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五年级下册各单元知识要点

第一、九单元：方程
【知识点】等式：表示相等关系的式子叫做等式。
练习：下面的式子中，是等式的在后面（ ）里画“√”。
X+18=36 （ ） x+2﹥10 （ ） 72-x （ ） x=3 （ ）
【知识点】方程：含有未知数的等式是方程。
练习：下面的式子中，是方程的在后面（ ）里画“√”。
X+18=36 （ ） x+2﹥10 （ ） 72-x （ ） x=3 （ ）
【知识点】方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。
练习：1.哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。(填序号)
①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x﹤63
等式________________________； 方程：________________________
2.判断：含有未知数的式子叫方程……（ ） 等式都是方程……（ ） 方程都是等式……（ ）
【知识点】
1.等式的性质：
等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
2.解方程：求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。 解方程是利用的等式的基本性质。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯：把结果代入方程，看等式是否仍然成立
练习：
1.解方程（打★的检验）
X-97=145 1.15+x=6.8 -x= ★3x=3.9 28÷x=42 x÷3=2.1

15x-60=240 13.5x-3.5x=8.1 ★40X＋20=100 ★40X+20X=100

2．吴兵买了1本练习本和3枝铅笔，张兰买了同样的7枝铅笔，两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于（ ）枝铅笔的价钱。
3.判断：解－2.7=5.4时，方程两边都应减去2.7………………（ ）
【知识点】列方程解应用题的思路：
审题并弄懂题目的已知条件和所求问题→找关键句→理清题目的数量关系→解：设未知数（为便于思考，我们一般设标准量为X）→根据数量关系列出方程→解方程→检验写答。
附：常用等量关系： 单价×数量=总价→ 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
工效×时间=工作总量→工作总量÷时间=工效 工作总量÷工效=时间
速度×时间=路程→ 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
物品的价钱+找回的钱=付出的钱
华氏温度（°F ）=摄氏温度(°C )×1.8+32
行程问题：相遇问题： 速度和×时间=总路程 或 甲速度×时间+乙速度×时间=总路程
追及问题： 速度差×时间=路程差 或 快速度×时间-慢速度×时间=路程差
平面图形计算中： 长方形周长=（长+宽）×2或2×长+2×宽=长方形周长
正方形周长=边长×4 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
三角形面积=底×高÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2
圆面积=半径²×3.14 圆周长=直径×3.14或圆周长=半径×2×3.14
练习：列方程解决实际问题
1.一个平行四边形的面积是2.4平方厘米， 2．光明书店上午卖出图书350本，
底边长0.8米，它的高是多少厘米？ 比下午多卖出35本，下午卖出多少本？

3．光明书店上午卖出图书350本， 4．书架上有上下两层书，上层有180
比下午少卖出35本，下午卖出多少本？ 本书，是下层书本数的3倍，下层
有多少本书？

12

5.故宫占地大约72公顷，比天安门广场的2倍少8公顷。天安门广场占地大约多少公顷？

6. 学校兴趣小组里学习奥数的人数是学习舞蹈的1.2倍。学习奥数的人数比学习舞蹈的人数多18人。学习奥数和舞蹈的各多少人？

7. 一根绳子，剪去米，剪去的比剩下的长米，这根绳子原来有多长？

8. 猎豹追捕猎物时的速度大约是一名优秀短跑运动员百米赛跑速度的3倍，大约比这名运动员每秒多跑20米。这名运动员每秒大约跑多少米？这只猎豹呢？

【知识点】五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
练习：1.三个连续的自然数的和是24，这三个数分别是（ ）、 （ ）、（ ）。
2．五个连续奇数的和是35，五个连续奇数中最小的数是（ ）。

第二单元：确定位置
【知识点】确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
【你知道吗？】从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度（°）、分（′）、秒（″）表示。
练习：1.某学校为学生编学籍号，设定末尾用01表示男生，用02表示女生。如果二年级4班的王浩是2005年入学，学号36，他的学籍号是05204361，那么他表姐李姗2003年入学，是五年级2班的9号同学，她的学籍号是( )。
2.小红在教室里的位置用数对表示是(3，4) ，她坐在第（ ）列第（ ）行。小丽在教室里的位置是第6列第2行，用数对表示是(___ _ ，_____)。
二、操作题：看图回答问题。
（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置。
（2）把三角形向左平移7格，先画出平移后的三角形，再用数对表示出平移后三角形的三个顶点A’、B’、C’的位置。
（3）把三角形绕A点逆时针每次旋转90°，分别画出第一次、第二次、第三次旋转后的图形。用C1、C2、C3分别表示C点旋转后的位置，并用数对表示。顺次连接C、C1、C2、C3、C，看看是什么图形。（ ）

