1）求直线l的解析式；（2）求△AOP的面积．
2.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF平分∠ABC，AF∥DC，连接AC，CF.求证：（1）AF=CF；（2）CA平分∠DCF.
市一中八上数学寒假作业（一）答案
一、选择
1．B2.A3.C4.C5.B6.B7.C8.D9.C10.D11.B二、填空
12．①6a②a2③
214a④
x3x313．①
4x9y5x6y②
3a20b10a7b
14．x1；xy15．x5且x0；x4或216．a3；k117．x1且x2；18．-1；
352m12m3
19．
xx22；2
y20．7；；；
5817221．2；2
22．a1或-223．m6且m4三、计算
24．2;25.3;26.30.
2aab2a13415a;27.
;
2yxy;28.a5;29.
1x22;
;
41131.
四、解分式方程
32.x2;33.x2(增根)；34.x1(增根);35.x2(增根);36.x3;37.y2或-1
五、用分式方程解应用题
38．步行：6千米/小时；自行车：18千米/小时
39．原计划每小时加工150个40．原来这个两位数是6341．船在静水中的速度是19千米/小时42．规定日期为6天43．今年用水价格为
94元/m
3
44．
项购买数量原价购买总政府补贴返补贴返还总每台补贴返（台）额（元）还比例金额（元）还金额（元）目家电种类冰箱电视机2x400001500013%13%5201*9505201*xx1950x电视：10台；冰箱：20台市一中八上数学寒假作业二参考答案
一、选择18CDDCDDCB二、填空题
9．110．46000000011．1812．213.
14．(0，3)15．y＝－1.5x+3.516．10元17．5418．（4，2）三、解答题
19．解：（1）将x2，y3代入ykx4得：32k4∴k∴一次函数的解析式为y（2）将y1212x4
12
x4的图象向上平移6个单位得y12x2，当y0时，x4
∴平移后的图象与x轴交点的坐标为(4,0).
20.解：甲：众数为10.8，平均数为10.9，中位数为10.85.乙：众数为10.9，平均数为10.8，中位数为10.85.分析：从众数上看，甲的整体成绩优于乙的整体成绩；
从平均数上看，乙的平均成绩优于甲的平均成绩；从中位数看，甲、乙的成绩一样好.21．解：（1）四边形OCED是菱形．
∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形，又在矩形ABCD中，OC=OD，∴四边形OCED是菱形．
（2）连结OE．由菱形OCED得：CD⊥OE，
A∴OE∥BC
又CE∥BD
O∴四边形BCEO是平行四边形
∴OE=BC=8∴S四边形OCED=
32DEC12OECD12862432B22．解(1)令y=0，得x=∴A点坐标为(，0).令x=0，得y=3
∴B点坐标为(0，3).
(2)设P点坐标为(x，0)，依题意，得x=±3.
∴P点坐标为P1(3，0)或P2(－3，0).
∴S△ABP1=1(33)3=27S△ABP2=1(3224322)3=
94.
∴△ABP的面积为27或9.
4423．（1）证明：ACB和ECD都是等腰直角三角形
∴AC=BC，EC=DC
ACEDCEDCA,BCDACBDCAACBECD90ACEBCD
在ACE和BCD中，AC=BCEC=DCACEBCDACE≌BCD（2）解：由（1）可得AE=BD，EACDBC45
又BAC45
EADEACBAC90，即EAD是直角三角形
DEAE2AD213
24．解：（1）甲厂的收费y(元)与印制数量x（份）之间的函数关系式为y=x+1000
乙厂的收费y(元)与印制数量x（份）之间的函数关系式为y=2x（2）根据题意：若找甲厂印制，可以印制的份数x满足3000=x+1000
得x=201*
若找乙厂印制，可以印制的份数x满足3000=2x得x=1500
又201*>1500∴找甲厂印制的宣传材料多一些.
(3)根据题意可得x+10001000当印制数量大于1000份时，在甲厂印刷合算.25．解：（1）由题可得y1x70y22x38，
当y1=y2时，即－x+70=2x－38
∴3x=108，∴x=36
当x=36时，y1=y2=34，所以该药品的稳定价格为36元/件，稳定需求量为34万件.
（2）令y1=0，得x=70，由图象可知，当药品每件价格在大于36元小于70元时，该药品的需求量低于供应量.
（3）设政府对该药品每件价格补贴a元，则有
346x703462(xa)38，解得x30a9所以政府部门对该药品每件应补贴9元.
