小学数学小学四年级人教版小学数学四年级下册第三单元-《乘法分配律》教学设计.doc

人教版小学数学四年级下册第三单元
《乘法分配律》教学设计
新兴县翔顺实验学校 温彩娥

【教学内容】人教版《义务教育教科书 数学》四年级下册第26页。
【教材解读】乘法分配律是小学数学四年级下册的教学内容，本单元主要学习五条运算定律以及它们在整数四则运算中的简单应用。教学中要充分利用学生在第一学段中积累起来的知识经验，因为运算意义是运算定律的基础，学生理解运算定律的内涵离不开运算意义的支持，所以要让学生依托已有的四则运算意义来理解。乘法分配律无论从形式上还是内涵上，都比乘法交换律、乘法结合律难理解，教材按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律五个层次来进行学习，结合学生已有知识经验，从具体数据的计算上升到规律的发现与归纳，最终形成相应的数学模型。不仅关注方法的灵活性，还注意解决问题策略的多样化，提高了学生分析问题、解决问题的能力。
【学情分析】对于数学运算定律，学生在前面的学习中已经有广泛的接触，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，已经有了充分的认知，也具备了一些探究规律的方法和经验，只要我们教师注意指导，发挥学生的自主合作精神，模型的架构自然能水到聚成。本课的目标不仅是让学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，培养学生分析推理、抽象概括等思维能力以及合理选择算法的能力，发展思维的灵活性。
【教学理念】 本节课主要采取不完全归纳法来抽象概括运算定律，把问题教学法、合作教学法、情境教学法等结合于教学过程中，引导学生将运算定律的学习与简便计算的应用结合起来，完成知识的迁移过程，帮助学生将原来零散的感性认识上升为理性认识。教学时尽可能将探索过程拉长，让学生充分探究、尝试、交流、质疑，在理解掌握运算定律的同时，培养和发展学生思维的灵活性。
【教学目标】
1、知识与技能：使学生在解决实际问题的过程中发现、探索和理解乘法分配律，能用字母表示乘法分配律。
2、过程与方法：使学生在主动参与、探索、发现和概括的过程中，增强用符号表达数学规律的意识，培养解决实际问题以及数学交流的能力。
3、情感态度与价值观：使学生在活动中感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得成功的体验，增强自信心，培养团结互助的精神。
【教学重点】探索乘法分配律。
【教学难点】发现、归纳乘法分配律。
【教学准备】PPT课件、卡片。
【教学过程】
课前谈话：
师：同学们，今天那么多老师来到我们美丽的翔校，作为翔校的一员，你有什么想对他们说的吗？（提示学生面向老师说，请先发言的两名学生将简洁的话写在黑板上。）
师：还有谁想说？（尽量请多名学生面向全体老师致欢迎词。）
师：我们班的孩子都很热情好客啊！小嘴巴很会说话！现在请看黑板，能不能用简单的一句话，把这两句话的意思表达出来？（小X欢迎老师。小Y欢迎老师。 小X和小Y都欢迎老师。）
师：两边表达的意思一样吗？我们可以在中间填一个什么数学符号？这些话能不能也用符号表示出来？（引导学生写出：◇●★＋□●★＝(◇＋□)●★这种符号形式的表示法。）
师：同学们太棒了！能够用数学的语言来表达这句话，这样的数学好玩吗?