第三单元 ：公倍数和公因数
【知识点】公因数和最大公因数
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。两个数的公因数也是有限的。
【知识点】公倍数与最小公倍数
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数。两个数的公倍数也是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数都是它本身。
【知识点】求最大公因数和最小公倍数的方法：
倍数关系的两个数：最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
互质关系的两个数（两个相邻数、两个素数、一个素数另一不是素数倍数的数）：
最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。
一般关系的两个数：求最大公因数用小数列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。
【知识点】两个素数的积一定是合数。
两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。
【知识点】我国目前采用的邮政编码为“四级六码”制：第一、二位代表省（自治区、直辖市），第三位代表邮区，第四位代表县（市）邮电局，最后两位是投递局（区）的编号。
身份证编码规则：1－6位数字为行政区划代码（其中1、2位数为各省级政府的代码，3、4位数为地、市级政府的代码，5、6位数为县、区级政府代码） 7－14位为您的出生日期（7－10位为出生年份(4位)，11－12位为出生月份，13－14位为出生日期）15－17位为顺序码，是县、区级政府所辖派出所的分配码，（单数为男性分配码，双数为女性分配码）18位为校验码，是由号码编制单位按照统一的公式计算得出来的，其取值范围是0至10，当值等于10时，用罗马数字符X表示。
练习：1.写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
3和5 （ ） 4和8 （ ） 1和13 （ ） 13和26 （ ）
4和9 （ ） 17和51 （ ） 21和36（ ） 22和55 （ ）
2．3和7是21的（ ）①因数 ② 公因数 ③ 倍数 ｛选择｝
8是24和64的（ ）①因数 ② 最大公因数 ③ 倍数 ｛选择｝
3．÷=5（、都是非零的自然数），和的最大公因数是（ ）。和的最小公倍数是（ ）。
和是相邻的两个非零的自然数，和的最大公因数是（ ）。和的最小公倍数是（ ）。
和是相邻的两个素数，和的最大公因数是（ ）。和的最小公倍数是（ ）。
4．把一张长18cm，宽12cm的长方形纸，分成同样大小的正方形且没有剩余，每个小正方形边长最大是（ ）厘米，最少可分成（ ）个。
5.一种长方形的地砖长8厘米，宽6厘米，用这种地砖铺成一块正方形，至少需要（ ）块地砖。正方形的面积最少是（ ）平方厘米。
6.两根钢管，甲管长36分米，乙管长40分米，把它们截成同样长的小段而且没有剩余，每小段最长（ ）分米，最少可截成（ ）段。
7.暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练。小林每6天去一次，小军每8天去一次。7月31日两人同时参加游泳训练，（ ）月（ ）日他们又再次相遇。
8.暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练。小林每6天去一次，小军每8天去一次。8月1日两人同时参加游泳训练，（ ）月（ ）日他们又再次相遇。

第四单元：认识分数
【知识点】单位“1” 一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。
练习：1.“一箱苹果吃去”是把（ ）看做单位“1”，平均分成（ ）份，吃去（ ）份，剩下（ ）份，占总数的。
2．一节课的时间是小时，是把（ ）看做单位1，平均分成（ ）份，一节课的时间占了（ ）份。
【知识点】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
分数单位：表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是。
例如：表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份．还表示把３平均分成７份，表示这样的１份。吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份．还表示把３吨平均分成７份，表示这样的１份。
练习：1.有12枝铅笔，平均分给2个同学。每支铅笔占铅笔总数的，每人分得这些铅笔的。每人分得（ ）枝。
2．有一根20米长的绳子，平均分成10段，每段绳子长（ ）米，每段绳子长是总长度的。
3．里有（ ） 里有（ ）个
4．的分数单位是，它有（ ）个这样的分数单位再添上（ ）个这样的分数单位是最小的素数。
5．表示（　　　　　　　　　　　　　　　　）。根据分数和除法的关系，还表示（　　　　　　　　　　　　　　　　　　　）。
6．把３米长的绳子平均剪成４段，每段是这根绳子的，每段长米，两段是这根绳子的。
7．一项工程９天完成，平均每天完成这项工程的，（　）天完成这项工程的。
8．妈妈买来７个苹果，已经吃了５个，已经吃了这些苹果的。
9．五（２）班有男生27人，女生35人，男生人数是女生的，女生人数是男生的，男生人数是全班人数的，女生人数是全班人数的。
【知识点】 真分数： 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于１。
假分数： 分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于１。真分数总是小于假分数。
带分数：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，就可以看作是（就是1）和合成的数，写作1 ，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。

