《多边形的内角和》说课稿.doc

7.3.2《多边形的内角和》说课稿

林口县莲花中学

姜延萍
7.3.2《多边形的内角和》说课稿

林口县莲花中学 姜延萍
各位评委、各位老师
大家好！我是来自莲花中学的姜延萍老师。我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书，七年级数学（下）第七章第三节《多边形的内角和》。
下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。
一、教材分析
本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
二、教学目标分析
1、知识与技能
掌握多边形内角和与外角和定理，进一步了解转化的数学思想
2、过程与方法
经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流的思想和方法。
3、情感态度与价值观
让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。
4、教学重点
多边形内角和及外角和定理
5、教学难点
转化的数学思维方法。
三、教法和学法分析
本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法：
1、教学方法的设计
我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
2、活动的开展
利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。让学生经历探索、猜想、归纳等过程，发展了学生的合情推理能力。
3、现代教育技术的应用
我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。利用多媒体课件展示三角形内角和向多边形内角和转化，突破这一教学难点，另外利用演示法、归纳法、讨论法、分组竞赛法，使不同学生的知识水平得到恰当的发展和提高。
4、课堂组织策略
利用学生的好奇心,设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与、大胆猜想、积极思考，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。
5、学生学习策略
明确学习目标，在教师的组织、引导、点拨下进行主动探索、实践、交流等活动。
四、学生情况分析：
学生已经学完了三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上七年级的学生具有好奇心、求知欲强、互相评价互相提问的积极性高。因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，因此把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。
同时学生也具有一定的观察、归纳和探索能力，但抽象概括能力、解决问题能力偏弱，不易总结出规律。
五、教学过程设计
1、本节教学将按以下七个流程展开
应用新知
尝试练习
自主探究
得出结论
合作交流
探索新知
创设情境
引入新课

补充练习知识提高
归纳总结
形成体系
分组竞赛
升华情感

2、教学过程
互动环节
互动内容
设计意图
1创设情境
引入新课
（1）通过多媒体展示宏伟的美国五角大楼， “你能计算出这个五边形的内角和吗？”
（2）2008年北京成功举办了奥运会，有一位同学想画一个内角和为2008°的多边形作为纪念， “他的想法能实现吗？”
通过今天的学习，我们就能明白其中的道理，引出课题。
这样设计是想通过从学生熟悉、喜爱的认知情境入手，活跃课堂气氛，培养学生的好奇心与挑战性，让学生进入新课之前，使其情感和认知都达到最佳状态，一下抓住了学生的注意力，又使课题蕴含其中，让学生体会数学就在我们身边，激发了学生探究的积极性，从而自然地引出课题。
2合作交流
探索新知
（1）问题：三角形的内角和等于多少度？外角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？
（2）问题：任意四边形的内角和等于多少度呢？你是怎样得到的？你能找到几种方法？
（3）学生思考，并分组交流讨论，教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流。
（4）学生分组选代表展示小组的探索成果,师生共同进行评判，对学生找到的不同方法要加以及时肯定。
学生可能找到以下几种方法：①“量”—即先测量四边形四个内角的度数，然后求四个内角的和；②“拼”—即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角；③“分”—即通过添加辅助线的方法，把四边形分割成三角形。
教师在学生展示完后提问：①在“量”、“拼”、“分”这几种方法中，哪种方法操作简单又相对准确？②我们刚才找到了几种不同的辅助线的作法，它们的共同点是什么？
先回顾三角形、正方形和长方形的内角和，促使学生对新问题进行思考与猜想。
从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，鼓励学生找到多种方法，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质——四边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性。
通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力。
3自主探究
得出结论
（1）问题：用刚才类似的方法，你能算出五边形、六边形、七边形的内角和吗？
学生先独立思考，分组讨论，然后再叙述结论。
（2）问题：依此类推，n边形的内角和等于多少度呢？
让学生自己归纳总结，得出n边形的内角和公式为（n-2）·180
从探索四边形的内角和，到五边形、六边形、七边形乃至n边形，通过增强图形的复杂性，让学生体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法，再一次经历转化的过程，同时在分组交流的过程中，感受合作的重要性。

4应用新知
尝试练习
（1）想一想：
如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？为什么（教材88页例1）。
（2）算一算
①教材89页练习1、2。
②四边形的外角和等于多少度？
③五边形的外角和，六边形以及n边形的外角和呢？
（3）读一读
先让学生阅读教材89页最后两段内容，然后我再用课件展示。
通过做例题和练习巩固新知识。
先求四边形的外角和，再求五边形、六边形以及n边形的外角和，我提出阶梯式的问题，让学生逐步归纳得出多边形的外角和等于360°。
这两段是新增加的内容，从另一个角度增加对任意多边形外角和理解与认识。这样处理，注重教材阅读学习，同时用课件演示更加形象直观，便于理解。
5补充练习
知识提高
1. 正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于_____,。
2.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____
3.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____
4．小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和1680° ，你能否求得正确结果呢？

题目比前面的练习稍难，还是紧扣多边形内角和公式的运用，训练学生一定的思维技巧和严密的思维能力，适合能力强的学生完成，几组习题的安排体现了课改精神，面向全体，遵循巩固与发展相结合的原则，培养创新意识。既能锻炼能力强的学生，又能照顾能力弱的学生，可调动不同层次学生的积极性。

6归纳总结
形成体系
我从以下几个方面引导学生进行小结：
（1）现在你能解决：最开始提出的问题，2008年北京成功举办了奥运会，有一位同学想画一个内角和为2008°的多边形作为纪念， “他的想法能实现吗？”
（2）这节课我们学习了哪些知识和方法？你有什么收获？

让学生运用所学知识解决引问中的问题，提高解决问题的能力，鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获和体会，有利于培养归纳、总结的习惯和能力，让学生自主建构知识体系。
7分组竞赛
升华情感
我在小黑板出示了几道题：分别为易，中，难。让学生运用所学知识通过小组竞赛的形式合作完成，自检掌握情况。1、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？
2、已知一个多边形，它的内角和 等于五边形的内角和的2倍，求这个多边形的边数．
3、已知一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和是2750°，求这个多边形的边数。
通过竞赛的方式，激发学生的学习兴趣，引导他们在做练习的过程中，通过小组协作来巩固知识和获得技能。
在每组题中，大部分选自教材的练习题。主要是通过一题多解发散思维，提高思维的灵活性，还可以复习旧知识，把握知识间的相互联系，让学生再次体会转化的思想方法。