【设计意图】课前缓解学生紧张的情绪，结合现实情景激活学生思维使之数学化，为探索新课做好准备。
一、创设情景，感知规律。
1. 师：同学们，现在生活水平提高了，很多人都住上了花园小区，小玲家里也有一个漂亮的花园，（播放录音，出示图片问题：花园的周长是多少米？）你们能解决吗？
学生用两种方法列综合算式计算，师巡视指导。
学生汇报：(6+4)×2=10×2=20（米）
6×2+4×2=12+8=20（米）
师：两种方法都能求出这个长方形花园的周长20米，得数一样， 所以我们可以在这两道算式之间填上“=”。
请生齐读算式。
2. 师：同学们，请看这个等式，左边算式跟右边算式得数相等，但它们写法一样吗？仔细观察，左边算式是怎样算的？右边算式又是怎样算的？左边算式是怎样转化成右边算式的呢？
先自己观察，然后在组内交流：①左边的算式是怎样算的？右边的算式是怎样算的？
②左边算式是怎样转化成右边算式的？
小组交流，师巡视指导。
请一个小组到讲台汇报，其他小组补充，明确左右两边算式的相同点与不同点，初步说出左边算式是如何转化成右边算式的（老师把学生回答时提到的有关乘法分配律概念的词语板书）。
【设计意图】创设学生身边随处可见的生活情境，贴近实际生活复习旧知，不仅激发学生的学习兴趣，还架起新旧知识的桥梁。让学生亲手写出左右两边的算式，体会它们之间的内在联系，让学生亲身经历数学知识的呈现过程，了解新知识产生的由来，原来乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中，两种方法让学生通过观察比较、归纳概括，从而发现规律。
二、质疑释疑，验证规律。
1. 师：那我们是不是可以认为：只要出现左边这样的式子（两个数的和乘一个数）都可以转化成右边这种算式呢？带着这个问题，我们继续求证：
出示题一：这是我们天天穿着上学的校服，每件上衣是（ ）元，每条裤子是（ ）元，买4套这样的校服，一共要多少元？
出示题二：这是我们学习用的桌椅，每张桌子（ ）元，每把椅子（ ）元，买3套要多少钱？
出示要求：①任选一题，用两种方法列综合算式计算。
②想一想：你写的两个算式相等吗？相等的话请写出这个等式。
请算得快的两名学生板书，并说说自己的想法。
2. 师：两道题，两种方法的计算结果一样，都可以在两道算式之间填上“=”。我们一起看看等式的左边，这3道算式都有什么特点？都是怎样算的？它们转化成右边的算式，得数不变，那右边的算式又有什么特点？都是怎样算的呢？
现在我们可以有结论了吗？是不是只要出现左边这样的式子就都可以转化成右边这种算式呢？它们之间是如何转化的？让我们好好地总结一下，用简洁的话说说这个转化的过程，请先自己想一想，然后在组内交流。
小组交流，师巡视指导。
请一个小组先派一名代表进行汇报，其他小组继续派代表补充，把转化的过程说完整（老师继续根据学生的回答板书，完善乘法分配律的概念）。
师：同学们，你们太棒了！结合多位同学的发言，我们用集体的智慧发现了一个重要的数学思想（指着黑板概念），就是这些算式的转化规律，请一起读一读。
3. 师：现在大家都会转化了吗？马上出题板书，男女生各转化一题。
像这样的算式还能写吗？能写几道？写不完（标上省略号）能不能用符号或者你们喜欢的方式表示出来？
学生独立写表示方式，师巡视指导。然后实物投影几种不同的表示方式。
师：大家的表示方式都很有创意！但我们常用的是（a+b）×c=a×c + b×c，有时还会这样写：a×(b+c)，跟上边这道公式有什么不同？转化成右边的算式怎么写？（板书）
4. 师：同学们，刚才我们找到的规律，在数学上有个名字，你们知道叫什么名字吗？板书：乘法分配律。刚才我们是用自己的语言概括这个规律的，请同学们打开书26页，看看用规范的数学语言是怎么表达的，大声读给同桌听。
对比书上和黑板的概念，进行适当修改。齐读书上概念和字母公式。
【设计意图】继续提供现实生活情境，让学生在熟悉的生活背景中经历比较分析、概括归纳的过程，体会数学与生活的联系，在探究中领悟 “生活中真实的数学”。让学生先用已有的知识独立解决问题，再在小组里交流解决问题的方法，最后全班交流。尽量给学生提供广阔的思维空间，培养学生自主探究的意识与合作交流的能力，体验解决问题策略的多样化。
三、应用规律，巩固深化。
1、 根据乘法分配律在□填上适当的数。
①（10 + 2）×44= □×44+ □×44
② 16×7 + 16×93=16×（□+□）
③ d×（28+72）= □×28 + □×72
请3名学生口答。
2、 下面哪些算式是正确的？正确的打“√”，错误的打“×”。
① 56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
② 32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
③ 64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
用手势表示对错，请多名学生说清判断的理由。
3、 找朋友游戏。