练习：1.分母是的5的真分数有（ ），分子是5 的假分数有（ ）。
2．的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的单位分数就是最小的假分数。
3．在、、、、、、、这些分数中，真分数有____________,假分数有____________。
4．梨有12个，橘子的个数是梨的，橘子有（ ）个。
5．要使是假分数，是真分数，的值应该是（ ）。
6．比大而比小的真分数有（ ）个。
7. 大于而小于的分数有（ ）个；大于而小于且分数单位是的分数是（ ）
8.【判断】
真分数都小于1……（ ）
假分数都大于1……（ ）
所有的真分数都小于假分数……（ ）

【知识点】分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数＝如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b＝（b≠0）

练习：1.用分数表示。
5÷6= 67÷20= 22÷19= 6分米=米 27克=千克 23分= 时 7角=元 6角7分=元 3厘米=米
2．把下面的分数写成除法的形式。
=（ ）÷（ ） =（ ）÷（ ）
=（ ）÷（ ）
3．分数，当（ ）时，它是真分数；当（ ）时，它是假分数。
4． 米表示1米的，也表示5米的。
5．把4米长的钢管平均分成9段，每段长米，每段占全长的，3段占全长的。

6．把3根1米长的绳子平均分成5份，每份有3个米，是米。

7.【判断】4米的和1米的同样长…（ ）
男生人数是女生人数的，则女生人数是男生人数的…（ ）

【知识点】假分数化成整数或带分数：能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。
把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。
练习：1= 3= 8= 4= =（　）　＝（　）　＝（　）　＝（　）
知识点：分数与小数的互化：
把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。
把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……

练习：1.把小数化成分数。
0.6= 1.3= 2.4= 0.17= 1.25=
2．把分数化成小数。
= = = = = = =
3．用分数表示下面各题的商，是假分数的化成带分数或整数。25÷9= 18÷26= 54÷7=
4．在○里填上﹥、﹤或=
○0.2 ○0.7 0.56○ ○0.125
5. 的分子减去一个自然数，而分母加上这个自然数后的分数约分为．这个自然数是多少？
6. 的分子和分母同时减去一个相同的自然数，约分后得到一个新分数，减去的这个自然数是多少？
[知识点]一些特殊分数的值：

= 0.5 = 0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.1 =0.01 =0.0625 =0.1875
=0.3125 =0.05 =0.04 =0.02

第五单元：找规律
【知识点】
平移的次数＋每次框出的个数＝方格的总个数
平移的次数＋1＝得到不同和的个数
练习：1.电影院里一排有24个座位，妈妈带女儿去看电影，妈妈坐在女儿的左边，在同一排有多少种不同的坐法？

2．（如图）每次框出两个相邻的数，一共得到（ ）个不同的和；每次框出三个相邻的数，一共得到（ ）个不同的和；每次框出四个相邻的数，一共得到（ ）个不同的和。
1
2
3
4
5
6
7
8

【知识点】中间的数×框出的个数＝框出的每个数的和
3．将自然数排列如下，在这个数阵里，小明用正方形框出九个数。
（1）任意移动几次，每次框住的9个数和与中间的数有什么关系？

（2）如果框住的9个数的和是225，你能列方程，求出中间的一个数吗？

（3）一共可以盖住多少个不同的和？

1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32
【知识点】
一共有多少种贴法＝沿长的贴法×沿宽的贴法
练习：
肖明家的厨房长6米，高3米，要在墙面上要贴一些花色瓷砖。一共可以有多少种不同的贴法？

