函数教案6.doc

开发区中学“15/20/10”集体备课导学案
第14章（课）第 2 节 一次函数 第 2 课时 总第 个教案
主备人： 顾永飞 审核：

学习
目标

1.能用简便方法熟练作出一次函数的图象。
2.经历利用函数图象研究函数性质的过程,发展观察、比较、抽象和概括能力,体验“数形结合”的思想与方法。
学习
重点
会画一次函数的图像
学习
难点
画一次函数的图像
教具
学具
作图工具、多媒体课件

本节课预习作业题

1．1一次函数的图像是________,特别地，正比例函数的图像还经过定点_______。
2.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象,并找出它们的共同点
(1)y＝x－1 (2) y＝2x－1 (3) y＝-0.25x-1 (4) y＝－x－1

3．直线y＝3x－1与x轴、y轴交点坐标分别为________，图像经过第_______象限，y随x的增大而_________。

4. 将直线y＝x＋1向下平移4个单位，得到直线为_______；向上平移4个单位，得到直线_______。

5．直线与x轴、y轴交点坐标分别为________，图像经过第_______象限，y随x的增大而_________。

见导学案

（说明：本节课预习作业题应在前一节导学案中体现出来）

教学设计：
教学
环节
教学活动过程
思考与调整
活动内容
师生行为
预习
交流
1.学生围绕教材内容和预习作业题自学5分钟。

2.学生就预习作业讨论交流。

3．教师精讲点拨预习作业
第（1）题要区分一次函数与正比例函数的图像，是否经过原点。
第（2）（3）题观察图像，分析图经过的点，象限和位置关系。
第（4）图像的平移，向上或向下时，b是增大或减小 。
第（5）题让学生掌握求一次函数与坐标轴交点的方法。

注:先独立观察比较发现规律,再经同伴间的交流、互相启发促进达成共识。

展示
探究
1.画图：用描点法在同一坐标系中画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.
（1）比较上面两个函数的图象的相同点与不同点.填出你的观察结果并与同伴交流.
这两个函数的图象形状都是____,并且倾斜程度_____.
（2）函数y=-6x的图象经过原点,函数y=-6x+5的图象与y轴交于点____,即它可以看作由直线y=-6x向____平移____个单位长度而得到。
（3）比较两个函数的解析式与图象，试由此解释两个函数图象的位置关系。
（4）你得到的结论具有一般性吗?
（5）不画图,你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗?它与直线y=3x有什么关系?

3．拓展延伸：
（1）所有一次函数的图象都是直线吗？
（2）直线y＝kx 与直线y＝kx＋b之间存在着怎样的位置关系？
（3）由直线y＝kx 可经过怎样的平移得到直线y＝kx＋b？
4．结论
一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。
(当b>0时,向上平移；当b<0时,向下平移)

例1：画出函数y=2x-1与y=-2x+1的图象。
思路1：由于一次函数的图象是直线,故选择其上合适两点即可画出。
思路2：先画直线y=2x与直线y=-2x,再平移它们,也能得到。

注:(1)学生通过列表、描点、连线画出图象,使用课前准备好的方格子纸(或由教师统一发下)可以节约时间提高效率

注:(1)鼓励学生讨论,形成统一且正确的认识。
(2)鼓励学生用自己的语言归纳、互相补充,发展学生的抽象与概括能力。
(3)本题不再依赖操作与观察而是类比猜想,为最终概括结论的形成再加一个台阶。

注:让学生思考不同的画图方法。让学生说出你是怎么做的,再谈谈这个方法你是怎样想到的。

注:先独立观察比较发现规律,再经同伴间的交流、互相启发促进达成共识。

检测
反馈

1.在同一直角坐标系中，分别作出、 、三个函数的图像，并说出它们之间的关系。
2.求下列直线与x轴和y轴的交点坐标，并在同一直角坐标系中画出它们的图像。
（1） （2）
3.已知函数：
（1） 画出它的图像；
（2） 写出这条直线与x轴、y轴交点的坐标；
（3）求这条直线与两坐标轴所围成的三角形的面积

课堂评价小结
1． 一次函数的图象是什么形状?
2． 画一次函数图象时，只要取几个点? 怎样取比较简便?
3． 一次函数的图象平移特点。
课后
作业
《当堂反馈》P23-24
预习
作业

1.一次函数y＝－2x－1，y随x的增大而_______，图像从左向右______.
2.已知一次函数y＝（2－m）x－1，当m_______时，y随x的增大而增大；当m_______时，y随x的增大而减小。
3.已知函数y＝mx－（2+m），，当m=_______时，它的图像经过原点；当m=______时，它的图像过点（-1，0）.
4. 已知一次函数。
（1）当m为何值时，直线过一二四象限？
（2）当m为何值时，此直线不经过第三象限？
教后
反思

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