市一中八上数学寒假作业三参考答案
题号12345678910答案CDDDDCABDC11.212.(-1,2)13.矩形、菱形、正方形14.y=-x+115.15cm16.1x117.5cm、
125cm18.4219.320.x=-321.2x3;-
12
22．(1)A为第一名(2)B为第一名23.①y=2x-1;②224.（1）图略；（2）S=1.5（平方单位）
25.(1)由旋转可知CO=CD,OCD=600△COD是等边三角形．(2)201*600
26.（1）A（-3,0），B（4,0），P（2,3）；（2）S=10.5
27.（1）证明：∵△ABC是等边三角形∴∠A＝∠B＝60°
又∵DG∥AB∴∠CDG＝∠A＝60°，∠CGD＝∠B＝60°
且∠GDF＝∠E
∴△CDG是等边三角形∴DG＝CD＝BE
在△DGF和△EBF中∠GDF＝∠E∠DFG＝∠EFBDG＝BE
∴△DGF≌△EBF（AAS）∴DF＝EF
（2）解：由
(a5)b6b9022，得（a－5）2＋（b－3）2＝0
∵（a－5）2≥0，（b－3）2≥0∴（a－5）2＝0，（b－3）2＝0∴a＝5，b＝3，即：BC＝5，CG＝BE＝3又∵△DGF≌△EBF，∴BF＝GF11
∴BF＝(BC－CG)＝(5－3)＝1
22（3）解：∵CD＝x，BF＝y，BC＝5
111
又∵BF＝(BC－CG)＝(BC－CD)＝(5－x)
222
15
∴所求的解析式y＝－x＋，自变量x的取值范围是0＜x＜5
22
市一中八上数学寒假作业四参考答案
一、精心选一选1．C2．A3.D4.B5．A6．C7．D8．B
二、细心填一填9．四10．4，－311．（2，0）12．菱形13．答案不唯一，如，AC=BD、∠BAD＝90°等
14．（1，2）15．答案不唯一，如y=－x+116．（－3，3）、（0，－3）17．22/3cm或6cm.18．（5，4）19．46020．1.721.．2222.8123．(1)(2)1x3
2324．(1)AD∥BC，AE∥CD，所以四边形AECD是平行四边形．所以AE=CD．
(2)BD平分ABC，所以ABD=CBD．
因为AD∥BC，所以CBD=ADB．所以ABD=ADB．所以AB=AD．由(1)知AD=CE，所以AB=CE．
25．(1)y=2x+4(2)(5，3)不在此函数的图象上26．(1)524(2)y=6t+42(0≤t≤5)(3)够用．27．(1)众数是14岁；中位数是15岁
(2)因为全体参赛选手的人数为：5+19+12+14=50名，又因为50×28％=14(名)，所以小明是16岁年龄组的选手
28．解：（1）设y甲=k1x，把（6，120）代入，得k1=20，∴y甲=20x当x=3时，y甲=60.
设y乙=k2x+b，把（0，30），（3，60）代入，得b=30,k2=10，∴y乙=10x+30.
（2）当x=8时，y甲=8×20=160，
y乙=8×10+30=110.∵160+110=270>260，
∴当x=8时，甲、乙两班植树的总量之和能超过260棵.（3）设乙班增加人数后平均每小时植树a棵.
当乙班比甲班多植树20棵时，有6×10+30+2a-20×8=20.解得a=45.当甲班比乙班多植树20棵时，有20×8-(6×10+30+2a)=20.解得a=25.所以乙班增加人数后平均每小时植树45棵或25棵.市一中八上数学寒假作业五参考答案
一、
23040534115，所以够用．
选择题
题号答案1D2C3A4A5B6B7B8C二、填空题：
9.±2，210.－1.7×10－311.(3,－3)12.24cm213.7014.y＝－2x等（答案不唯一）15.(9，4)16.317.818.7或17三、解答题：
19.①－1②20.化简的结果为x22x1，值为2
4721.（1）略（2）略（3）(0,0)22.
152
23.(1)△DOE≌△BOF，△BOM≌△DON，△ABD≌△CDB等(2)绕点O旋转180后得到或以点O为中心作对称变换得到24．这辆“小汽车”超速．25.（1）
abba2ab;abab.
（2）证明：22ab2ba2ab,2ab2abab222ab,
ab2ab(ab),(ab)(ab),a0,b0,ab0,ab0,abab.
26.（1）（6+12+2+5）×（36+4+44）=21（2）一班众数为90，二班中位数为80
（3）如：①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好；
②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好.（答案不唯一）27.证明：（1）在正方形ABCD中CB=CD,∠B=∠CDA=90°∴∠CDF=∠B=90°
∵DF=BE∴△BCE≌△DCF(SAS)∴CE＝CF（2）GE＝BE＋GD成立
理由：∵∠BCD=90°∠GCE＝45°
∴∠BCE+∠GCD=45°
∵△BCE≌△DCF(已证)∴∠BCE=∠DCF
AGDFEB图1C
ADG
E6BC
图∴∠GCF=∠GCD+∠DCF=∠GCD+∠BCE＝45°∴∠ECG=∠FCG＝45°
∵CE=CF,CG=CG∴△ECG≌△FCG(SAS)∴GE=FG∵FG=GD+DF∴GE＝BE＋GD
（3）①解：过点C作CG⊥AD交AD的延长线于点G,由（1）和题设知DE=DG+BE.设DG=x,则AD=12-x,DE=x+6,在Rt△ADE中，AD2+AE2=DE2∴62
+(12-x)2
=(x+6)2
解得x=4.
∴DE=6+4=10.
ABDC
图3
②15.