第七单元：统计
【知识点】从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
【知识点】作复式折线统计图时要注意：
① 描点；
② 标数；
③ 实线和虚线的区分（画线用直尺）；
④统计时间。
【知识点】上海位于北半球，悉尼位于南半球，所以上海的夏季和冬季与悉尼正好相反。

第六单元：分数的基本性质
【知识点】分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

练习：1. ===（ ）÷24=9÷（ ）=（ ）（小数）
2．= = = =
3．把的分子加上６，要使它的大小不变，分母应加上（　　）。
4．一个分数，把它的分子缩小２倍，分母扩大３倍后得到，原来的分数是（　　）。
5．【判断】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变……（ ）

【知识点】约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。约分时，通常要约成最简分数。（分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数）约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。

练习：1.把下面的分数约分，结果是假分数的化成整数或带分数。
= = = = =
2．写出分母是18的所有最简真分数（ ），它们的和是( )。
3．在（ ）里填上最简分数。
80厘米=（ ）米 3600平方米=（ ）公顷
45分=（ ）时 34千克=（ ）吨
64时=（　　）日　150毫升=（ ）升
4．计算下面各题，把得数约成最简分数。
+= += -= +=
5．约分。
= = = = = = = = = = = =

【知识点】
通分：把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。

练习：1.把下列各组数通分。
和 和 和 和
2．在、、、、、、、中，比小的分数有( )。
3．200千克的海水中含盐5千克，水占盐水的，如果再加5千克盐，盐占盐水的。
4．加工同一种零件，甲工人用24分钟，乙工人用小时，（ ）做得快。
5．15÷（ ）==0.6==

【知识点】比较异分母分数的方法：先通分转化成同分母的分数再比较或化成小数后再比较。
练习：比较大小 ○ ○ ○
【知识点】分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。

练习：1.马每分钟行1.1千米，猎豹5分钟能跑6千米，箭鱼4分钟能跑5千米，哪种动物跑得最快？请比较说明。

2.小红和小明用同样长的线放风筝，过了一会儿，小红手中剩下线的1/5，小明手中剩下线的1/6，谁的风筝放得高？

3.小小食品店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如下：雪糕售出5/7，冰激凌售出1/2，水果味冰棍售出2/9。如果这个食品店要进货，应该多进哪种冷饮？为什么？

4.小陈和小吴做同一个零件，小陈用去1.1小时，小吴用去小时，谁做得快？

【知识点】球的反弹高度实验的结论：（1）用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样的。（2）用不同的球从同一个高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。

第八单元：分数的加减法
【知识点】计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数；计算后要验算。
【知识点】分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。
【知识点】分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近；分子分母越接近，分数就越接近1。
【知识点】分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。
练习：1.计算
+= += -= 1-= += 2-=
2．某修路队修路，第一天修了千米，比第二天少修了千米，第二天修了千米，两天一共修了千米。

3．师徒两人合作一批零件，完工时师傅完成了这批零件的，师傅比徒弟多做了这批零件的。

4．一块地计划三天耕完，第一天耕了，第二天耕了，第三天要耕才能完。
5．红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占，牡丹花的面积占，其余是草坪。草坪的面积占几分之几？
6．红山小学校园里有一个花园面积是公顷，其中月季花的面积占公顷，牡丹花的面积占公顷，其余是草坪。草坪的面积是几分之几公顷？

【知识点】整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。
练习：简便计算
-（+） -- ++ +（+）

-+ +++ -+-

第十单元：圆
【知识点】半径、直径、轴对称图形。
画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。圆是曲线图形。
圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的半径或直径。
在同一个圆中，半径和直径都有无数条，半径的长度都相等，直径的长度也都相等。在同一个圆内的线段，直径是最长的。在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r, r=d÷2）
因为同一个圆的半径都相等，所以车轴装在圆心的位置上，无论车轮怎样滚动，车轴到地面的距离都保持不变。这样就可以使行驶中的车辆始终保持平稳状态。
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。直径所在的直线是它的对称轴。
【知识点：用圆规画圆的过程：
先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。
半径
直径
1.2厘米