齐读游戏规则：观察算式卡片，确定是朋友的就一起贴到黑板的“小窝”里。
老师在黑板画圈表示小窝，先请4名学生到台前举起算式卡片，再请9个小组长拿出课前发下的算式卡片，全组一起观察卡片开始找朋友，老师播放《找朋友》歌曲。
请学生说说找的理由，并挑两组分别贴在黑板概念的左右两边，请学生选出简便好算的那一道算式，明确有的题目是先算两个数的和来凑整比较简便，有的时候则是分别相乘来凑整比较简便。
4. 小判断：两个小朋友都说自己在计算中应用了乘法分配律（播放录音），你们认为呢？

请学生说清理由。
5. 灵活计算：男生女生向前冲。
男生 女生
8×33 + 2×33 16×4 + 8×21
45×（100+2） （100+1）×17
请男女生各派一名代表到讲台计算，其余学生做到本子上。
师：总结一下，为什么男生算得又快又准？
【设计意图】学数学，用数学，让学生用学到的知识去解决问题，收获成功的喜悦！练习题层层深入，既对乘法分配律的基本形式进行了训练，又让学生初步感知乘法分配律可以使计算变得简便，把学生引入更广阔的数学探索空间，让学生体验数学知识内在的魅力，培养学生学习数学的兴趣。
四、总结收获，拓展延伸。
师：同学们，今天我们一起学习了乘法分配律，你有什么收获吗？再读一遍概念。
如果把“和”改为“差”，还能用上乘法分配律吗？请大家课后思考一下。
【设计意图】以学生为主体谈谈收获，再次巩固这节课的知识点，然后进行适当延伸，让学生带着问题下课，为乘法分配律的减法形式进行铺垫。
【板书设计】
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
（6＋4）×2 = 6×2＋4×2
（45＋35）×4 = 45×4＋35×4
（80＋60）×3 = 80×3＋60×3
（8＋2）×7 = 8×7＋2×7
（3＋7）×9 = 3×9＋7×9
（a+b）×c = a×c + b×c
a×(b+c) = a×b + a×c
【设计意图】板书清楚明了，突出了本课知识的重难点。

【教学反思】
乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上才学习的，教学重点是让学生感知、发现、探索乘法分配律，难点是理解乘法分配律并试着用自己的语言来归纳概括，并初步会用乘法分配律进行一些简便运算。
这节课我从学生身边熟悉的生活情景为切入点，渗透从特殊到一般,再由一般到特殊的认识事物的方法，把数学知识与现实生活紧密联系起来，先让学生用两种不同的方法解决实际问题，在两个不同的算式之间建立起联系，让学生初步感知乘法分配律。然后给学生提供体验感悟的空间，继续让学生解决生活问题得出符合规律的式子，引导学生在研究讨论中，初步建构起数学模型。在此基础上，再让学生根据规律把左边算式转化成右边算式，既为概括乘法分配律提供了更丰富的素材，又加深了对乘法分配律的认识。设计巩固练习时注意重点突出，形式活泼，更好地促进学生知识的内化。这一系列的活动都是为了让学生充分地自主探索，在不断感悟和体验中发现、总结、归纳乘法分配律，经历知识形成的全过程。既要培养学生的猜想能力，又要培养学生主动探索、分析比较、推理概括的能力，不仅能发现归纳出乘法分配律，同时学到科学探究的方法，发展数学思维能力。
本节课我还注重师生、生生之间的合作与交流，以多种形式开展互动。因为在数学学习中,学生的思维方式、智力活动水平都是不一样的，为了使孩子们都得到发展，我通过多向互动交流，尤其是通过学生与学生之间的互相启发与补充来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”的主动建构，将个人的方法化为集体的学习成果，共同体验成功的喜悦！正所谓“一枝独秀不是春,百花齐放春满园”。
整节课我感到比较满意的地方是较好地贯彻了新课程标准的理念，把课堂的主体权交给了学生，从原来的“学会”变为“会学”，学生们都很主动积极地参与到学习中来。可是不足之处也颇多。
首先是课堂节奏缓慢，如果紧凑点应该可以讲完最后一道习题的，现在只讲了一半，这是最需要反思的地方！
其次是对于学生的思维方式和表达方式我没有把握好，要是能准确理解学生的话，稍加引导就能让孩子们把他们的想法完整地表达出来，比如用类似“你的意思是说……”、“你是不是这么想……”这样的句子来引导他们得出正确的结论，因为学生自己探究出来的结论比老师教给他们的印象会深很多！所以课前还需要好好斟酌，如何用简洁的语言来解释教给他们的东西。
还有总结出规律后，让孩子们根据左边的算式转化成右边的算式，他们很快就能说出来，但实际上有部分学生没有理解得很透，当时如果结合算式再强调一下会更好。后来做3道判断题时，应该允许孩子们有不一样的判断方法，不必强求一致的答案，像① 56×（19＋28）＝56×19＋28，不但可以通过乘法分配律的特点判断右边算式漏乘了共同的因数56，还可以用几个几看出左右是不相等的。
这节课使我获益良多！比如授课思路，比如怎样根据学生的回答往知识点上引导进行归纳总结，还有板书的设计等等都有所启发！感谢领导的栽培！感谢同事们的大力支持！