人教2011版小学数学四年级加法的交换率和结合律.docx

加法的交换率和结合律
教学目标：
　　1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。
　　2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。
　　3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
一、情境引入：
　　（1）同学们你们喜欢体育活动吧？谁来说说你最喜欢哪项体育活动？
　　（2）下面请同学们看屏幕（出示图），仔细观察这幅图，你从图上知道哪些信息？
　　（3）根据这些信息，你能提出哪些用加法计算的问题？
　　b、参加活动的女生有多少人？
　　c、男生跳绳和女生踢毽子的有多少人？
　　d、参加活动的一共有多少人？
　　同学们提出的问题都非常好，下面我们先来解决第一个问题。
二、探索加法交换律：
　　1、（1）要求参加跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？
　　指名回答，教师板书：28+17=45（人）
　　（2）还可怎么列式？板书：17+28=45（人）
　　（3）这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式它们有什么相同点？不同在哪里？
　　（引导学生说出：加数相同，得数也一样，只不过是把加数的位置调换了一下）。
师：这两道算式的得数相同，都是求的跳绳的总人数。我们可以用怎样的方法连接这两道算式？（等号）板书：28+17=17+28
这是一个等式，读一读。
　　（4）你能照样子说出一个这样的等式吗？试试看。（指名学生回答说，教师把学生说的等式有序地板书在黑板上）。
　　（5）请同学们仔细观察这些等式，你发现每一组的两个算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？
　　（6）从这些例子中，你可以发现什么规律？（让学生用自己的语言说一说）
　　（7）你能用自己喜欢的方法把它们的规律表示出来吗？可以用符号、字母、文字等等表示，试试看。谁愿意上黑板写？（学生写，教师了解学生写的情况）。
　　（8）观察板演的等式，问：等式中的符号代表什么，如：○+□=□+○，教师就提问：“□”和“○”都代表什么，○+□=□+○表示什么呢？（代表任意的数）……
　　小结：同学们想出来的方法可真多！两个数相加，交换加数的位置和不变这一规律叫做加法的交换律（板书：加法交换律），通常用字母表示：a+b=b+a
　　2、练习。
　　（1）想想做做第2题第1排的两题填好。
　　96+35=35+□ 204+□=57+204
　　指名回答，为什么？
　　（2）下面的等式符合加法交换律吗？为什么？
　　46+59=46+59 90+10=5+95
　　[没有交换加数的位置；等号两边的加数不同。]
　　（3）同学们，想一想：过去我们学过的计算中，哪些地方应用过加法交换律？
　　下面一道题357+218，请同学们计算并用加法交换律进行验算。指名板演，集体订正。
　　同学们，刚才我们通过计算加法找出了一条规律（加法交换律），接下来我们继续研究加法的另一条规律
三、探索加法结合律
　　1、 同学们根据例题这幅图再算一算“参加活动的一共有多少人”会列式吗？（1）指名回答，板书：28+17+23
　　第一步先求什么？为了看得更清楚，我们可给28+17添上括号，表示参加跳绳的总人数：（28+17）+23，再求什么？结果是多少？
　　（2）还是这个式子28+17+23（板书）如果要先算参加活动的女生人数应该怎么办？教师添上括号：28+（17+23），添上括号后表示先求什么，再求什么？结果是多少？
　　（3）请同学们比较这两道算式：它们有什么相同点和不同点？
　　（4）这两道算式结果相同我们可把它写成怎样的等式？
　　板书：（28+17）+23=28+（17+23）
　　（5）算一算，下面的○里能填上等号吗？（教师当场板书）
　　（45+25）+13○45+（25+13）
　　（36+18）+22○36+（18+22）
　　3、归纳加法结合律：
　　（1）观察这三个等式， 每组的两个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 你从这些等式中能发现怎样的规律？和你的同桌交流一下。
　　（2）你能用字母a、b、c代表这三个加数把上面的规律表示出来吗？（独立写一写） 板书：（a+b）+c=a+（b+c）
　　a、b、c代表什么？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？
　　（3）小结：三个数连加，改变运算顺序，和不变。这就是加法结合律。（板书：加法 结合律）
　　4、练习：在□里填上合适的数，想想做做2后两排。
　　（45+36）+64=45+（□+□）
　　560+（140+70）=（560+□）+□
　　全课总结：这节课我们一起学习了加法的交换律和结合律，知道两个数相加，交换加数的位置和不变，还知道了三个数连加，改变运算顺序和不变。
四、巩固练习
　　1、“想想做做”1
　　下面的等式各运用了加法的什么运算律？
　　82+0=0+82
　　47+（30+8）=（47+30）+8
　　（84+68）+32=84+（68+32）
　　75+（48+25）=（75+28）+48
　　(以游戏的方式进行：女生代表加法交换律，男生代表加法结合律)
　　2、想想做做4
　　38+76+24 （88+45）+12
　　38+（76+24） 45+（88+12）
　　请每个同学选一组题独立完成。
　　反馈提问：为什么每组两道题的得数相同？哪种方法简便，为什么？
　　小结：可见，合理地运用加法的交换律和结合律可以使计算简便。
　　3、想想做做5
　　出示题目后学生说。
五、拓展练习
　　1、 在□里填上合适的数
　　□+147=□+a
　　45+□+55=74+（□+□）
　　18+（c+□）=（18+□）+a
　　2、想一想：怎样应用加法运算律使计算简便。
　　30+28+70+45+72
　　=（30+70）+45+（28+72）
　　=100+45+100
　　=245
　　同学们，加法的这两个运算律，可以推广到任意多个数相加，即多个
　　数相加，任意交换加数的位置，或者把其中的几个数结合成一组相加，它们的和不变！应用加法交换律和结合律，有时可以使计算简便。下一节课我们将继续学习。