0.48米
9厘米

1.5分米

练习：
1.填表。
2．比较两圆的大小。
（1）甲半径4厘米；乙半径3厘米。 （ ）大
（2）甲直径8厘米；乙半径5厘米。 （ ）大
3．判断。
（1）半径就是从圆心到圆上任意一点的线段。（ ）
（2）直径就是两端都在圆上的线段。 （ ）
（3）画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚之间的距离是6厘米。 （ ）
4．画一个直径是4厘米的圆，标出它的圆心，一条半径和一条直径，并用字谜表述出来。

5．圆是（ ）图形，有（ ）对称轴。（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
【知识点】圆的周长公式：C＝πd或C = 2πr
任何一个圆的周长除以它的直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π（读pài）表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653……我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。
把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的长是圆周长的一半，宽是半径的长度。
求圆的半径或直径的方法：d = C÷π r= C÷π÷2
半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= πr＋2r=（π+2）r C半圆= πd÷2＋d
【知识点】车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数
一个圆，半径扩大a倍，直径也扩大a倍，周长扩大a倍，面积扩大a2（a×a）倍。
【知识点】正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径
　 画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径
　 画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

长方形里最大的半圆。两者联系：长=直径
画法：以长的中点为圆心；长为直径画半圆。
【知识点】常用的3.14的倍数：
3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7
3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26
3.14×12＝37.68 3.14×14＝43.96 3.14×16＝50.24 3.14×18＝56.52
3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04 3.14×64＝200.96
练习：1.写出下列各式的值。（π=3.14）
2π= 3π= 4π= 5π= 6π= 7π= 8π= 9π=
2．一个圆形的铁环，直径是20厘米，做一个这样的铁环需要（ ）的铁丝。
3．一直钟，时针长4分米，它的一昼夜所走的路程是（ ）分米。
4．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转动100圈，这辆自行车每分钟行（ ）米。
5．用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕6周，还余1.16米，这棵树干的直径大约是（ ）米。
6．在一个边长为6厘米正方形中剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
7．一个圆的周长是25.12厘米，它的半径是（ ）厘米，直径是（ ）厘米。
8．圆的周长是它直径的（ ）倍，是它半径的（ ）倍。
9．圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
10．在一个长18厘米，宽是15厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
11．一个圆形花坛的直径是21米，沿着它的边线大约每隔3米中一科杜鹃花，一共要种植多少棵？

12．把一个直径是12cm的圆形纸片进行对折，得到一个半圆，求这个半圆的周长。
【知识点】圆的面积公式：S圆=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。
圆的面积是这个正方形面积的π倍。

圆的面积推导：
把圆沿着它的半径切割成若干等分，可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；长方形的长是圆周长的一半（即a＝=πr）。
即：S长方形＝ a × b
↓ ↓
S圆 ＝ πr × r
＝ πr2
注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形＝2πr＋2r=C圆＋d
半圆的面积是圆面积的一半。S半圆＝πr2÷2
【知识点】大小两个圆比较：
半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径的倍数2
半径增加a→直径增加2a→周长增加aπ→面积增加a²π
周长相等的平面图形中，圆的面积最大，正方形其次，长方形最小；、
面积相等的平面图形中，圆的周长最短。
【知识点】求圆环的面积
一般是用外圆的面积减去内圆的面积πR²-πr²，
还可利用乘法分配律进行简便计算π（R²-r²）。
【知识点】常用的平方数：
112＝121 122＝144 132＝169 142＝196 152＝225
162＝256 172＝289 182＝324 192＝361 202＝400
练习：1.填空
（1）=1厘米，=（ ）平方厘米 （2）=4厘米，=（ ）平方厘米

（3）=3厘米，=（ ）平方厘米 （4）=4厘米，=（ ）平方厘米

2．把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是3厘米，这个圆的直径是（ ）厘米，长方形的长是（ ）厘米。

3．一个圆的半径是10分米，则直径是（ ）分米，周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。

4．一个圆的周长是12.56厘米，则半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。

5．一个大圆的半径等于小圆的直径，这个大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。
6．一台压路机前轮的半径是0.5米，如果前轮每分钟转动7周，10分钟可以从路的一端压到另一端，这条路约长（ ）米。

7．一个半径是4米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路，这条小路的面积是（ ）平方米。

8．一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比，（ ）的面积大。
9．一辆自行车车轮外直径是50厘米，每分钟可以转动100周，小明从家骑自行车到学校需要10分钟，小明距学校（ ）米。

10．求阴影部分的面积。单位：厘米